郭晓娟[1]2008年在《几种多属性决策方法与应用研究》文中研究表明多属性决策是指从事先拟定的有限个方案中进行选择的决策。多属性决策也称为有限方案多目标决策。多属性决策方法已经成功地应用于工程、经济、市场分析、管理等实际问题中。人们时常要在不确定的条件下,从许多可供采用的方案中作出决策,也就是对所有的方案进行比较、排序或择优。然而,随着经济、科学技术和社会的发展,人们遇到的多属性决策问题越来越多,而且越来越复杂,单凭决策者个人的知识和经验作出决策,已不能适应这种变化了。因此,需要对多属性决策方法进行深入的研究。本文针对多属性决策方法作了一些探讨,主要包括以下几个方面:1.第一章主要介绍多属性决策的基本知识、研究意义以及国内外目前的研究现状。并简要介绍了本文的基本脉络。2.第二章讨论了不完全信息下的多属性决策问题,针对多属性决策不完全信息的特点,给出了一种权重完全未知的多属性决策的指标权重确定模型。建立模型的基本思想是:对有限个方案的多属性决策,转化为对这些方案的综合属性值的排序比较。因此首先通过与理想方案的距离构造优化模型,得到属性权重向量,然后依据各方案的综合属性值大小进行排序。3.第叁章对于属性权重信息不能完全确知,属性值以区间数形式给出的多属性决策问题进行了研究,给出相对优势度及优势互补矩阵的概念,并且建立了基于相对优势度的多属性决策方法。4.第四章基于Rough集理论讨论了多属性决策的属性约简、核以及从决策表中去除冗余属性;属性权重根据属性的重要度来确定,另外考虑专家打分给出主观权重,给出最终权重,最后针对核心属性对方案进行排序.
潘丽华[2]2017年在《不确定性多属性决策方法的若干问题研究》文中研究说明多属性决策作为现代决策领域的重要分支,就是通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序并选择.在层次分析法中,决策者(专家)对备选方案进行两两比较,给出判断矩阵.由于问题的复杂性,决策者往往很难用一个准确的数值表示其判断,因此判断矩阵的元素采用区间数、叁角模糊数等来进行刻画就更为合理.从而形成了以模糊数排序、模糊数判断矩阵的一致性分析等重要研究内容的模糊多属性决策方法.本文针对不确定性多属性决策方法的若干问题进行了研究,主要取得了以下几个方面的成果:(1)区间数排序方法研究.证明了现有的基于可能度公式的两种区间数排序方法是等价的.基于区间数本身的不确定性,给出态度函数,利用积分的思想得到一个一般的区间数排序的可能度公式,发现已有的公式是该公式的特殊情形.给出了区间数互补判断矩阵的弱传递性一般定义.(2)发展了高校科研项目评估方法.针对同一专家给出不同偏好信息的情形,运用转换公式将互反判断矩阵与混合判断矩阵都转化为模糊互补判断矩阵,再利用最小方差法导出其排序向量.采用集结算子对专家给出的判断信息进行集结,建立了多属性群体决策分析模型.对于判断信息为叁角模糊数的情形,基于Saaty经典层次分析法中的特征向量法,给出叁角模糊数互反判断矩阵的满意一致性定义,提出一种基于叁角模糊数互反判断矩阵的方案排序新方法.(3)给出了虚拟企业伙伴选择问题的一种新方法.考虑决策者在对方案进行两两比较时具有随机性,提出区间数互反判断矩阵的近似一致性概念,利用区间数互反判断矩阵的互反性及近似一致性概念,给出了构造出满足近似一致的区间数互反判断矩阵的方法.
