赵作智[1]2000年在《基于非均匀有理B样条（NURBS）的曲面反求的研究》文中提出反求工程作为复杂工业产品设计与制造的重要技术手段之一，深受CAD／CAM领域的广泛重视。特别是自由曲面重构技术作为复杂曲面产品反求工程中的“瓶颈”问题，是今后一个时期的研究热点。CAD／CAM中用有理多项式函数表示曲线曲面越来越广泛。由于非均匀有理B样条(NURBS)可以精确表示解析形状和自由曲线曲面，国际标准组织(ISO)于1991年把NURBS作为表示工业产品几何形状的工业标准。目前各种文献大都在理论上阐述了由数据点重构NURBS曲面的方法，尚未见具体的算法实现和实例。本文 提出了由数据点直接重构NURBS曲线曲面切实可行的的插值和逼近基本算法，并给出了程序实现的算法和数据结构。由于单片NURBS样条曲面仅能表示简单拓扑结构的曲面，一个复杂产品型面必须被定义为一组NURBS曲面片网格集合。因此，针对具有任意拓扑形状的曲面，本文提出了从一组无序点自动重构具有任意拓扑结构NURBS曲面的方法。论文工作利用了以前Hoppe的表面重构工作，Eck的参数化工作和Peters的B样条重构方案，主要贡献在于：提出了从三角形域构造四边形域的组合优化方法；提出了从无序点重构具有任意拓扑结构G1连续NURBS曲面的有效方法；提出了四边形网格自适应细分的方案。重要的是，本文集成了这些方案，自动重构了具有任意拓扑结构的NURBS曲面。论文工作的另一个重要成果是进行了NURBS曲线曲面三维显示系统的研究，并开发了一个基于微机Microsoft Windows系统的NURBS曲面反求三维显示软件。该软件按面向对象思想设计，可以显示具有真实感的三维图形并具有丰富的人机交互功能。
朱海军[2]2005年在《复杂曲面反求技术的研究》文中认为本文系统的研究了复杂曲面的反求技术,首先介绍了反求工程的概念。然后讲述了点云数据的处理过程。重点研究了NURBS曲面模型重构技术,根据数据点的组织形式和曲面拟合的方法把曲面重构问题分为四种类型:1、具有规律拓扑结构点云的曲面反求;2、散乱数据点云的曲面反求;3、由已知曲线反求曲面;4、由边界曲线以及点云反求曲面。并详细的讲述了它们的控制点和节点矢量的求解步骤。最后,开发出一个三维曲面重构的原型系统,以验证本文提出的算法。本文的创新:根据Coons曲面和Gordon曲面构造的基本原理,提出了插值于四边形网格曲线的NURBS曲面的算法,并提出了一种能插值于四条边界且逼近于点云的NURBS曲面的算法。
于亚如[3]2005年在《基于NURBS的的船体型线智能化设计》文中研究说明船体型线是最后确定船舶形状和性能的主要因素。目前,型线设计常采用根据母型船型线、船模系列试验资料等加以修改而实现。对于有经验的设计师,从优秀母型出发适当修改而成的型线往往优于用船模系列试验资料设计的型线。近年来,数学方法表达船体型线和计算机在造船工业中的应用有了很大的进展,建立在知识库基础上的智能化专家系统更是迅速、有效地开发最优秀船舶型线的有力工具。鉴于这样一种趋势,本文将NURBS技术应用到船体型线设计中,利用其卓越的性能尤其是NURBS曲线的局部修改性来设计船体型线,通过给出的船体型线型值点反算出控制点就可以得到船体曲线NURBS表达所需要的控制点,根据控制点绘制的船体三维型线是三维空间曲线,具有三向光顺性,避免了手工修改三视图考虑三向光顺的麻烦,从而开发出了一套具有专家帮助系统的智能化型线设计软件并进行了软件实体的设计、编码、测试等工作,从而可以大大节省型线设计的工作量,用有限的时间创造更多的财富。本文为满足船舶工程设计要求,对NURBS曲面与平面的求交问题进行了研究,根据三视图的投影原理,给出了NURBS曲面与任意平面求交线的数值算法,方法简便、快速可靠。从而求得船体横剖线以及纵剖线。该系统是在Visual Basic6.O集成开发环境下对AutoCAD2005进行二次开发并结合数据库技术,从而将人工操作界面与图形系统有机结合起来,使得型线的交互修改成为可能。