利用现代信息技术实现数学教学的3个转化，本文主要内容关键词为：数学教学论文,现代信息技术论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》中对“教育现代化”作了明确部署，要求以教育现代化促进教育内容、教学手段和教学方法的现代化.因此，在数学教学过程中运用现代信息技术是时代发展的必然趋势.实际上，课标早已明确提出在数学教学中应用信息技术的要求，提倡实现信息技术与课程内容的有机整合.下面以“勾股定理”课（第一课时）为例，说明现代信息技术如何与数学教学整合，从而实现数学教学理念、数学学习方式和数学学习场所的3个转化. 一、“勾股定理”课堂教学问题序 这节勾股定理课（第一课时）的教学流程是“发现勾股定理→探索勾股定理→证明勾股定理”.其中，教师的主提问链如下：
二、“勾股定理”课堂教学中所用现代信息技术的主要所在 1.“发现勾股定理”教学环节 图1是“发现勾股定理”教学环节中的主要学习资源，学生学习它的目的不是掌握其作图过程而是从中发现相应的数量关系.这样，为了不耽误宝贵的课堂时间，通过现代信息技术（PPT），教师课前事先画好相关图形，且用不同的颜色标识出关键部位，引导学生在享受视觉盛宴的同时，更清楚地发现数学问题“两个浅色正方形的面积和等于深色正方形的面积”.进一步地，教师引导学生把视线集中于这3个正方形所围成的等腰三角形，则“等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”这一数量关系呼之欲出.教师顺势提出问题：“同学们，你们发现了如此的数量关系，接下来会想到什么？”自然地，学生们想到把等腰直角三角形中的这条结论推广到一般直角三角形.可以说，因为此学习阶段现代信息技术的运用，所以节约了教学时间、增加了学习趣味、突出了问题导向、找到了思维突破. 2.“探索勾股定理”教学环节 “等腰直角三角形两直角边的平方和等于其斜边的平方”这条结论能否推广到一般直角三角形？这需要继续探索： 第一步，在两直角边分别为3cm、4cm，斜边5cm的特殊直角三角形中探索.这一探索的完成是通过学生在格子纸中的有关画图操作来实现的.然而，如何分享学生的学习成果？现代信息技术（幻灯）使之方便地实现.一番教学巡视之后，教师请有典型探索方法的学生走上讲台，通过幻灯操作展示他们的思维过程：在格子纸中，分别以直角三角形的三边向外做边长为3cm、4cm、5cm的正方形，然后通过分割、补齐的方法，求出“以斜边5cm向外做的正方形的面积正好等于以3cm、4cm两直角边向外做的两个正方形的面积之和”.由此，猜想成立.可以说，因为此学习阶段现代信息技术的运用，所以展示了学生的思维过程、共享了学生的学习成果、分享了学生的学习喜悦. 第二步，在一般直角三角形中探索.一般直角三角形有无数个，若还通过格子纸中的有关画图操作来找相关结论，显然太麻烦且不可实现.怎么办？这个难题的解决正需要现代信息技术的支持.在教学中，教师运用“几何画板”软件，轻松解决了这个难题：首先，画出一个任意的直角三角形；然后，度量三角形三边的长度；接着，计算两直角边的平方和与斜边的平方；最后，改变直角三角形的三边长度，让学生观察两直角边的平方和与斜边的平方之间的恒等关系是否发生变化.以上操作使得学生们清楚地看到了：任意直角三角形的两直角边的平方和始终等于斜边的平方.由此，猜想得到验证.可以说，因为此学习阶段现代信息技术的运用，所以实现了手工操作的不可能，简化了繁琐的探索过程，增加了结论的可信度，提高了学生学习的兴趣. 3.“证明勾股定理”教学环节 不管是通过格子纸操作还是通过“几何画板”软件操作，所得到的结论都只能是猜想.众所周知，猜想是不能代替证明的.所以，在教学中，还需要数学证明，才能让学生真正信服. 据不完全统计，勾股定理的证明有五百多种.如何在有限的课堂时间内让学生理解更多的证法？本节课的教学安排是：先让学生提前在课下自学，再让学生在课上交流.其中，学生主要交流了如下几种证法：一是通过图文并茂的PPT呈现的“伽菲尔德总统证法”；二是通过4个全等直角三角形（传统教具）拼接的“赵爽证法”；三是通过“几何画板”软件操作的“毕达哥拉斯证法”；四是通过Flash软件展示的相关面积平移证法；五是实物演示法，即3个水槽的底边构成一个直角三角形，其中2个小水槽中的水正好装满大水槽. 在如此“以学生为学习主体”的教学中，现代信息技术起着非常重要的作用：第一，通过计算机和网络，学生在课下查询到勾股定理的许多证法.事实上，随着时代的发展，网络越来越成为学生的一种主要学习途径，网络资源越来越成为学生的一种主要学习资源.第二，通过现代信息技术，勾股定理被形象、生动地证明出来，学生更好地理解了相关数学思想方法.可以说，因为此学习阶段现代信息技术的运用，所以活化了黑板上一些静态的知识点，丰富了学生的想象思维，生成了学生学习的附着点，发展了学生的逻辑思维. 三、现代信息技术与数学教学整合的进一步思考 由上可知，由于现代信息技术与数学教学的整合，从而实现了3个转化：教学理念的转化（从“以教为中心”到“以学为中心”）、学习方式的转化（从“以知识传授为主”到“以提高能力为主”）和学习场所的转化（从“以课堂学习为主”到“课内课外混合学习”）.