初中生数学活动经验的积累与教学建议，本文主要内容关键词为：初中生论文,数学论文,经验论文,建议论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题提出
2001年7月，教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，核心理念是“以人为本”.这就要求在课程教学过程中突出学生是数学学习的主人，在内容上联系学生的生活背景和实际经验，培养创新能力和实践能力.2005年，史宁中教授提出将“双基”（基础知识、基本技能）改为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），引起数学教育研究者的高度重视.这一提法因地制宜的反映了数学的传统和现状，体现了数学集基础性、普及性、发展性于一体的特点，为学生的学习和发展指明了方向.数学教学注重培养学生的数学基础、解决问题的能力和创新能力，提高学生的数学素养.积累数学活动经验对教学的影响，对中学生的发展有重要的现实意义.本文结合教学案例探讨，如何积累和丰富数学活动经验？并提出一些合理化的建议.
二、泾源县大湾中学八年级初中生积累数学活动经验的案例分析
大湾中学八年级学生父母基本上是农民，大多数父母外出打工，顾不上教育孩子，由老人带孩子，不仅学前教育差，习惯也差；学生对学习重视程度不够，认为数学知识深奥难以理解.如何让数学课堂回归生活，让生活成为学习数学的大课堂，在教学中不断积累数学基本活动经验，都是亟待解决的问题.
首先，我在初二年级174名学生进行问卷调查，调查的内容有：你是否喜欢数学课？你是否经常进行数学课前预习呢？你是否会在数学课上积极愉快地参与活动？你遇到数学问题是否愿意与教师、同学交流？你对老师布置的作业是否进行猜测、探究？你对一些数学问题是否进行归纳、总结？你认为在数学课上进行观察、操作、讨论掌握数学基础知识有帮助吗？你一学期上多少节综合与实践课？你经常把数学应用于生活中吗？
从调查问卷情况来看，学生积累数学活动经验的现状很不乐观.数学知识的抽象性导致学生不喜欢数学，学习数学的积极性差，没有明确的意识因而也不愿意预习数学.学生不是很喜欢与老师、同学交流.学生都有懒惰性，对老师布置的作业不愿意认真探究去完成，也很少对数学问题进行归纳、总结.学生数学活动课少，积累观察、操作实验的经验欠缺，认为学习数学对生活实际帮助不大.对于学生积累数学猜想、探究活动经验、数学推广、归纳活动经验、数学建模经验的情况更是不容乐观.这说明在教育改革的环境下，积累数学活动经验迫在眉睫，这要引起教育工作者的高度重视.
在教学过程中，积累和丰富学生的数学活动经验，我们应该如何把握好、引导好呢？
案例一：中心对称图形
师：观察这些图片，你发现它们有什么共同特征？
生：旋转.
师：说得很好，这样的图形叫中心对称图形.
师：动态演示上面图形的旋转，旋转180°后与原图图形怎么样了？
生：重合.
师：在平面内，一个图形上绕某个点旋转180°，旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做它的对称中心.
师：利用手中的平行四边形进行操作，说一说中心对称图形的性质是什么？
生：（默默无声）
师：请同学们观察平行四边形，是不是中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分？这就是中心对称图形的性质.
师：说一说你们学过的图形哪些是中心对称图形？
生1：平行四边形、正方形.
生2：三角形、菱形、六边形.
师：三角形不是中心对称图形，动画给学生演示.
师：以小组为单位，探讨正四边形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形是不是中心对称图形？（学生思考的时间较短）
生3：偶数边的正多边形是中心对称图形，奇数边的正多边形不是中心对称图形.
师：观察、操作的很认真，说的也很对.
师：今天我们学习的内容你们听懂了吗？
生：懂了.（声音很小，大部分同学眼中闪烁着疑惑之意.）
本案例中，教师试图贯彻新课程理念，将数学知识与现实生活联系起来，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但没有进行有效的引导，没有让学生在接受和沟通过程中掌握知识，仅仅是教师用自己的生活实践经验体会去审视数学问题.教师的讲述没有激发学生的思维活动，新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，对于学生数学“视界”的困惑，应放手让学生自主探求，在教学中积累活动经验，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者.
