BN周期成分的符号与我国GDP的真实周期，本文主要内容关键词为：周期论文,符号论文,成分论文,真实论文,我国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
从经济理论来说，经济周期是指经济的扩张、繁荣、衰退、复苏到再次扩张等一系列的循环往复。但是GDP通常是非平稳的Ⅰ（1）变量，因此，如何分解诸如非平稳的GDP等宏观经济变量的周期和趋势，一直是宏观计量研究的焦点。Beveridge和Nelson（1981，以下简记为BN）最早针对非平稳数据提出著名的“BN趋势—周期分解”理论，其核心是短暂或者瞬时的随机冲击（Transitory Shocks）导致经济偏离趋势而形成周期性波动。这一理论一经提出，就成为周期分解的主要方法。但是，实际应用BN方法分解趋势周期所遇到的问题是，当经济处于增长（下降）时，分解的周期成分为负（正），由此形成周期成分的符号与实际经济运行相悖的问题，著名计量经济学家Nelson（2008）将其称为“周期之谜”或者“周期悖论”。对于我国而言，国际金融危机的冲击，导致我国实际GDP快速下降，但是按BN方法分解的周期成分为正，这一结果就可以简单地解释为，金融危机冲击我国经济进入增长周期而形成“周期悖论”。Bevendge和Nelson认为，解决这一问题的方法是简单地将周期成分反号，以保证分解的周期与实际经济增长（或者衰退）的逻辑一致。这样的处理不仅没有依据，而且具有明显的随意性。因此，BN周期成分是否反号？为什么反号？在什么条件下反号？一直是这一领域有待研究的理论问题。基于上述讨论，本文的研究动机是根据BN周期的分解原理，提出周期是否反号的理论依据与条件，回答BN周期成分为什么反号，并应用于我国经济周期的分解，以研究我国GDP的真实周期及其特征。
自BN周期提出以来，学术界尽管长期存在是否反号的质疑，但由于其理论和方法是针对Ⅰ（1）变量的趋势周期分解，使得BN分解成为周期分解的主流方法，分解GDP周期的论文也频频发表在国际重要学术期刊上。Anderson等（2006）分解了美国、英国和澳大利亚等国GDP的BN周期，并与NBER（National Bureau of Economic Research）和ECRI（Economic Cycle Research Institute）发布的衰退区间进行对比，结果显示BN周期在经济衰退时的符号为正，从而形成周期悖论。该文的结果还显示，各国GDP具有很强的持久性。Nelson（2008）认为，由于变量GDP的持久性比较强，当经济快速增长时，GDP的趋势成分的增长速度快于序列本身的增长速度，导致周期成分的符号为负。这一论断显然没有提供是否反号的理论依据和条件。Morley等（2003）和Oh等（2008）在对美国GDP的周期分解中存在类似的问题和处理方式。另一类文献直接将周期成分进行反号处理（Newbold，1990；
和Newbold，1998）。从上述文献可以看出，如何处理BN周期成分的符号，现有研究并没有给出理论证据。也就是说，周期成分的符号，仍然是一个有待研究的理论和应用问题。
关于我国GDP的周期，刘金全和刘志刚（2004）、曾辉和尹小兵（2009）等都先后应用BN方法分解GDP的周期成分。王少平和胡进（2009）不仅分解GDP的周期而且利用方差比度量持久性（Cochrane，1988），结果显示我国GDP具有较强的持久性。这一结果与黄赜琳和刘社建（2004）、吕光明（2007）的结论一致。但是，我国GDP的周期符号问题仍然是文献中的一个空白。我国GDP周期的符号和具体特征，不仅直接关系到分解周期是否正确地反映我国经济增长的真实周期，也关系到如何评价我国政策，运用什么样的政策手段促使我国经济运行延长增长周期、减弱与缩短衰退周期。
一、BN周期符号反号的理论证据
1.BN周期分解与持久性的理论
对上述条件期望求和，并进行整理可得：
对趋势成分取差分，整理后可得：
（2）持久性度量。Cochrane（1988）提出的方差比（Variance Ratio，VR）是目前最为常用的持久性度量指标，其定义为：
式（8）表明，方差比越大，相对于原序列而言，其趋势成分的波动越大，导致冲击的持久性越强。针对方差比的定义，现有文献有三种度量方法。一是Cochrane（1988）提出的经验公式法，即：
2.BN周期成分的符号由持久性所决定
