基于广义条件AR(p)利率下的生存年金精算现值模型及其应用，本文主要内容关键词为：现值论文,精算论文,年金论文,广义论文,利率论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
引言
生存年金是一系列按期支付的款项，是一种承诺以被保险人生存为支付条件，在一定时期内按期支付一定款项的保险，大多数年金保险都带有一定储蓄性质，其形式是一方交纳一定的保费，另一方（保险公司）同意按规定时间，规定金额向被保险人支付款项，如果被保险人死亡，所交纳的保费也不会返还，年金保险的目的是为了保障被保险人的生活水平免受未来收入下降的影响。
利用精算学研究生存年金，主要研究不同投资利率下生存年金的统计特性，国外许多学者利用时间序列理论研究了生存年金精算现值问题，如：Bellhouse和Panjer[9]研究了利息力为独立、同正态分布时生存年金的1阶、2阶矩，但该模型的缺陷是对利息力假定相互独立、同正态分布的条件与实际偏差较大。Frees[11]讨论了可逆MA(1)利率模型下生存年金的统计特性。Haberman[12,13]得到利息力满足稳定自回归AR(1)模型时的养老金精算模型。但该类投资模型的主要不足是利息力的不确定性与时间无关，即投资利息力的方差为一常数。为此，Zaks[14]研究了稳定条件AR(2)利率模型下生存年金精算现值模型。Perry和Stadje[15]在Zaks基础上进一步研究了稳定条件AR(p)利率模型下生存年金精算现值的峰度、偏度表达式，Perry和Stadje模型克服了文献[12,13]的缺陷，利用该模型可以在已知过去某一年利率时，预测未来任一年投资利率。但该模型的限制条件太强，很难在实践中找到应用价值。我们利用精算学对生存年金进行研究的文章主要有：文献[3]在基本养老保险中，研究了城镇职工生命表构造原理。文献[4～6]根据生存年金理论，得出计算基础养老金给付精算模型；文献[4～6]在研究中忽略了养老保险基金投资时投资收益率可能发生变化的情况。文献[7]研究了可塑MA(q)利率模型下生存年金统计特性，然若未来投资利率出现较大波动幅度时，该类模型将不能准确测算生存年金的统计特性。
本文从实际应用角度出发，利用时间序列和生存年金理论将投资利率为条件AR(p)模型[15]推广为广义条件AR(p)模型，得到利息力模型的一阶矩和二阶矩；针对年末支付的定期生存年金得到条件AR(p)随机利率模型下的生存年金精算现值模型，这对保险人解决合理制定保费标准和规避风险等问题具有重要理论指导意义和实际应用价值。
一、利率模型
Haberman[13] (1997)在待遇预定型养老保险中研究了利息力满足1阶稳定自回归AR(1)模型时的利息力的矩母函数的性质，即利息力模型：
二、广义条件AR(p)利率下生存年金精算现值
三、算例
对于该险种，如按趸缴纳保费计算，40岁的被保险人一次缴纳13260元人民币即可在每年末享有1200元的30年期的保险服务。50岁的被保险人需一次缴纳12570元，而60岁的被保险人需一次缴纳11196元，这是因为随着年龄增大，被保险人的死亡率上升。
四、结论
鉴于我国加入WTO后，我国金融市场将日趋完善，养老基金投资范围将逐渐增大的事实，对投资利率研究将成为一个重要课题。本文从实际应用角度出发，利用时间序列理论将条件稳定自回归AR(p)模型推广为广义自回归AR(p)投资利率模型；针对年末支付的定期生存年金，得到广义条件AR(p)随机利率模型下的生存年金精算现值模型，这对保险人解决合理制定保费和规避风险等问题具有重要理论指导意义和实际应用价值。