案例二：中心对称图形
师：请同学们一起来观察这几个动画图案，发现它们有什么共同特征？
生：旋转.
师：大家知道，旋转需要几个要素？
生：旋转方向、旋转角度、旋转中心.
师：大家再细心的看我的演示，注意一下这三个要素.
生1：绕着那个中心点旋转180°与原图形一样.
生2：我发现绕着那个中心点顺时针旋转180°或逆时针旋转180°完全重合.
师：这样的图形叫做中心对称图形.谁能完整的表述一下它的概念呢？
生3：图形绕着一个点顺时针（或逆时针）旋转180°后和原图形完全重合.
师：是在平面内吗？
师：也就是说，在平面内，一个图形上绕某个点旋转180°，旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做它的对称中心.
（让学生从观察入手发现，抓住要点，形成概念，教师引导学生发现问题和提出问题，积累数学观察的活动经验.）
师：下面我们扑克牌的牌面中是否也蕴含着中心对称图形？
红桃2 梅花9 方块J 黑桃3
师：大家先猜一猜，想一想，然后利用你们小组的扑克牌动手试一试.
生4：我猜想红桃2是中心对称图形，我们小组试了一下，发现确实是中心对称图形，我上黑板给大家演示一下.
师：（掌声鼓励）还有没有其他小组的同学大胆地说出你们的想法呢？
生5：我们进行猜想、验证出梅花9不是中心对称图形.
生6：我们小组通过讨论、演示发现方块J是中心对称图形.
生7：我们小组分析、合作发现黑桃3不是中心对称图形.
生8：我们还发现了其他牌面也是中心对称图形.
师：这位同学敢于发现问题，那么课下同学们就试着去验证你们的猜测.
（激起学生的兴趣，启发思考，借助操作验证自己的猜想.）
师：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180度后和原来一样？
生举例：三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等.
师：三角形是中心对称图形吗？
生9：老师，不是.我给大家演示一下.大家也自己动手试一下啊.
师：中心对称图形上点P的对称点P'，点Q的对称点Q'，观察对称点与对称中心O有什么关系？
生9：中心对称图形上的对应点所连成的线段都被对称中心平分.
师：我们知道图形是由点组成的.那么对应点有多少对？
生10：无数对.我知道了，中心对称图形上的每一对应点所连成的线段都被对称中心平分.
师：同学们先猜想正四边形、正五边形、正六边形、正七边形……是中心对称图形吗？然后动手一个一个图形进行验证，发现它们有什么规律？
生10：边数是偶数的正多边形是中心对称图形，边数是奇数的正多边形不是中心对称图形.（通过交流、合作，帮助学生积累归纳推理的数学活动经验，渗透分类思想.）
师：以今天学习了什么，有什么收获为话题，谈谈自己的看法.
生11：我知道了生活中的许多图形是中心对称图形的例子.如风车……
生12：我发现通过观察、分析、讨论、交流，体会到数学不是那么难.
综上，从案例分析中得到以下几点启示.
（1）关注学生，留给学生思考的空间，深度开发课堂教学
随着课程改革深入，教师在授课中都试图贯穿新课程理念，没有考虑到学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，也没有考虑到学生之间在数学学习上存在着差异，就急于进行授课，学生成了知识的受体，他们参与课堂的主体能动性和创造性的潜能被无形的压抑了.因此，在教学中真正重要的是教师要充分留给学生进行自主探索、思考问题的时间和空间.只有这样，在教学中学生才能够放飞思维.在深入研究本班学生的基础上，不能忽视学生对新知识也有一个分析、理解和吸收的学习过程.教师只有将学生已有的知识、经验作为教学的出发点，教学才能做到以人的发展为本.数学教学的过程就是课程、教师、学生之间交流、发展，学生积累活动经验.如案例一中老师说：“利用手中的平行四边形操作、观察，请大家说一说中心对称图形的性质是什么？”学生还没有进行动手操作，老师就急于让学生发表自己的看法，导致课堂效果差.
