山东省滨州市阳信县洋湖乡中心小学 251800
数学是一门思维含量很高的学科，数学学习的成效很大程度上取决于数学思维活动开展的质量。因此，数学教师在数学教学过程中要创造一切条件，打开学生数学思维的闸门，让学生开展一系列由浅入深的思维活动，进而促进有效学习的发生。由于小学生年龄小，主动思维能力较弱，他们的思维活动要靠教师的有效引领才能提高实效性。引领的手段有多种，其中给学生搭建思维“平台”是一种重要的方法。所谓“平台”，建筑学上的定义是辅助工人在高处工作而搭的架子。把它引用到数学思维活动中来，就是指为学生搭建一级一级往上学习的阶梯，为学生数学思维任务的完成提供必要的引领性辅助。思维“平台”的搭建要遵循“跳一跳摘桃子”的原则，要有适度的思考空间，能真正打开学生思维的闸门，能有步骤地引领学生展开系列思维活动。下面以数学教学流程为视角，谈谈搭建数学思维“平台”的策略：
一、引入准备阶段：搭建“以趣激思”的“平台”
在新课开始阶段，学生的思维还处在准备阶段，尚未进入学习状态。这时教师的任务是想方设法将学生思维的火花点燃，使学生尽快地投入到数学学习之中。因此，在这个阶段教师可以给学生搭建一个“以趣激思”的“平台”，使学生在“平台”的诱导下，能尽快地进入数学学习的殿堂。根据数学学科和儿童心理特点，激发学习数学思维欲望的助推力，包括外在生活趣味方面的因素。为此，在给学生搭建诱发思维欲望的“平台”时，应该创设一个既有一定童趣又富有数学思考味的认知冲突情景，让学生在冲突中拉开数学思维的序幕。
例如，在全国第十一届深化小学数学教学改革观摩交流会上吴正宪老师执教的“公倍数与最小公倍数”这节课，在引入准备阶段，给学生搭建了一个“以趣激思”的“平台”：吴老师首先出示了一个正六方形纸板，纸板上画有图案，让学生们玩拼图游戏。学生拼好后发现是一只可爱的猴子（身子在六边形里，尾巴在正方形里）。接着让学生用这两张图片接着玩游戏：固定正六边形不动，让正方形绕正六边形往一个方向转动（转动后身子和尾巴分离了），转动几次猴子的尾巴正好能接回去？很多学生都猜转6次就能接回去，师生当堂验证，当转到第6次的时候，猴子的尾巴并没有接回去，许多学生都呆住了：为什么会这样？到底要转几次才能接回去？这里面有什么奥秘呢？强烈的认识冲突驱动着学生迫不及待地想知道谜底。吴老师给学生搭建的这个思维“平台”，既有生动的童趣情境——猴子接尾巴，更有数学思考的力度——暗含着公倍数的数学原理，而且使两者巧妙地融合在一起，学生在轻松的游戏中点燃了思维的火把，强烈的探索欲望油然而生，思维的闸门彻底被打开。
二、探索新知阶段：搭建“以纲导思”的“平台”
建构主义认为，学生对新知的学习不是机械接受的，而是在教师的有效引领下，原有认知结构与新信息发生作用，形成新的认知结构。在数学新知结构形成的过程中，主动思维的质量起着决定性的作用。但由于小学生年龄小，主动思维能力较弱，如果不加以引导，小学生难以自动地展开有效的数学思维活动。因此，数学教师要搭建一个引领学生主动思维的“平台”，使学生在“平台”的扶助下能比较好地展开自主思维活动，进而比较顺利地完成新知探索的任务。这个阶段“平台”的重点是给学生的思考方向提供一些导航，因此主要以“导思提纲”的形式呈现。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆教师在编拟“导思提纲”时，要做到思考空间的合理性，使导思导在学生的最近发展区内，并要有明确的思维引领步骤，使之真正发挥导航的作用。