众所周知，随机游走是一个不含确定性趋势的Ⅰ（1）过程，其本身构成随机趋势，由式（10）可知，其方差比为1。正因为如此，一个序列的方差比大于1表明它的持久性较强，小于1说明持久性较弱。据此特征，一个带有确定性趋势和随机趋势的Ⅰ（1）变量，具有更强的持久性，而这种持久性可能导致序列的差分与周期成分负相关，从而使周期成分的符号逆于序列差分的符号。对这一问题的研究结果归结为以下定理。
对式（13）进一步整理可得
3.蒙特卡罗仿真实验
为了验证本文的定理，我们根据我国GDP的周期分解结果，分别设计VR ＞1和VR ＜1的蒙特卡罗仿真实验。
（2）VR＜1。为了构造VR ＜1的数据生成过程，将式（23）的二阶自回归系数由-0.04改为-0.4，对应的方差比为0.30。我们以修改后的模型作为数据生成过程进行蒙特卡罗仿真实验，具体过程与上述相同，最终得到协方差的平均值为0.2141，方差比的平均值为0.2900。这一结果证实，VR＜1的序列的BN周期无须反号。
我们以上从理论和仿真两个方面证实，当持久性大于1时，分解的周期成分的符号应反号，反号以后的周期即为真实的周期；当持久性小于1时，周期成分的符号不需要反号，分解的周期即为真实的周期。
二、我国GDP周期与周期成分符号及其政策含义
众所周知，我国经济不断遭遇各种各样的冲击，按周期理论解释，这些冲击导致经济运行偏离趋势的波动并形成周期。由此提出的问题是，我国经济增长是否存在周期，主要的冲击是否导致周期的形成及其周期成分是否需要反号，我国的周期是否具有较大的波动幅度和持久性，如何减弱周期波动。本文应用BN理论分解我国的周期，在此基础上应用上述定理，确定周期成分的符号，揭示我国GDP的周期特征，并基于此分析周期的政策意义。
1.我国GDP的数据处理与数据特征
为了与美国BN周期（Morley等，2003）具有可比性，本文采用与Morley相同的数据处理方法：首先通过CPI平减得到2005年季度实际GDP数据，再利用GDP累计同比增长率计算出2000年第1季度至2011年第4季度的实际GDP；最后利用X12方法对上述数据进行季节调整并取对数再乘以100，由此形成最终的GDP数据（见图1），用yt表示。以上原始数据来自中经网统计数据库。
由于BN分解和方差比都是针对Ⅰ（1）变量周期理论和持久性的度量方法，本文首先对
进行单位根检验，结果表明为Ⅰ（1）过程，其一阶差分Δ为平稳过程①。由以上数据处理过程和单位根检验结果可知，Δ代表实际GDP的季度环比增长率，其标准差为0.72，占均值（2.45）的30%，这说明环比增长率Δ的波动非常剧烈。图1显示，GDP的环比增长率的波峰分别位于2003年第3季度的4.1%、2007年第1季度的4.3%和2009年第2季度的3.8%。前两个波峰分别导致2004年和2008年的经济过热，2009年第2季度高达3.8%的环比增长率直接反映我国应对金融危机的政策效应。上述波动特征，不仅说明我国经济实际增长的急剧波动，也意味我国GDP的真实周期应随之形成小波化的周期形态，其峰值应出现在上述实际经济增长的波峰附近。
2.我国GDP的周期与周期的符号
本文应用Morley（2002）基于状态空间模型的理论分解我国的周期。这种分解方法的主要思想可以概述为如下的步骤：
利用Harvey（1993）的方法将式（16）表示为状态空间模型：
对于式（17），应用Kalman滤波方法构造似然函数，Kalman滤波过程可以表示为：
对式（22）所示的对数似然函数进行最大值优化，便可以得到各参数的估计量。对于我国GDP序列的增长率，ARMA模型的估计结果为：
其中，滞后阶由信息准则和模型残差白噪声检验所决定。
（3）度量持久性的方差比与周期成分的符号。如前所述，度量方差比的方法有三种②，由于本文的样本长度相对较小，因此，我们选取不受样本程度影响的ARMA模型方法来估计VR。为此，将式（23）转换为MA（∞）模型：
图2显示，我国真实的周期不仅与经济实际增长的波动形态基本对应，而且揭示了样本期所发生的重要冲击对GDP的冲击效应，其中最为典型的是美国金融危机的冲击，导致我国2008年第4季度的GDP环比增速下滑至0.75%，真实的周期成分在2008年第4季度形成周期的波谷，其值为-0.81。图2所示的GDP周期，体现了与实际经济增长、主要冲击的内在一致性。因此，图2所示的周期是我国经济的真实周期。
3.我国经济周期的主要特征及其现实含义