在Visual Basic中,可用的数据访问接口有三种:ActiveX数据对象ADO(AxtiveX Data Object)、远程数据对象RDO(Remote Data Object)和数据访问对象DAO(Data Access Object)。本文在对三者研究和分析的基础上使用ADO数据对象,将船体型值表数据以国家标准电算型值表的存贮格式存贮在数据库中,并且通过数据库管理系统DBMS(Data Base Management System)实现了从前台开发语言VB到用户终端AutoCAD再到后台数据库之间的数据传递和相互调用通过母型船型值以及必要参数的存储和调用来实现不同平台间的参数传递,从而设计出船体型线。配合OpenGL技术赋以特定的材质进行实体化造型,最后光照处理,得出设计船三维实体视图。在整个设计流程中,始终有专家帮助系统在工作,仿佛在一位有过多年设计经验的老工程师的指导下进行设计,从而设计人员能够用很短的时间绘制出符合要求的船体型线图。
黄鸿辉[4]2017年在《光学自由曲面超精密车铣加工运动学分析及仿真研究》文中进行了进一步梳理光学自由曲面是一类特殊的,具有非回转对称性和不规则形貌的复杂曲面,广泛地应用于现代光电系统,各类光学系统以及各种类型的光学镜片当中。本文针对光学自由曲面的加工进行了基于离散点的曲面重构研究,提出了基于NURBS插值理论的曲面重构算法以及基于此算法的刀具轨迹规划算法,将其应用于某型光学自由曲面超精密车铣机床,并针对该机床进行了运动学分析,进行相关的误差补偿算法研究,并通过仿真进行机床的响应与工件面形误差的验证。由于光学自由曲面复杂的表面形貌难以用统一的数学表达式表达,因此一般的光学设计软件所设计的光学自由曲面一般以离散数据的形式给出。为了从离散的数据中获得精确的曲面形貌,本文提出了基于非均匀有理B样条插值理论的曲面重构方法,通过合理的方法将其转化为基于数值解法的重构算法程序。在重构曲面的基础上,基于传统的等残留高度法理论,用非均匀有理B样条插值及求导理论将解析求解过程转化为数值求解过程。针对本文所涉及的光学自由曲面的特点进行离散点求导的优化设计,进行基于NURBS理论的等残留高度法算法研究,完成工件加工过程中的刀具轨迹规划。本文针对文中所涉及的超精密车铣加工机床的飞刀铣削工序和快刀车削工序分别进行了独立的运动学分析,推导了加工过程中各轴的几何位置关系和相对运动关系,完成了各轴的运动量分配并完成了各轴的运动分配算法。此外,针对飞刀铣削过程中存在的过切问题,提出了基于非均匀有理B样条理论的过切补偿算法,并对飞刀铣削工序和快刀车削工序间的加工余量分配进行了探讨,完成了两个工序间的余量分配算法研究。通过在SolidWorks中建立机床的结构模型,并导入Adams构建运动学仿真模型。将获得的真实光学数据通过本文提出的重构算法重构出光学自由曲面,利用程序求解加工轨迹,分配各轴运动量,最后将数据导入Adams进行仿真分析,通过各轴的响应分析与光学自由曲面的面形误差验证了本文所提出的理论与算法的正确性。
张甜田[5]2013年在《基于分割点云的NURBS曲面三维重构方法研究》文中提出三维激光扫描作为一种高速收集对象精细、稠密的表面数据的扫描技术，近年来在工业设计、现代大型异构工程施工、文物保护等领域得到了广泛的使用。以上领域都需要对物体的原始点云数据进行三维构建，在构建结果的基础上分析和利用。例如：在大型异构工程构件的施工放样中，需要对构件重建，在计算机中模拟其拼接效果，并根据需要实时对其姿态等进行调整；在文物保护与文化遗产领域，需要重构扫描物体的外形特征，以便现实中重建、分析、仿真等应用；在工业设计中，一些物体细节处的重要特征很难获取，但通过重建物体表面可以轻易的将手工雕刻模型输入到CAD系统中；在逆向工程中，往往有大量的传统零部件必须先测量重建出其表面形状信息进而改进修正设计出的新品；另外，重建也可以作为检查站站之间数据遗漏或空洞的重要手段。基于点云的三维重建在整个数字化过程中起着关键的作用，重构模型的精度与速度直接影响后续工作的开展。因此寻找一种高效灵活的建模方法是十分必要的。本文综合阐述了基于NURBS理论进行曲面重构的原理、研究现状和技术方案，并分析了该方向的总体发展和现有解决方案的不足之处，得出基于切片技术构建分割点云的NURBS曲面的方法。