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在签订经营目标合同的过程中，上下级之间的讨价还价是很普遍的现象。由我主持完成的国家自然科学科技基金课题——“不对称信息下的委托代理理论研究’，对基数确定问题专门进行了研究，提出了一整套“联合确定基数法理论（简称HU理论）”。这个办法在北辰公司、南都集团、金义集团等大中型企业中进行了试推广。总资产达90个亿的上市公司北京北辰实业股份有限公司在引入“HU理论”后，下属7个子公司都大大提高了自报数，公司的利润也增加了3010元。
“HU理论”的一次成功应用
下面首先介绍HU理论在杭州商学院下属成人教育学院在确定基数时的应用。
由于成人教育学院所招收的学员种类极为复杂，有成人脱产班、函授、夜大、自学考试辅导等多种形式，在读人数也经常变化，作为委托方的杭州商学院，很难搞清其在成人教育上的代理人——成教学院一年内的招生总收入是多少。结果往往是任务目标过低，从而超额过多。成教学院员工的收益高，这在各高校几乎成了惯例和公开的秘密。为了改变这一状况，从2001年开始，笔者决定在成教学院推行HU理论。笔者找来了负责与成人教育学院谈判基数的财务处长，面授4条机宜：
1.学校对成人教育学院实行工资与奖金总承包，但学校不对成人教育学院提出收入基数的要求，而是由成人教育学院根据它预计能完成的最大收入数自己提出一个数字。
2.最终的合同数是成人教育学院自己提出数字的90%。
3.超过合同数的超额部分全部留给成人教育学院作为其职工的工资与奖金。
4.由于上述3条对成人教育学院实行了最大程度的放权，为了检验成人教育学院是否实事求是地提出了自报数，在年终要对成人教育学院的年初自报数与年终实际完成数进行比较，若前者小于后者，说明成人教育学院在年初自报时隐瞒了自己的能力。出现这种情况，就要对成人教育学院收取“少报罚金”，其大小为少报数的95%。
财务处长对这一理论非常感兴趣，因为采用HU理论，他就免去了每年仔细“算计”成人教育学院的招生总收入，然后提出一个数字与成人教育学院院长讨价还价的麻烦。但是他担心，成人教育学院是否会提出一个过低的自报数，从而获得过多的奖金？为了消除财务处长的顾虑，我向财务处长出示了表1。
自报数的五种情况
一
二 三 四
五
(1)年初下级自报数
600 700 800 900 1000
(2)合同数（自报数打九折）
540 630 720 810 900
(3)下级预计年终实际完成数
800 800 800 800 800
(4)超合同数（奖给下级）=(3)-(2)
260 170 80 -10 -100
(5)年初数少于年终数的差距＝(1)-(3) -200 -100 0 多报 多报
(6)少报罚款＝(5)×90%
-190 -95 0
0
0
(7)净奖励＝超额奖励(4)＋少报罚款(6) 70
75 80 -10 -100
我对财务处长说：如果成人教育学院院长仔细分析表1，他会发现：当其自报数字600万元（第一种情况）时，合同基数为540万元。由于他的实际完成收入能力为800万元，他可以超基数而获奖260万元；但同时他也将面临190万元的“少报罚款”。因此，他的净奖励只有70万元。而当自报数为800万元时（第三种情况），尽管超基数奖励只有80万元，但由于他的自报数（第一行中的800万元）正好等于其实际完成利润能力（第三行中的800万元）而避免了受罚，从而净奖励最大。经过上述分析，下级决定：他将实事求是地报出一个自报数800万元，这样他可以获得最大奖励80万元。
事后的情况发展证实了我的预测。事实上，成人教育学院院长提出的自报数为800万元，从而合同基数为800×90%=720万元。实际完成数为804万元（到去年10月招生已结束为止），超合同奖励为804-720=84万元，少报罚金为（800-804×95%=-3.8，净奖励为84+(-3.8)=80.2。
冒报、瞒报不如照实报
从上述HU理论应用的实例可以看出，HU理论的主要特点是设置了“少报受罚系数”或“少报受罚比例”。由于这一点，下级就不敢滥用上级赋予他的宽松权利，而是会实事求是地报出一个他通过努力能够完成的最大数。也正因为如此，在采用HU理论来确定基数后，上级就没有必要煞费苦心地去“算计”下级的实际能力，更没有必要年年与下级进行讨价还价式的谈判。这样，基数确定的棘手问题就完全解决了。
表2 P、Q、W的常用值
代理人权数W
超额奖励系数P
wP少报惩罚系数Q
(P>Q>wP)
0.5
0.1 0.05 0.075
0.5
0.2 0.1 0.15
0.5
0.3 0.15 0.22
0.5
0.4 0.2 0.3
0.6