（2）关注探究过程，深入细化，实现自主体验
在教学中，学生是学习的主体，要促进学生的发展，必须注重学生主体的培养，引导学生自己去探究，自我发展.课堂教学力求遵循知识发展和学生的认知规律，充分调动学生的兴趣，重视学生的亲身体验.教学中学生积极参与，动手操作，经历和体验了知识的形成过程，感受到数学与生活的密切联系，从而激发学生进一步对知识的好奇心，促进学生的思维.如教师适时关注学生在数学活动中的体验、认识和差异，引导学生有效进行探究、交流、总结等，形成有效的信息通道，感悟相应的方法和经验，营造一个学生乐于探索交流和相互学习的良好氛围，这远比课堂上教师机械的“一问一答”效果好.案例二老师让学生经历探究的过程、猜想的过程、推理的过程、反思的过程等，帮助学生积累活动经验，从而积累观察、操作、猜想、归纳、推广等活动经验.
（3）巧设活动情境，体验生活中的数学
数学是生活中的一部分，是人类生活中不可缺少的，教学内容与学生生活实际密切联系，体验到知识来源于生活，服务于生活的乐趣.为此，在探索中心对称图形时，为了拉近学生之间的距离，展示生活中的图片、动手做一做，让学生在操作中感悟，在感悟中交流，在交流中丰富知识.案例二中以玩扑克牌的“游戏”让学生体会到数学与生活的密切联系.
（4）反思学习过程，渗透数学思想
教师和学生都需要反思学习过程，教师反思才能使分析透彻、思想清晰、思路明确、因果分明、逻辑清楚，真正把教学中心变为学生.学生可以培养学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率和培养数学能力行之有效的方法.教师应充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，在教学中渗透“思想”，从“方法”中了解“思想”，用“思想”指导“方法”，使学生领悟数学思想，激发学生学习数学知识的好奇心和求知欲.教师要重视数学概念、定理等提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，真切感受到知识的生成过程.案例二让学生用对比的方法比较出轴对称和中心对称图形的异同，以正四边形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形……探讨正多边形的规律，渗透数学思想.
三、初中生积累数学基本活动经验的教学建议
交往、交流是促进初中生累积数学活动经验的有效途径.交往的双方是教师和学生，通过数学文本媒介进行完成，而文本媒介就是基于课程目标设计基础上的教师的教学设计，是三者之间的对话和交流形成的数学活动经验.三者之间相互联系，紧密协作，不可分割，因此，就需要从这三方面谈积累数学经验的教学建议.
1.课程设计方面
教材是课程设计意图的体现，体现了教学目标要求我们培养什么样的人才.目前我国结合教育家及一线教师的意见，集思广益，对数学课程设计进行了修订.设计理念充满时代气息，设计减少了形式化，情景更加现实生活化，评价标准有质的标准和量的标准，受到教师和学生的欢迎，利于教师的教和学生的学.
2.教师方面
教师不仅是教学课程设计的再次创造者，更是课堂教学的组织者和引导者.特别是对数学活动经验的教学，由于评价方法和标准不同，在其活动中的引导手段因人而异，数学活动多种多样，教师的导向作用尤为重要.教师要有足够的理论修养和智慧，所以对教师提出了一些建议.把已有的知识经验作为基础，促进学生进行数学思考，引导学生学会积累数学活动经验，成为学习的主体.新课程改革中，一线教师在课堂教学中会遇到很多问题，这些教学行为都与教师的教学观念有直接关系.教师只有通过不断的学习思考，真正转变自己的教学观念，才能自觉地用新课程的理念指导自己的教学实践，只有在教学实践中勇于探索，勤于构建有效教学的新途径，才能真正实现“为了每一个学生的发展”的教育理念.
（1）精心创设好教学活动
教师要用新课程理念进行教学，精心设计教学过程，需要考虑到如何使学生愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？如何培养学生良好的学习习惯？如何把实际问题变成数学问题？如何引导学生既能与同伴合作交流，又能独立思考、大胆质疑？如何引导学生感受数学的价值？引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何设计解决问题的方案等，通过这样的教学活动，教师才能自我提升教学水平.因此，教师的语言、行为要尊重学生，以强烈的责任心，严谨的治学态度，健全的人格感染和影响学生；要不断提高自身的数学素养，善于挖掘教学内容的教育价值；在教学中恰当地进行养成教育.