论文的主要研究内容包括下面四部分：1．对已分割的散乱点云数据采用点云切片技术，提取用于构建NURBS曲线曲面的型值点序列，并研究了点云切片的参数设置规则。这些参数包括切片的层数，切片的行进路线，切片之间的距离以及切片本身的厚薄程度，并深入研究了对于不同特征的点云的切片行进路线的判定方法。2．在构建NURBS之前，对切片数据进行预处理，采用一种逐点斜率求差法进行数据压缩，用最少的数据点保证曲面的形状，根据处理后得到的新数据点求取控制点，也可以达到用存储量小的控制点重构符合精度要求的NURBS曲面。3．在计算NURBS构建所需要的控制点时，本文选用三次B样条曲线，采用重节点技术进行曲线曲面插值，其中的附加条件采用以首末型值点为基础，通过方程解算控制点，是一种不同于边界附加条件的简单控制顶点解算方法。4．对构建的NURBS曲面采用基于网格划分的迭代搜索法进行精度分析。以点云到曲面的相关距离数值为依据进行评定。应用这种方法，可以减小搜索范围，提高搜索的效率。根据本文研究内容的具体含义和选择的技术方案，即以分割点云数据为基础，以构建双三次NURBS曲面为目的，采用快捷、简单、精确的方法进行三维重构，并对构建的曲面进行精度分析。本文使用C++高级编程语言，结合OpenGL开发实验系统，选用项目中的相关数据来验证算法的可实用性，总结本文研究的技术路线，以及其实用性与精确性等。
孟书云[6]2003年在《空间自由曲线的快速高精度插补算法》文中提出CAD/CAM技术的应用，极大的促进了世界模具制造业的发展。对于这类具有复杂型面及轮廓的模具类零件的加工，刀具中心轨迹都是曲线。随着计算机技术的发展，使CNC机床能直接加工空间自由曲线的要求越来越迫切。 本文针对空间自由曲线的高速高精度加工的需求，在充分研究和分析国内外对该问题的研究现状基础上，首先探讨了可以用NURBS方法描述的空间自由曲线的加工，并提出相应的插补算法。该算法基于NURBS曲线的反算算法，通过合理的近似计算，对插补运算简化，保证了算法的实时性。同时可保证加工精度的一致性，满足不同加工精度的要求，而且可以使进给速度能随曲线曲率自适应调整，实现高速高精度加工的插补控制。 在该算法的基础上，继续研究了约束在空间自由曲面上的自由曲线的五坐标加工的算法。其基本思想是利用投影法，先在投影面上对自由曲线进行插补，再根据空间自由曲面的NURBS表示，对插补点进行参数反求，获得该空间曲面上的自由曲线。进而根据插补误差，得到加工此自由曲线时满足一定精度要求的刀具接触点轨迹。
董云风[7]2006年在《基于NURBS曲面的逼近及数控加工技术的研究》文中研究指明本文针对曲线曲面造型及数控加工编程的要求,首先对由型值点定义的自由曲线曲面进行基于NURBS曲线和曲面的反求计算。然后采用等参数法离散NURBS曲面得到NURBS曲线组,进而在二分法和最小二乘法的基础上对NURBS曲线进行直线和圆弧的逼近,并生成数控加工代码。最后以MATLAB语言为算法核心、以VB6.0为平台,开发了曲线曲面造型及逼近的数控加工编程预处理系统,通过实例验证了该曲线曲面造型方法、逼近算法及数控加工代码生成方法的正确性。
刘鹏[8]2012年在《船体线型曲面局部修改法研究》文中研究指明数学线型生成方法进行船舶外形曲面表达,已经成为船舶设计的重要手段,以此为基础的曲面造型软件成为船舶设计制造过程中极为重要的工具。但是目前的数学线型生成方法在进行船型设计时多是整体生成和修改船型,无法令人满意地解决数学船型曲面的局部修改问题。为此,论文提出了一种简便、多功能的曲面局部修改法,该法基于非均匀有理B样条(NURBS)曲面,可以在指定边界内生成满足要求的曲面,并与边界外的曲面光顺连接。运用该方法既能灵活方便解决曲面修改问题,又能结合进数学船型软件内部,便于后续计算的进行。在分析国内外曲面修改研究现状的基础上,论文阐述了其理论基础——NURBS曲面的相关算法,对曲面局部修改具体过程和控制参数对目标特征值的影响进行了研究,并将局部修改法应用于某船体尾部修改过程中,最后探讨了局部修改法的扩展应用。