胡明明[3]2012年在《区间型模糊多属性决策的若干问题研究》文中研究说明多属性决策是现代决策理论的一个重要组成部分,它在经济和管理领域都有着广泛的应用背景.然而,经济管理领域的决策问题大多属于软问题,即决策问题的边界是模糊的或者某些属性很难用常规方法来表示.至此,学者的研究已经由多属性决策方法向模糊多属性决策方法方面深化.因此,对模糊多属性决策的研究具有重要的理论和实际意义.本文主要针对区间型模糊多属性决策的若干问题进行了研究：(1)对区间数的排序方法研究.提出了两个区间数的相对满意度概念以及目标区间数的确定方法,在此基础上,提取了各区间数中心与目标区间数中心之间的距离以及各区间数相对于目标区间数的相对满意度,根据各区间数的数据与目标区间数的数据之间相似度的比较提出了一种新的区间数排序方法.考虑到不同决策者对区间的中心和宽度的重视程度不同,提出了基于决策者偏好的相似度概念,并在此基础上得到了一种考虑决策者偏好的区间数排序方法.(2)对加型一致性区间数互补判断矩阵的权重研究.首先,根据实的加型一致性互补判断矩阵元素之间的关系,推导出了加型一致性互补判断矩阵中一致性信息的传递关系.其次,将加型一致性互补判断矩阵中一致性信息传递的关系扩展到加型一致性区间数互补判断矩阵中,并对加型一致性区间数互补判断矩阵提取加型一致性信息.最后,通过加型一致性信息与权重之间的关系来获取区间权重.(3)对积型一致性区间数互补判断矩阵的权重研究.首先,根据实的积型一致性互补判断矩阵与一致性互反判断矩阵之间的关系以及实的加型一致性互补判断矩阵与一致性互反判断矩阵之间的关系,构造出了实的积型一致性与加型一致性互补判断矩阵之间的相互转换关系.其次,将其扩展到积型一致性与加型一致性区间数互补判断矩阵之间的相互转换关系.再次,通过构造的转化关系,将对积型一致性区间数互补判断矩阵的积型一致性信息的收集转化为对加型一致性区间数互补判断矩阵加型一致性信息的收集.最后,将收集的加型一致性信息转化为积型一致性信息来获取积型一致性区间数互补判断矩阵的权重.
徐泽水[4]2002年在《几类多属性决策方法研究》文中进行了进一步梳理本文对属性值分别以实数、区间数和模糊语言这叁种常用形式给出的多属性决策问题(包括多属性群决策问题)进行了深入系统的研究：(1) 从不同的角度提出了模糊互补判断矩阵的四种排序方法，给出了检验模糊互补判断矩阵一致性的通用公式，并给出了修正模糊互补判断矩阵一致性的叁种算法。(2) 给出了混合判断矩阵的概念，提出了混合判断矩阵排序的线性目标规划法，初步建立了混合判断矩阵的排序理论。(3)把美国着名学者Yager教授提出的有序加权平均(OWA)算子推广到不确定和模糊环境之中，提出了一系列集结决策信息的新算子，如：有序加权几何平均(OWGA)算子、不确定OWA算子、组合加权几何平均(CWGA)算子、广义的导出有序加权平均(GIOWA)算子、混合集结(HA)算子、混合语言加权平均(HLWA)算子等，提出了一系列基于这些算子的多属性决策方法，并应用于解决供应链管理、风险投资等领域中的实际问题。(4) 对于只有部分属性权重信息且属性值为实数的多属性决策问题、定义了方案的综合属性理想值和方案满意度等概念，给出了一种基于方案满意度的单目标优化模型：提出了一种先进行局部优化再组合赋权的两阶段决策法;在决策者对方案的偏好信息以互反和互补判断矩阵这两种形式给出的情况下，分别建立了一个线性目标规划模型，并提出了一种基于线性目标规划模型的多属性决策法。(5) 把多目标决策(具有无限方案)领域中的交互式思想引入到多属性决策领域，提出了一种基于方案达成度和综合度的交互式多属性决策法。(6) 对于属性值以区间数形式给出的多属性决策问题，分别在决策者对方案无偏好和有偏好这两种情况下，提出了一些实用、有效的决策方法，并应用于解决不同情形下的虚拟企业合作伙伴选择问题。