（2）引导学生经历猜想、操作与思考等体验性的过程，激发学生的灵感
积累探究不是简单的活动和思考可以完成，它是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验.[1]通过丰富的教学方式，吸引学生“做”数学.除课程中的做一做、议一议等活动吸引学生“做”数学，通过“做”感受数学本质.运用现代信息技术，引导学生“做”数学.还可以运用适当的计算机软件，如Excel、几何画板等，给教学带来方便，提高学生探求知识的兴趣.设计基础性、提升性、拓展性的有层次的作业，让学生积累丰富的数学经验.
（3）引导学生经历数学与生活的联系，把生活经验转化为数学经验
学生在生活中积累原有经验的基础上，对数学的理解有时需要丰富的教学情境，让生活和数学紧密的联系起来，使得日常生活经验“数学化”.因此，教师让学生亲身经历将生活经验转化为数学经验的过程，使学生充分积累数学经验.
（4）注重“过程”和“数学思想方法”
“过程”是丰富多彩的，往往隐含了基本数学思想、体现数学的价值；结论是重要的，但结论的获得离不开过程.因而，对于那些较好地体现基本数学思想的教学内容，教材适度地展开了过程.
（5）积极开展综合实践活动，积累经验、寻求突破
数学综合实践活动是学生在教师引导下，在已有知识体验的基础上，从所熟悉的现实生活中发现、选择和确定问题，主动应用知识解决问题的学习活动.它是一种具有现实性、问题性、实践性、综合性和探索性的数学学习活动.
3.从学生角度
我国传统的教学方式是学生被动的接受学习，学生提出问题、分析问题、解决问题的能力不强，数学思维能力受到限制，应用创新意识欠缺.新课程进行了改革，要求突显学生的主体地位，更加注重学生的积累数学经验活动.需要学生做到：
（1）主动参与学习，提高自主探究意识
教师创造能激发学生兴趣的教学情境，给他们一些事实和问题，问题的设置要有梯度，用一些激励性的问题去帮助他们解答题目，培养学生的兴趣，并交给他们一些解题的方法，学生就会积极思考，独立探索，亲身经历以探究为主的学习数学的活动.
（2）学会分享、交流
每个学生各自的知识经验都是有欠缺的，只有把学生们的活动经验结合起来更加完美，提高学生的数学素养.学生的原有经验一般是浅显的、不牢靠的经验，而把自己对问题的看法与同学、教师等进行交流、讨论，不仅是对数学事实的认同，也是一种理解、转化、升华的过程.在分享和交流过程中你会有意想不到的收获，不断地丰富数学活动的经验.
（3）敢问、敢做、敢创新
首先师生感情融洽，教师语言具有启发性，学生才乐于敢问，对难以理解和不懂的问题大胆提问，对涉及的事物有自己的看法和见解，与教师和同学交流，最终经过思辨而纳入自己的认知结构，才能把知识进一步深入.敢做，培养学生的动手能力和实践能力.敢创新，学生就会对自己的要求严格，对问题认真对待，经过深思熟虑，严密的数学逻辑思维过程，进行创新，从而为培养人才夯实基础.
（4）自我总结、归纳、反思
学生的自身特点决定了对知识的遗忘，所以为优化自己的认知结构，数学学习要积累，对所学的知识进行总结、归纳，这样在学生的思维头脑中进行一次提炼，经验也不断深入和发展.处在同一环境中，一方面，不同的学生对知识的理解、表述和运用具有较大的差异性；另一方面，面对新情景也表现出很大的不同，这是由每个人主动体验活动的程度、自我内省和反思的意识和层次造成的.因此，简单的活动经验还不够，需要进行主动自觉的内省和反思，对自我经验进行条理化和系统化，对知识经验进行深刻理解，加强知识之间的联系，整体上灵活运用，不断地对知识进行重组和优化.[2]
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