论文的创新点和关键在于边界的固定和控制参数的调整。要完成局部修改,首先应该固定住边界,并保证边界内外曲面的光顺连接。论文对之前的边界处理方法进行了总结分析,并创新性的提出了通过曲面拼接和细化曲面相结合的方法来固定边界,保证了曲面修改的局部性和局部曲面与外部曲面的光顺连接。控制顶点移动方程组的建立使得新曲面的表达简单直接,应用最小二乘法即可求得控制顶点及其权因子的变化量,可以方便的达到满意的修改效果。为了对修改过程的控制提供指导,论文针对控制参数对目标特征值影响的定性分析与定量计算进行了研究,解决了确定调整控制顶点范围的关键问题,避免了修改过程的盲目和繁琐。边界内外曲面的统一表达为后续性能计算奠定了有利基础。根据本方法的研究思路及数学模型用Visual Basic语言开发了相应的计算模块及程序。包括曲线曲面的表达及反算,边界的表达及固定,曲面的修改和控制参数对目标特征值的影响计算等。由于计算公式的抽象和非直观性,论文采用FreeShip所带图形显示平台作为显示工具来加强软件的图形功能,使显示的曲面直观清晰,也便于判断修改,可作为后续设计的重要工具。为了验证局部修改法的修改效果和实用性,论文对某船体曲面的船尾形状进行了局部修改,并对其修改后的曲率和几何变化进行了验证,结果显示经过修改得到了一个满足设计要求、光顺平滑的船体新曲面。针对该算例的修改计算,可知该局部修改法确是方便实用的,可以根据设计者的修改要求获得满意的曲面形状。本法用途广泛,不仅可以用于曲面修改,也可用于曲面设计,当边界为曲面上指定曲线时可实现局部曲面的修改,当边界为整个曲面边线时,则可以生成曲面;应用范围广,并不局限于船体曲面的修改及设计,同样适用于其他的领域,例如航空、汽车、机械设计等等。因此论文最后对局部修改法的扩展应用进行了探讨,将其应用于变边界曲面修改和船体曲面的分片生成,对应用过程中的具体操作进行了阐述。
臧婷[9]2013年在《基于NURBS的非均质实体建模方法研究》文中认为非均质实体是指由两种或两种以上组分材料（或空隙）在实体内部规则或非规则分布而形成的具有多重特定功能的构件。为了充分利用这种新型材料零件所具有的优良性能，首要而关键的问题是提供一套实用的复杂非均质实体的造型方法。本文将工业产品的主流表示法——NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）方法融入到非均质实体的造型设计之中，系统地提出了基于NURBS的非均质实体建模方法，取得了如下创新性成果：1.针对非均质NURBS实体的特点，提出了使用齐次坐标表示点信息的NURBS材料数据结构；提出了一般非均质NURBS实体的统一建模方法，分别给出了非均质NURBS曲线、非均质NURBS曲面、非均质NURBS实体的各三种表示法；提出了特殊非均质NURBS体的构造方法及表达形式，给出了包括非均质直线段、非均质圆、非均质旋转体、非均质圆柱体、非均质圆锥体、非均质球体、非均质拉伸体、非均质一般柱体、非均质线性插值实体、非均质扫掠体、非均质摆转体、非均质孔斯体等十二种不同非均质实体的NURBS表示方法，并从理论和实际应用两个方面详细阐述了NURBS表达式中各基本要素的确定方法。2.提出了非均质NURBS实体的分层次整合建模方法，该方法在相同的参数空间中，采用不同的NURBS表示形式分别表达几何模型与材料模型，两种模型在建模的某一层中进行整合并生成复杂非均质实体。这种方法在一定程度上减少了材料模型的存储空间，但却依旧保持材料变化上的连续性，同时增加了材料变化的多样性。3.提出了两种非均质NURBS实体的逆向构造方法，其中张量积的插值方法适合于离散点呈较均匀的矩形网格分层次分布的情况，RBF-NURBS逆向构造法适合于离散点的几何分布是无规则的、散乱的情况。4.开发了一套复杂非均质实体计算机辅助设计软件系统——NURBS-HO-CAD，该系统同时支持“一步法”与“两步法”的造型设计流程，具有多个非均质实体的保存与读取方式，实现了NURBS-HO-CAD与其它常规CAD/CAM软件之间的数据交换。