（1）我国经济增长的周期及其主要特征。总体上看，我国周期成分的标准差和持久性（VR）分别为0.41和1.97，相对于美国周期（标准差约为0.08，VR为1.56），我国周期的波动明显剧烈，而且持久性相对较强。图2所示的周期形成7个较大的波峰和6个波谷，将一个基本完整但非规则的“U”形界定为一个周期，则我国经济在样本期共形成6轮比较完整的周期和目前正在演变的半个周期：2000年第2季度至2001年第4季度、2001年第4季度至2002年第4季度、2002年第4季度至2003年第3季度、2003年第3季度至2005年第1季度、2005年第1季度至2007年第1季度、2007年第1季度至2009年第3季度和2009年第3季度以来的半个周期。以上周期准确刻画了我国经济增长的周期，其中持续时间最长、波动幅度最大的周期是2007年第1季度开始的周期，持续时间长达10个季度，最大波幅达到1.9。其余周期的持续时间在6个季度左右。我国季度实际GDP同比增长速度的最大值和最小值也出现在这轮周期内，分别为2007年第2季度的14.5%和2009年第1季度的6.6%，其波幅为7.9%③，从图2还可以看出，真实的周期在2007年第1季度达到波峰，并于2008年第4季度降至谷底，这一结果不仅与GDP同比增长率相吻合，而且具体揭示了美国金融危机冲击我国经济从增长的峰值急剧下降到谷值。以上分析表明，本文分解的周期，不仅准确地揭示了金融危机对我国的冲击效应，也具体刻画了我国经济增长的周期形态。整体而言，本文分解的周期不仅清晰地展示了我国GDP的周期形态，波动的幅度和持久性，而且与我国的现实背景高度吻合。
（2）形成我国经济周期的主要冲击与政策含义。考察我国的现实可以看出，上述6轮周期，主要由政策性调整所导致的周期分别是2001年第4季度、2002年第4季度和2005年第1季度开始的三轮周期。由亚洲金融危机和全球金融危机等外部冲击导致的周期为2000年第2季度和2007年第1季度开始的两轮周期，由结构调整和总需求萎缩等因素冲击所形成的周期是2003年第3季度开始的一轮周期。而最为典型的是2008年金融危机冲击形成的周期。从我国的背景看，2005～2006年逐渐扩张的货币政策和积极的财政政策，促使2005～2007年形成新一轮增长的同时，也催生了通货膨胀。因此，这是一轮主要由政策驱动的周期。始于2007年下半年的紧缩性货币政策，冲击经济偏离趋势导致周期成分向下调整并演变为负值。而2008年的金融危机对我国经济产生巨大的冲击，周期成分于2008年第4季度迅速下降至谷底，其值为-0.81。为应对危机，我国政府及时地将紧缩性货币政策转换为适度宽松的货币政策，同时实施包括4万亿元投资在内的财政与投资政策。宽松的货币政策和积极的财政政策，不仅推动我国经济率先走出危机，也冲击周期成分在2009年第3季度形成峰值0.23。这就表明，我国应对全球金融危机的政策是逆周期的宏观调控，这一政策有效地抵御了金融危机的冲击。但是，由于宽松货币政策的幅度偏大，在某种程度上促成2009年以后的通胀。从图2还可以看出，2000年前后的周期成分一直是负值，这是亚洲金融危机和总需求不足等冲击产生的结果。为刺激经济增长，我国当时实施增加财政支出和刺激居民消费等扩大需求的政策，2003年末的固定资产投资完成额的同比增速高达50%，这些政策的实施推动了经济增长，导致图2中的周期成分由负转正，在2003年第3季度形成峰值0.40，因此，这是一轮政策性周期。随着结构调整尤其是政府对钢铁等行业的宏观调控的实施，固定资产投资迅速下降至30%以下，投资回落与需求紧缩，导致周期成分向负值调整而形成新的下行周期。
特别地，我国经济增长于2009年第3季度进入新一轮周期，目前在处于下行期内调整，对应的周期成分的均值为-0.12。与金额危机冲击所形成的负周期相比，这一次负向调整的时间比较长，但幅度仅为它的29%。因此，对于始于2009年第3季度的半周期，我国应采用适度的反周期的宏观调控措施，使其投资增幅大约控制在应对金融危机时的1/3左右，货币政策保持积极稳健，以促使负的周期成分较快地触底反弹而形成向上调整的半周期，从而实现稳增长的预期。
总之，本文分解的周期刻画了我国经济增长的波动形态，揭示了政策调整和主要冲击对我国经济增长的冲击效应。我国经济增长的周期形态、波动幅度和持久性等特征表明，减弱经济增长的周期性波动，实现我国经济长期稳健增长，应成为我国宏观调控的重要内容。
三、结论
本文从理论和方法上对BN周期的“周期悖论”和周期持久性进行研究，因此产生周期成分是否反号的理论依据。在此基础上，应用Morley（2002）基于状态空间的BN周期分解方法，对我国GDP的周期进行分解并对其现实意义进行分析。本文的主要结论如下：
