四川省绵阳南山中学 邓燕莉
摘要：数形结合思想是高中数学教学的一个重要内容，对数学的学习也是有着重要的辅助作用，因此，教师在进行高中数学的课堂教学时，不应该忽视对学生的数学思想的教学。首先，教师应该深刻的了解和熟练的运用数形结合思想，并能够利用课堂导入的方式帮助学生首先储存数形结合的意识，然后通过课堂的演练帮助学生掌握数学结合思想并能够灵活运用该思想解决数学问题。
关键词：数形结合思想；高中数学；课堂教学；重要作用；立体几何
一、数形结合思想的重要作用
1.能够让学生形成较为完整的数学概念
所谓的数学概念就是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
从另一个方面来看，数学概念是培养学生数学思维的重要核心内容，也是数形结合思想中较为活跃的一部分。在高中数学的教材中，大部分的内容都是由文字来进行论述的，因此忽略了对逻辑的加工，这样就会导致学生在学习中认为数学是一门枯燥的学科，因此学生对数学学习的积极性并不高。因此在教学过程中需要建立一个原始性的直观模型与概念进行对应，这样能够让学生对相关概念的认识上升到一个新的高度，更加系统、完整地了解数学中数、形的相关概念，对相关的数学知识有一个实质性的揭示。
2.能够加深学生对高中数学知识的理解
在传统教学过程中教师如果仅仅只是进行理论方面的传授，并且仅仅是要求学生做到记忆，就很难将数形结合的思想贯穿到高中数学教学的整个活动当中。笔者认为教师在教学的过程中需要充分利用形象记忆的优势，用较为形象的几何表达方式将抽象的数学知识具体化，通过构建数学模型的方式加深学生对高中数学知识的理解。
二、数形结合思想与集合的结合
一般来讲，要在集合运算中分析问题时运用数形结合思想，应遵循三个原则，这三个原则分别是等价性原则、双向性原则以及简单性原则。所谓的等价性原则，就是要注意草图不能精确刻画带来的负面效果；而双面性原则应该是在进行直观分析的基础上注意不要受到数据失真的影响，而简单性原则，则是印证数形结合的有效性。除此之外，我们还应注意到在画图过程当中，保证画图的准确，并对题目进行合理分析、合理用参，建立关系，正确地确定参数的取值范围。在实际的几何运算中常常借助于图来处理集合等运算，从而使问题更加简单。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆
三、加强学生的计算与画图训练
数形结合分为两个方面，计算与画图，要想用好这一思想，就得在这两个方面加强训练。计算是数学的基础，计算能力的好差也是评判学生基本功的重要指标。高中的数学题大多计算量不小，如果计算能力不过关，就很难取得理想的成绩。教师要多对学生进行相关的训练，也要认真做好一切与计算有章节的教学，比如《倒数的计算》、《等差数列》等。计算是最看得出学生它是与否的环节，说白了就是学生的学习态度端不端正，只要认真对待，一般不会出现过多的失误。
图形在高中数学中也无处不在，教材中有大量的内容与图形相关，如《直线的倾斜角与斜率》、《立体几何中的向量方法》。一般我们在使用数形结合这种方法解题的时候，所画的图都不会太过复杂，学生需要根据实际情况做到详略得当。比如在做填空题的时候，通常只需要画一下草图即可。而在做一些大题目的时候，就需要更加精确一些，尤其要注意定义域的取值区间，在一些特殊情况下还要考虑现实因素的限制。作图也需要在平时有所锻炼，才能在考试的时候能够熟练地运用。
四、数形结合思想与立体几何的结合
立体几何一直以来是高中数学教学中的一个难点，主要是由于立体几何完全不同于以往的几何类型，以往的几何题目是二维平面的，而立体几何则是建立在三维空间的基础之上，如正方形上的一个点转化在坐标系中为（X，Y）的形式，而立体几何中的一个点转化在坐标系中则是（X，Y，Z）的形式，从坐标上来说变化不大，但整体的解题思路和解题方法则完全不同。立体几何的学习不仅仅需要学生的认知能力和理解能力，还需要学生具备较强的空间想象能力，对于很多高中学生来说，立体几何就是数学学习中的噩梦。
如果能够掌握数形转化的方法则能够轻松解决立体几何问题，如要证明空间中两条线是否垂直，如果没有明显适用的公理或定理可以使用，则可以将几何问题向代数问题进行转化，空间中的点和线时可以用三维坐标表示，如果两线坐标乘积为0，则说明其垂直，这时复杂的几何证明问题就被转化为简单的代数问题。
总之，数形结合思想是研究数学问题并实现问题的模型转化的一种基本思想方法，它充分把几何和代数结合起来，在高中数学教学过程中把数形结合思想渗透进来，对于培养学生的学习兴趣，提高解题能力有着很大的帮助，在解题过程中遇到几何图形或者具有几何意义的数学问题，就要引导学生首先考虑几何图形的关系，从"形数"结合上进行进一步的推理。有了数形结合的思想，学生可以迅速估计结果，快速寻找解题途径。近几年的高考也反应出了对数学思想的考察，我们要有意识地培养学生运用数学思想来解决问题，提高他们的数学素养。
参考文献：
【1】张晓光.分析如何在高中数学教学中渗透数形结合思想[J].中国校外教育，2016，（22）：103.
【2】刘伟.高中数学教学中渗透数形结合思想的作用探讨[J].现代交际，2016，（09）：200
论文作者: 邓燕莉
论文发表刊物:《现代中小学教育》2019年第1期
论文发表时间:2019/1/15
标签：思想论文; 数学论文; 立体几何论文; 学生论文; 高中数学论文; 几何论文; 原则论文; 《现代中小学教育》2019年第1期论文;