论不可能定理对传统民主的挑战，本文主要内容关键词为：不可能论文,定理论文,民主论文,传统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在当代西方多元化的民主理论中，有一种是探求集体决策所遵循的民主规则的，即运用何种决定问题的民主规则，才能从众多的个人观点中形成一个大家共同接受的最终“决策”。这正是现代选择理论所研究的课题。该理论提出的“不可能定理”对传统的民主理论提出了强有力的挑战。本文拟对不可能定理对传统民主理论产生的深远影响作初步的探求，希冀能抛砖引玉，深化对民主理论的研究。
一、民主悖论：阿罗的不可能定理
在现实生活中，人们常常要对某些问题作出集体决策，在该问题上，人们一般要遵循一个古老的社会选择规则或表决规则——少数服从多数。从18世纪法国数学家兼政治理论家康道森通过概率计算提出该规则以来，它就一直被看作是“民主规则”。在今天，从联合国到各国国会议会，一直到各种各样的组织的决议，皆以多数表决，这被普遍认为是符合民主精神的。然而，现代社会选择理论却对这种想当然的民主规则提出了疑问。当代美国著名的经济学家、现代公共选择理论的代表人物、诺贝尔经济学奖获得者肯尼思·阿罗首先对此发难，他在1951年出版的《社会选择与个人价值》一书中提出了举世轰动的不可能定理。
阿罗认为，在一个民主社会里，作出社会选择的方法有两种：用于政治决策的投票和用于经济决策的市场机制。这里，社会选择就是把因不同个体产生的众多的偏好序合理地聚集成一个集体的偏好序。在民主制度下，社会选择问题的关键在于：由许多个人在不同的意志指导下作出的选择，与集体的选择能否协调一致，能否从个人偏好出发，达到社会整体的最优化？这正是阿罗所要解决的问题。阿罗是运用数学的公理化方法来研究问题的，他认为，社会选择规则应该满足公认的民主与合理的公理，根据人们普遍承认的公理，任何社会选择必须至少满足相互独立的五个条件：
1、广泛性。 每一个投票者对备选对象的偏好序只要满足完全性和传递性，它的任何形式都是可以的。完全性是指一切可能的社会情况都能排列成序。传递性是指一个偏好序中，如果有A＞B，且B＞C，则必须有A＞C。
2、一致性。如果每个个体都认为备选对象甲比乙优， 则社会也应该认为甲优于乙，也就是在社会偏好序中，甲要比乙领先。
3、独立性。 社会对部分备选对象的偏好序只由每个个体对该部分备选对象的偏好序所确定，与其它的选择对象无关。如在A、B、C 三个备选对象之间，若选择顺序为A＞B＞C，那么，即使B项备选对象已不复存在，剩下的A和C的A＞C的关系不应发生变化。
4、非强加性。 社会中每个人都能按照各自的价值观所决定的偏好序，自由地在备选对象中进行选择，不受外在力量阻止每个个体表达某一备选对象优于另一备选对象的意愿。
5、非独裁性。 作出社会选择的规则必须保证不存在这样的独裁者，不论其他个体成员对备选对象的偏好序是如何，社会的最后优劣评判始终与他一致，即社会或集体的决策总以他说的为准。
上述五个条件就是著名的“阿罗五公理”。它们是民主社会中社会选择所应遵循的最低限度的前提条件。问题是能否找到一个社会选择满足上述五个公理，从而使个人偏好与社会偏好相一致。阿罗经过严格的数学证明，得出了一个令人失望的结论：当备选对象大于或等于三个，且社会中的个体成员至少有两个时，不存在任何社会选择规则能同时满足以上五个公理。这就是著名的阿罗不可能定理。