第一，BN周期的符号与实际经济增长不一致源于较强的持久性，较强的持久性导致增长率与周期成分的负相关，从而使得周期成分的符号与序列一阶差分（对GDP而言是实际经济增长率）的符号不一致。当度量持久性的方差比大于1（随机游走的持久性）时，等价地，周期成分与序列一阶差分的协方差为负时，周期成分的符号应反号，以保持周期成分与经济增长率的逻辑一致性和周期的真实性。当方差比小于1，BN周期就是真实的周期。本文不仅从理论上证明了这一结果，而且设计蒙特卡罗仿真实验，其结果也证实了上述理论结论。本文的这一结论为周期成分为什么反号、什么条件应反号，提供了理论证据。从文献看，周期分解一直是宏观计量的前沿也是非常困难的研究领域，本文的这一结论不仅从理论上初步解决了Nelson（2008）提出的“周期之谜”，这可能会促进对这一问题更为深入的研究。
第二，我国GDP不仅具有较强的持久性，而且不同的周期具有显著差异的持续时间。我国GDP的方差比为1.97，这一较大的持久性导致实际季度GDP与周期成分负相关，因此，我国真实的周期和周期成分的符号是对分解的BN周期成分的符号进行反号处理而形成的周期。这是关于我国周期和周期研究的首次发现。我国GDP在样本期内共经历了6轮周期。整体而言，周期成分的标准差为0.41，这一结果不仅证实了我国经济周期的剧烈波动，而且其波动幅度远大于美国的周期。我国不同时期的周期，持续时间有着明显的差异：最长的周期为2007年第1季度至2009年第3季度，持续时间长达10个季度，最短的周期为2002年第4季度至2003年第3季度，持续时间仅为3个季度。其余周期的持续时间为6个季度左右。这一特征意味着，我国的周期，源于不同强度的冲击；不同时期的宏观调控，对周期的影响也不尽相同。因此，采用适当的宏观调控手段，使之减弱经济增长的周期波动和周期成分的负向调整，是我国宏观调控经济增长的一个新问题。
第三，形成我国经济增长周期的主要冲击。在我国经济运行的6轮周期中，2001年第4季度、2002年第4季度和2005年第1季度开始的三轮周期是由政策性调整所导致的周期；而2003年第3季度开始的这轮周期则是结构调整和总需求萎缩等因素冲击所致的周期；2000年第2季度和2007年第1季度开始的两轮周期是外部冲击与美国金融危机冲击的结果。特别地，2008年的金融危机，冲击我国经济增长的周期从2007年的峰值，跌落到2008年第4季度的谷值（-0.81）。为应对危机，我国随即实施宽松的货币政策和积极的财政政策，由此推动我国经济增长于2009年第3季度进入新一轮周期。这一结果说明，本文分解的周期，准确地刻画了美国金融危机对我国经济增长的冲击效应，揭示了我国应对金融危机的政策是逆周期的宏观调控，有效地抵御了金融危机的冲击。以上分析表明，我国经济运行中所经历的此起彼伏的冲击，直接导致我国经济的周期性波动。
第四，我国宏观调控经济增长周期的政策建议。鉴于我国GDP的周期具有波动幅度较大和较强的持久性，以及持续时间差异明显等特征，本文认为，减弱经济增长的周期波动幅度、减少经济增长的周期频率，应成为我国宏观调控的重要内容。具体而言，在经济增长的稳健期，应保持政策的连续性，使之延缓正的周期成分持续的时间。而当经济增长放缓或者衰退时，通过适度刺激增长而实施逆周期的宏观调控，促使经济增长速度的回归。当遭遇重大冲击时，为减弱周期波动的幅度，宜分期逐步实施适度刺激增长的宏观调控措施，以抵御类似于金融危机对经济增长的冲击效应。总之，通过适当的宏观措施促进经济增长延续正向调整，将有效地减弱周期波动幅度；在经济增长的下降期，通过实施反周期的宏观调控，将直接减少周期的持续时间，有益于提高抵御冲击的能力，促使经济增长的长期稳定。
注释：
①对进行单位根检验的结果为：包含截距和趋势的ADF和PP检验的p值分别为0.47和0.46，其一阶差分（包含截距）的ADF和PP检验的p值均为0，因此～Ⅰ（1）。
②当采用经验公式方法时，随着变量k的逐渐增大，VR值先增大后减少，但由于样本量的限制，VR值在没有趋向稳定值时便衰减至0，所以此方法并不适合于本文的样本。当采用非参数方法时，方差比的度量结果为1.68，此结果与ARMA模型方法的度量结果比较接近，所以本文方差比的度量结果是可靠的。
③本文的周期成分代表某一季度的周期成分值。而实际GDP累计同比数据是当年某季度与上年同季度的比，所以相当于4个季度的时间内实际GDP累计增长了多少。由此可知，两者的量纲是不同的，将同比数据除4近似代表一个季度内的增长率，则此波幅为2%，与周期成分的波幅相当。
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