例如，教学“3的倍数的特征”这节课，由于3的倍数的特征与2、5的倍数的特征有着很大差异，如果让学生根据前面的学习经验自主展开本节课的学习，会遇到很大的困难，学生往往会找不到探索的方向。因此，教师要给学生搭建一个“另辟蹊径”的“平台”，让学生有明确的思维方向。具体可设计如下的“导思提纲”:1.观察16、23、29这些数，它们是3的倍数吗？再观察12、18、21这些数，它们是3的倍数吗？2.思考：判断是否是3的倍数能看个位吗？3.请在教科书上的“百数表”中将3.的倍数圈出来，斜着看，你能发现什么？4.将“百数表”中所有3的倍数的各个数位上的数加一加，它们有什么共同的规律？5.你能再找一些其他的数验证前面发现的规律吗？6.你能找出不符合前面的例子吗？这个“导思提纲”给学生搭建了这样的思维“平台”：从引领学生排除“负迁移”开始，让学生从正反两方面的例子明白3的倍数的特征和个位无关，然后引领学生运用“百数表”展开对3的倍数的特征新的探索，通过发现共性要素，将学生的思维方向引向“数字之和”中去，最后通过举反例子，得出了3的倍数的特征。
三、巩固应用阶段：搭建“以题深思”的“平台”
数学思维贯穿于数学学习的全过程，当学生通过探索初步获得了新的认知结构后，接着要进行巩固应用。巩固应用主要以练习的形式来展开，怎样在练习阶段促进学生的思维往纵深发展？教师要在练习题的设计上下足功夫，给学习搭建一个“以题深思”的“平台”，使学生顺着“平台”步步深入地展开思索，训练学生思维的灵活性和创造性。在设计策略上可以采取题组训练的形式，从基本题到变式题再到拓展题，由封闭到开放；还可以进行一题多变，将一道题用足、用透、用活，从而达到多道题的功效。
例如，教学“长方形和正方形的周长”这节课时，在练习环节可为学生搭建这样一个步步深入的题组“平台”：1. 一个长方形长是4厘米，宽是2厘米，它的周长是多少厘米？2.用这样的两个长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少厘米？3.将这样的一个长方形分割成两个一样的正方形后，周长增加了多少厘米？4.用这样的两个长方形任意拼成一个图形，拼成的图形的周长是多少厘米？（由于拼法不同，它的周长有多种情况，如16厘米、20厘米、24厘米以及重叠部分需要测量后再计算的等等）5.如果只告诉我们这个长方形长是4厘米，宽是多少不知道，现在要在它的一端剪去一个最大的正方形，你能求出剩下的长方形的周长是多少吗？（这道题从表面上看，似乎缺少了条件，不可能解出，但如果换一种思维方式就能激活解题思路：设原长方形的长为a，宽为b,那么剩下的长方形的周长是2（a-b）+2b=2a,当a=4厘米，那么周长2a=8厘米。）通过上述题组的练习，不仅巩固了“长方形和正方形的周长”的知识技能，而且训练了学生思维的发散性。
四、回顾总结阶段：搭建“以联反思”的“平台”
数学思维既有顺向性思维，也包含反向性思维即反思。反思能力的强弱是学生学习能力高低的重要指标之一，要想在学习过程中真正成为学习的主人，就要使自己具有反思调控学习进程的意识和能力。
如何培养学生的反思能力呢？在数学学习的流程中，回顾总结环节是一个很好的契机。再说这个环节学生已经经历了整个新知识探索和巩固应用等阶段，已经积累了结果性知识和过程性体验，此时如果引领学生进行“回头看“，对知识和方法进行一些梳理和总结，通过提炼和升华将其上升到一般性高度，使之具有可迁移价值，则能够提高后续同类知识的学习力。数学知识的重要特征在于一个“联”字，因此反思的主要任务就是抓内联沟通。
论文作者:司海成
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年7月总第233期
论文发表时间:2017/7/3
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