不可能定理进一步证明了“投票悖论”。早在古典的社会选择理论中，有人就对多数表决的民主性提出了否定，19世纪法国数学家康道森首先发现“投票悖论”，阿罗进一步阐述之。所谓“投票悖论”是按简单多数通过的投票规则产生的一种不合理的自相矛盾的现象。假设一个共同体由三个投票者（甲、乙、丙）组成，且个人的偏好不同，他们要从三个备选对象A、B、C（如裁军、冷战、 热战）的社会行为模式中投票选择一种。为此，首先需要将三个备选方案全部排序，然后在各备选方案中选择排在前边的一个。按照少数服从多数原则表决，若甲的偏好序是A＞B＞C，乙是B＞C＞A，丙是C＞A＞B。若对A与B进行选择，有A＞B，A选中；若对B与C进行选择，有B＞C，B选中；若对A与C进行选择， 有C＞A，C选中。这样，社会偏好序是A＞B，B＞C，但C＞A， 不满足传递性。从中看出，A、B、C都有被选中的可能，不能作出肯定的决策。 多数表决的结果往往取决于方案的顺序，而不是方案本身的优劣。因此，多数投票通过规则的表决制度有重大的缺陷，它本身具有内在的矛盾性和不公正性。
应该说，阿罗发现的不可能定理具有普遍性。在阿罗之后，也有许多学者得出与阿罗一样的结论。纪巴德与赛特维于1973年得出了纪巴德—赛特维不可能定理。凯波——黄和帕克斯在1976年几乎同时独立证明了不可能性命题。
二、不可能定理对传统民主观念的挑战
阿罗首次把数理逻辑的分析工具引入社会民主理论的研究领域，通过对社会决策和社会民主程序设计之间关系的深入探索，得出了不可能定理。该理论一提出，即在世界范围内引起普遍轰动，并引起人们经久不衰的广泛讨论和争论。我们应如何看待这一定理的深刻含意呢？
（一）不可能定理在个人行为和集体选择之间划上了不可逾越的鸿沟，是对传统民主原则和民主观念的严峻挑战。在传统民主理论中，少数服从多数被视为天然合理与公正的并被广泛遵循的金科玉律，它是按照在权力面前人人平等的原则，给每一个社会成员以平等的投票权，根据多数人的意见进行选择，社会选择的程序和结果被公认为公正合理和最优的。然而，阿罗以严密的数学推理而得出的不可能定理却向这一原则的天然合理和公正发出挑战。他的结论表明：没有一个社会选择方法能以令人满意的方式沟通个人行为与集体选择，少数服从多数本身是矛盾和不公正的，因而十全十美的民主政治是不存在的。在现实政治生活中，各类组织在许多场合都采取多数表决的方法，但却很少出现投票悖论的效应，这是为什么呢？因为在阿罗五公理中，社会选择肯定没有满足其中的某些条件。这对那些盲目认为只要实行少数服从多数的表决即可实现民主的人来说，阿罗的主张不啻一枚重磅炸弹落地，振聋发聩。人们长期以来遵循和实行的原则原来并不能保证民主，甚至是不公正、不合理的，难怪阿罗提出这一理论后，举世哗然。
既然多数表决这一原则也是不公正、不合理的，那么到底还有没有合理公正的从个人偏好过渡到社会偏好的原则呢？阿罗认为，多数表决陷入困境，只能另辟它径，而可供选择的途径只能采用相近的办法进行补救，即削弱阿罗定理中的某些公理性的条件。而当这样做的时候，也就恰恰否定了这些公理性朴素民主原则和合理性观念。因此在阿罗看来，“选举投票并不是个人表达出自己利益的机制，而是个人给出他对一般意见的机制。”〔1〕少数服从多数的民主不能达到公意， 而只能防止最坏情况的发生。我们不能把民主仅仅理解为少数服从多数，不能使民主政治仅仅停留在宣传“少数服从多数”、“主权在民”和权力平等这些基本的民主原则上。