冀世军[10]2008年在《反求工程的NURBS曲面拼接与拟合技术研究》文中研究表明随着计算机技术的飞速发展,反求工程通过与计算机技术相结合已广泛应用于航空航天、机械、建筑、模具设计、医疗器械、人体器官再造、复杂产品的精度检测等许多领域。与传统的正向工程设计相比,反求工程可以设计重构出传统设计不能完成的复杂自由曲面模型,并且能够对已有产品进行快速修复和重设计,效率更高。因此这项研究具有重要的理论意义和现实意义。但是反求工程技术还不完善,尤其在曲面重构方面。本文在参考国内外相关研究的基础上,推导了广义细分理论,利用分段NURBS曲面拼接技术获得真正意义上的曲面拼接,提出了分片三角网格模型上快速参数化理论,并且通过试验分析了NURBS曲面拟合精度的影响因素。从而,为反求工程的完善和发展做出了更深层次的探索和研究。本文首先分析了基于均匀B样条理论的曲面细分算法,在分析和研究Catmull-Clark算法基础上,归纳和总结其他各种细分算法的理论基础、影响因子和实际造型的实验结果,提出了广义细分理论,为其他细分算法的分析和研究提供理论基础。通过实际曲面造型观察,分析广义细分算法中各个权值因子对曲面尖锐特征保持的影响,从而得出如何合理地选取各个权值因子已达到提高重构自由曲面的精度。通过深入分析分片Bezier曲面重构的拼接理论,联系到Bezier曲线是NURBS曲线的特殊格式,提出了借助于分片Bezier曲面的G1连续条件进行NURBS曲面拼接的思想,推导实现了NURBS曲面间的G1光滑拼接,并且利用基于Matlab的COM组件完成了对G1连续条件的线性系统的求解。在对已有网格划分理论进行深入研究的基础上,发现这些理论对非连续四边区域的划分无能为力。本文创建了一种对三角形网格模型上的四边界区域实现快速数据参数化的算法。经过分析三角网格模型上四边区域参数化的两种方案,选择直接在由折线围成的空间四边区域内进行参数化的方法进行数据参数化。通过坐标变换、点面投影把空间四边区域的数据参数化问题转化为平面四边区域网格划分问题,通过本文提出的平面四边区域双向伸缩网格生成算法快速实现由折线围成的空间四边区域的参数化。比较了NURBS曲面拟合的两种方法,为了提高NURBS曲面拟合精度、获得更多的NURBS曲面拟合的详细信息,选用张量积的双向数据拟合方法进行曲面拟合。由于分片曲面公共边界和公共交点处对控制顶点进行了G1光滑约束,故通过分片NURBS曲面拟合即可到达整体G1光滑连续的曲面。并且,开发了CAD/CAM数据交换的标准IGES文件接口。实验分析了分片NURBS拟合曲面的拟合精度影响因素,发现其精度跟三角形网格模型上的分片数量、分片四边界区域内的网格划分数量以及三角形网格模型上特征边界的识辨好坏密切相关,得到了其影响因素对拟合精度的影响趋势。最后本文通过实例对反求工程的实际应用进行了阐述。从而得出了复杂曲面应用反求工程技术实现重构的一般过程和实际操作方法。
参考文献：
[1]. 基于非均匀有理B样条（NURBS）的曲面反求的研究[D]. 赵作智. 清华大学. 2000
[2]. 复杂曲面反求技术的研究[D]. 朱海军. 南京理工大学. 2005
[3]. 基于NURBS的的船体型线智能化设计[D]. 于亚如. 大连理工大学. 2005
[4]. 光学自由曲面超精密车铣加工运动学分析及仿真研究[D]. 黄鸿辉. 哈尔滨工业大学. 2017
[5]. 基于分割点云的NURBS曲面三维重构方法研究[D]. 张甜田. 北京建筑大学. 2013
[6]. 空间自由曲线的快速高精度插补算法[D]. 孟书云. 南京航空航天大学. 2003
[7]. 基于NURBS曲面的逼近及数控加工技术的研究[D]. 董云风. 华北电力大学（河北）. 2006
[8]. 船体线型曲面局部修改法研究[D]. 刘鹏. 上海交通大学. 2012
[9]. 基于NURBS的非均质实体建模方法研究[D]. 臧婷. 河北工业大学. 2013
[10]. 反求工程的NURBS曲面拼接与拟合技术研究[D]. 冀世军. 哈尔滨工业大学. 2008
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