基于此，需要进一步思考整合的原则、目的和策略. 1.整合的原则：自然使用原则 有的学者过于虚化、神化现代信息技术在教学中的应用.实际上，就像粉笔+黑板，现代信息技术就是数学教师开展教学的一种有效手段.对于教师而言，考虑现代信息技术与数学教学的整合问题是非常自然的：需要的时候就信手拈来，不需要的时候就暂时搁置，像使用粉笔+黑板一样，不仅有事先的谋篇布局，而且有当场的临时发挥.也就是说，现代信息技术与数学教学的整合原则应是自然使用原则，即教师应把现代信息技术看作一种常见的教学手段，其使用与教师的教学表情、教学语言等传统教学技能的使用是有机的结合体. 正是出于这样的自然使用原则，本节课的教学过程非常流畅，没有出现所谓的“多媒体教学综合征”，没有出现“只有多媒体而没有学生”、“只有操作而没有教学”的错位现象，没有出现为用多媒体而用多媒体、盲目滥用多媒体、搞多媒体花架子的误解现象.相反，教师扎实的现代信息技术教学技能与优秀的传统教学基本技能（表情、目光、语言、板书等）融为一体，营造出和谐的教学氛围.在这样的课堂中，学生时而紧张、专心致志地思考，时而激烈、深入透彻地讨论，时而迫切、望眼欲穿地期待，时而喜悦、恍然大悟地明白……总之，授课教师的角色定位非常准确，就是学生学习的组织者、引导者和合作者，同时，教师和学生的思维共振，彼此心心相通，共同在数学的王国中快乐翱翔.事实上，这样的教学氛围和师生关系，正是实现数学教学理念、学习方式和学习场所转化的必要条件. 2.整合的目的：教是为了不教 现代信息技术与数学教学整合的目的是紧密联系“教是为了什么”这个根本问题的.教师对该问题的回答可能多种多样，但最终应该指向“教是为了不教”.也就是说，在教学中，教师引导学生从不熟悉问题到熟悉问题、从掌握数学解题技能到理解数学思想方法、从欣赏数学美到领悟数学文化的内涵，都是为了激发学生探索未知、追求真理的内在动力，让他们逐渐学会用数学的眼光和数学的思维来解决现实问题，进而做一名有数学素养的公民.为了达到这个“不教”的最终目的，教师的教学不应是机械灌输，而应是培养学生的数学学习能力.其中，需要思考现代信息技术可以起到哪些方面的作用. 首先，需要思考现代信息技术在学生查询学习资源中的作用.课堂时间有限，再优秀的教师在45分钟内也不可能提供太多的学习资源，况且有限时间内提供过多的学习资源会超过学生的认知负荷.因此，课内学习与课外学习应该是一个连续不间断的过程，应该是一个一体化的过程.事实上，很多学习资源可以让学生课下自己搜索、收集、整理和理解.这样，学生的学习视野才会不断开阔、学习能力才会不断提高.网络超越时空，是学生查询学习资源的有力工具，教师要充分引导学生利用网络资源来开展相关课内外学习.比如，在本节课中，授课教师就是让学生在课下查询勾股定理的相关证法，然后在课上交流.这样的自主学习、合作交流学习比教师独自一人“唱独角戏”的效果要好得多.值得注意的是，网络是一把“双刃剑”，要用好它，还需要教师引导学生如何利用网络学习资源. 其次，需要思考现代信息技术在学生有意义学习中的作用.美国心理学家奥苏伯尔根据学习的内容，把学习分为机械学习和有意义学习；根据学习的方式，把学习分为接受学习和发现学习[1].不管是接受学习还是发现学习，要想培养学生的数学学习能力，必须使他们进行有意义的学习，而现代信息技术是学生进行有意义的接受学习或发现学习的有力工具.比如，在此次“探索勾股定理”的教学中，教师利用现代信息技术（“几何画板”软件）方便地验证了“不管怎样的直角三角形，都有其两直角边的平方和等于斜边的平方”这个数量关系，让学生在有意义的接受学习中坚定数学学习自信.再比如，在“证明勾股定理”的教学中，教师利用现代信息技术（“几何画板”、Flash等）动态展示了“割补法”、“平移法”等证明过程，让学生在有意义的发现学习中增加感性认识、解决数学问题. 3.整合的策略：优化对应策略 现代信息技术的多样化导致信息技术与数学教学整合方法的多样化.这就需要教师在面对不同教学意图、教学内容和教学环节时，采取优化对应策略来进行教学设计. 就像此节勾股定理课，教师分别采取了不同的现代信息技术来支持学习目标不同的相关教学：有时候用PPT，有时候用幻灯，有时候用“几何画板”软件，有时候用Flash软件……如此现代信息技术的选择与运用，使得勾股定理的教学不仅自然、流畅而且效果好.下面给出基于优化对应策略的现代信息技术与数学教学整合设计表（表1）. 其中，教师要全面分析与学习目标、学习者、学习内容、学习活动对应的现代信息技术，从中合理选择、优化组合，找出最优化的现代信息技术.然后，结合课堂实际教学情况，从什么地方应用现代信息技术、什么时候应用现代信息技术、应用多长时间的现代信息技术等方面灵活调整，让学生成为学习的主人，让学生有足够的时间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，让学生在现实的、探索性的数学活动中认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上有不同的发展[2].
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