从阿罗定理看，仅有这些原则还不能保证政治选择行为中不出现强制和独裁现象，要使公民的民主权力真正得到保障和实现，还必须进一步深入思考和设计健全民主机制的方案，制定大量具体的社会选择规则，否则人民民主权力可能因为社会选择过程中出现的独裁和强制而受到损害。这也正是阿罗定理深刻启迪意义之所在。当然，这一定理的内涵是非常深奥的，它的启发意义远不止这些，正如阿罗认为的，不可能性定理的哲学与外延意义还不十分清楚。随着人们对其研究的深化，会更多地认识到其丰富的内涵。在谈到阿罗不可能定理的深奥时，西方著名经济学家萨缪尔逊曾把它与爱因斯坦的相对论相比较，他指出：“如果说世界上真正懂得相对论的人只有十二个这是句夸张的话，那么，说世界上真正懂得阿罗不可能性定理的人不到十二个，这倒是实在的事实。”〔2〕可见该定理的深奥性。
（二）不可能定理激励了公共选择派经济学家去探求和设计更完善的民主选择程序。为了避开阿罗所揭示的投票悖论的逻辑数学障碍，设计新的民主程序，需要从不可能定理本身为出发点。阿罗不可能定理中的条件3只考虑偏好的顺序， 但这种顺序并不能给出各个备选方案本身价值大小、优劣程度量的判断。例如，假设有人提议在一地修建一条公路。住在规划中的公路附近的5户人家将会受到交通噪声的干扰； 而住得较远的另6户人家受不到噪音干扰，还能方便他们的交通。若就这11户人家有权进行投票表决，就会出现6＞5，公路是要修的，人们会认为这是不太公正的，因为5户人家所受损失是不能用另6户人家所获得的微利来衡量的，更无法说明这些微利可以超过损失。因此，基于顺序考虑的选择程序无法反映某种决策结果所引起的得失的强烈程序，多数表决原则的盲目运用可能形成对少数人的严重压迫。既然存在着没有考虑偏好强度的缺陷，为什么不能设计一种考虑偏好强度的新的选择程序来弥补这一不足呢？“打分求和”就是这样一种新的社会选择程序。现在在体操比赛中，采用记分法，裁判对每个体操选手的偏好强度用分数方法打出来，然后求分的总数，根据分数的高低决定名次。这种选择形式就是基于赞成或反对的强烈程度，而不仅仅基于选择的优劣顺序。例如，下表中按从0到9分的标准给出对候选方案的偏好强度。 三个小组成员A、B、C必须在三种选择方式X、Y、Z中最后选出一种。
投票偏好强度
成员
X
Y
Z
A 8
6
4
B 3
2
5
C 1
9
6
合计 12 17 15
如表所示：A对X、Y、Z的偏好强度分别为8、6、4；B对X、Y、Z 的偏好强度分别为3、2、5；C对X、Y、Z的偏好强度分别是1、9、6。最后加分求和，Y得最高17分当选。由于实数的良序性， 这种选择程序就不会出现循环式的“投票悖论”。
当然，这种选择机制也并不是完善的，各个裁判能否真实地打分，这是一个关键。这需要一套机制来保证。否则有人打分可能过高，有人打分可能过低，甚至会出现某些人滥用特权蓄意哄抬或贬低某种候选对象的可能。如果做不到偏好强度的真实显露，在此基础上的集体选择必然是不可信的，故还需寻找这样的机制。为了诱导人们真实地显露自己的偏好强度，经济学家们费尽心机研究这方面的机制。美国著名经济学家缪勒在其《公共选择》一书中设计了投保显示法和需求显示法。前者是个人可以通过购买保险来显示对公共物品偏好的方法，后者是借助于向个人征收某些税款来引导消费者显示对公共物品真实需求的方法。这些方法将投票或偏好显示行动与资金交易（保险的购买或税收的征收）直接联系起来，对诱导个人诚实地显示其偏好具有强烈的刺激。缪勒认为：这些方法“保证了集体选择中偏好显示这一棘手难题既能在理论上也能在实际上得到解决。”〔3〕但也应看到， 这些方法本身仍是有弱点的，在特定情况下仍有可能导出循环的社会选择顺序，它只是显示偏好问题“最终”解的一部分，而不是“最终”解本身。