0.1 0.06 0.08
0.6
0.2 0.12 0.16
0.6
0.3 0.18 0.24
0.6
0.4 0.24 0.32
0.6
0.5 0.3 0.4
0.7
0.2 0.14 0.17
0.7
0.3 0.21 0.25
0.7
0.4 0.28 0.34
0.7
0.5 0.35 0.42
0.8
0.2 0.16 0.18
0.8
0.3 0.24 0.27
0.8
0.4 0.32 0.36
0.8
0.5 0.4 0.45
0.8
0.6 0.48 0.54
0.8
0.7 0.56 0.63
0.8
0.8 0.64 0.72
0.8
0.9 0.72 0.81
0.81
0.8 0.9
0.91
0.95 0.9
HU理论的主要参数有3个：
1.折扣数W（有时也称“下级权数”。在上例中，W=0.9）。
2.超额奖励系数P（有时也称“超额奖励比例”。在上例中，P=100%）。
3.少报受罚系数Q（有时也称“少报受罚比例”。在上例中，Q=95%）。
可以用严格的数学方法证明，上级只要采用“HU法”对策论模型，下级就一定会报出一个他通过努力能够完成的最大利润数。但为使“HU法”对策论模型有效，上述参数必须满足一定的关系，具体地说，W、P、Q的数值必须满足如下的关系：
P>Q>WP
显然，在上面的例子中，
100%>95%>0.9×100%
参数条件得到满足。
表2给出了一些常用的P、Q、W的值。
在表2中，每一行中的数给出了“HU法”对策论模型中的一组参数。表2的制作方法是：上级先决定给予下级的权数W以及超额奖励系数P，再计算WP，这样就可以确定少报受罚系数Q的值了（Q在P与WP之间）。
现在让我们来看表2中的最后一行：W=0.9,P=1,Q=0.95，这些数表示什么意思呢？W=0.9表示下级对合同基数的确定权高达90%，即合同数是下级自报数的90%；P=100%表示超基数利润将100%奖给代理人；Q=0.95表示少报受罚系数高达95%。这就是表1的例子。再让我们来看表2中的第一行：W=0.5,P=0.1,Q=0.075。这些数表示什么意思呢？W=0.5表示下级对合同基数的确定权为50%，即合同数是下级自报数的50%;P=0.1表示超基数利润的10%将奖给代理人；Q=0.075表示少报受罚系数为7.5%。如果把上述杭州商学院成人教育学院的例子用于这一组参数，则可以做成表3。
从表3可以看出，下级只有实事求是地报出一个他通过努力能够完成的最大数（800万元），他获得的奖励才最大——为40万元，即第三种情况）。显然，这是由于在表3中，参数组W=0.5,P=0.1,Q=0.075满足P>Q>WP的条件，因此，HU理论的优良性质就得到了体现——下级能够自动地报出一个他通过努力完成的最大数。
比较表1与表3，或者参数组W=0.9,P=1,Q=0.095与W=0.5,P=0.1,Q=0.075，读者可以根据自己的分析来进行判断：哪一组参数更好一些（事实上，读者可以根据需要在表2中选择任何一组参数，或者说，读者可以根据不等式P>Q>WP来自己确定一组数）。就笔者而言，我认为表1对下级的约束作用比表3更大——表1中的合同基数为720万元，而表3中的合同基数只有400万元（见两表中的第三种情况）；表1的激励作用也比表3更大——表1中的奖励系数为P=100%，而表3中的奖励系数只有P=10%；当然，表1付出的奖金也高于表3——前者为80万元，而后者只有40万元。
表3 单位：万元
自报数的五种情况
一
二 三 四
五
(1)年初下级自报数
600 700 800 900 1000
(2)合同数（自报数打对折）
300 350 400 450 500
(3)下级预计年终实际完成数
800 800 800 800 800
(4)超合同数（奖给下级10%）=(3)-(2) 50 45 40 35
30
(5)年初数与年终数差距＝(1)-(3)
-200 -100 0 多报 多报
(6)少报罚款＝(5)×7.5%
-15 -7.5 0
0
0
(7)净奖励＝超额奖励(4)＋少报罚款(6) 35 37.5 40 35 30
不对称信息的研究正在成为经济学界的焦点。最近美国三位经济学家因为研究不对称信息问题而获诺贝尔经济奖，但他们都是以市场为研究对象。而“HU理论”是关于企业中的不对称信息问题上下存在基数确定中的博奕问题，这在经济学界还是一个空白点。专家评审委员会在评审报告中指出，这项理由具有原创性，可操作性，处于世界先进水平。不仅适合国有企业，也适合所有存在委托代理关系的企业，特别是大中型企业。
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