三、现实的态度与选择
到目前为止，人们尚未找到一个适应于一切情形的民主表决程序，尚未走出民主悖论的困境。但我们不能因此消极悲观和失望，而应继续致力于探讨更加理想的民主程序。1972年，阿罗曾说：社会选择悖论的哲学与外延意义还不十分清楚。当然，这不会有任何捷径可走。我希望其它人能把这一悖论当成一种挑战，而不是看作一个令人失望的障碍。〔4〕阿罗悖论所设计的新程序尽管并不是完美无缺的， 但毕竟是一个进步，它会推动选择程序不断向着完美的彼岸接近。如果放弃努力，裹足不前，人类的民主程序就不可能进步发展，也就永远不能摆脱“投票悖论”。
当然，在这个问题上我们也不能陷入理想主义。目前人们还未找到理想的适应于一切情形的民主表决程序，在这种情况下，我们只能以现实的态度对待“少数服从多数”，不能妄自贬损，弃之不用。人类的民主表决活动是经常进行的，如果等到设计出一个理想的程序后再表决显然是荒唐可笑的，这会使人类陷入僵局。应该看到，“少数服从多数”尽管不再象人们原来幻想的那样完美，但它却是有效的，基本合理的和低成本的。运用这些程序并不意味着总是要发生错误，只是人们无法预先保证这种规则总能得到正常的表决结果。从这点上看，“少数服从多数”即使在逻辑水平上难以过关也不要紧，它作为人类社会经验的结晶，在尚未找到理想的民主程序以前，是可以继续利用其功能的成功之处的。我们反对的只是拘泥于“少数服从多数”的规则，把其作为永恒、合理的民主程序而拒绝去探求新的民主程序。阿罗的不可能定理证明，“少数服从多数”不一定能选出最优的备选对象，但该程序却能比较有效地阻止最坏的方案或人选登台，就这一功能而言，“少数服从多数”在目前的社会选择中也是必不可少的，防止最坏情况的发生，有效阻止最坏者当选，是“少数服从多数”的社会选择程序取代封建主义的社会选择程序的主要动力，也是目前人类社会民主政治所不可缺少的。
需要指出的是，人类在致力完善民主政治之时，应把目光集中在整个民主系统的完善，而不应象社会选择理论那样，只把注意力集中在阿罗的不可能性定理上，不能仅仅把精力用在寻找理想的集体偏好机制上，这样做是偏面的理解了民主。民主固然要表现在集体选择的机制上，但又不仅仅表现在这一点上，它还表现在集体决策之后的政府及其官员的行为上，即把集体偏好变为行动的方式上。如果只有集体选择的民主机制，即使这种机制和程序是完美无缺的，但没有把集体偏好变为实际行动的效率保障机制，那么这种完美的民主选择机制也就失去了实际意义，它会导致经济和资源的巨大浪费。因此，有效的社会效率机制跟社会选择机制一样是不可缺少的。正如曾获诺贝尔经济学奖的美国经济学家布坎南所认识的那样：民主政治不能只归结为政治多元论的存在和公民对其代表所做决定的监督，民主政治还取决于保证使公共代理人的行为尽可能完美的社会效率机制。〔5〕只有全面完善与设计民主系统，才能使民主政治均衡发展。
注释：
〔1〕[美]肯尼思·阿罗：《社会选择与个人价值》， 四川人民出版社1987年版，第154页。
〔2〕〔4〕姜文赞等：《人权民主自由纵横谈》（续集），同心出版社1994年版，第195页。
〔3〕[美]丹尼斯·缪勒：《公共选择》，商务印书馆1992年版，第86-87页。
〔5〕参见[美]布坎南：《自由、市场与国家》， 上海三联出版社1989年版。