田文千[5]2009年在《区间型多属性决策判断矩阵的一致性和排序研究及应用》文中研究说明多属性决策是运筹学与管理科学、信息科学的一个重要分支。在运用多属性决策方法解决实际问题时,常常存在着人为的不确定性或者客观的不确定性。不确定性表现为随机性,模糊性和粗糙性等。不确定性多属性决策是在经典多属性决策理论上的延伸和拓展。本文基于区间型变量对多属性群决策方法若干问题进行了分析和探讨,主要研究内容如下:给出了区间数互补判断矩阵和区间数互反判断矩阵一致性的新定义。介绍了区间数的相关概念,分析了目前论文中关于区间数互补判断矩阵和区间数互反判断矩阵一致性定义的不足之处。在此基础上,重新定义了区间数的运算法则,从而给出了区间数互补判断矩阵和区间数互反判断矩阵一致性的新定义。研究了属性值为区间数变量和对方案的偏好为区间数判断矩阵的多属性决策问题,主要是排序问题。提出了一种期望—方差排序方法解决了区间数互反判断矩阵的排序问题;分析并改正了现有文献中的一个将会误导决策的错误,基于可能度和误差分析,提出了一种区间数互补判断矩阵排序的新方法,并通过算例说明所给方法的可行性和有效性。应用区间型多属性决策方法研究了县域经济发展评判问题,并以重庆市为例进行了分析。从经济实力、富裕程度、发展速度叁个方面建立了县(区)域经济发展水平的评价体系。基于层次分析法和灰色关联度法,建立县(区)域经济发展水平的多层次灰色评价模型,并对重庆市40个县(区)域的经济发展水平进行了综合评价,在此基础上,给出了更快更好发展重庆县(区)域经济的几点建议。
慈铁军[6]2014年在《基于决策者偏好的区间数多属性决策方法研究》文中提出由于决策环境的复杂性和决策者主观偏好、情感思维等的非理性造成的决策信息的不完全，在决策分析中形成的一类不确定性决策问题——区间数多属性决策。前景理论是决策理论的新发展，对期望效用理论做了补充，解释了许多期望效用理论不能解释的现象同时，如何把前景理论和区间数多属性决策方法很好的结合，反映决策者的偏好是决策理论亟待解决的问题。本文在继承国内外已有研究基础上，根据前景理论归纳决策者的行为因素特征和决策心理过程规律，提炼出行为变量，在原有区间数多属性决策模型和算法的基础上，引入或增加决策者偏好的行为变量，形成系列新的含有行为变量的区间数多属性决策模型和算法，并通过案例分析检验新模型的可行性和有效性。本文的主要创新点有以下叁个方面:（1）提出区间数多属性决策分析过程中通过使用相对优势度、可能度，中间值等方法首先实现去模糊化的处理思想。（2）将前景理论从研究单一属性拓展到区间数多属性决策问题的研究。（3）将前景理论的价值函数和决策权重函数融入到区间数多属性决策中权重、集成方法的确定，体现决策者的偏好。本文的主要研究成果有以下几个方面:（1）提出了符合决策者心理特征的针对区间数的规范化方法—基于决策者偏好的区间数属性值规范化方法。这种方法保持原始信息的完整性以及属性指标间的差异性；考虑了决策者的偏好，体现出指标在不同起点变化所付出的代价不同的这种事实。正、逆向指标均化为正向指标。（2）提出了基于相对优势度确定区间数属性权重的熵值法，提出了基于可能度的区间数指标差异性定义的客观赋权法，体现区间数去模糊化的思想；提出了基于决策者偏好系数的区间数指标差异性定义的客观赋权法，引入决策者主观偏好系数对决策指标属性数值到其正负理想点的距离进行加权来表示各决策方案在指标属性下区间数综合差异性；提出了基于前景理论表达决策者偏好的规划赋权法，引用前景理论的价值函数，处理决策矩阵中的区间数，得到损失价值函数矩阵和收益价值函数矩阵，建立规划数学模型求取权重。提出了基于前景理论表达决策者偏好的区间数叁级组合赋权法。考虑了叁类决策有关人员对决策结果的影响，这些处理方式即考虑了决策指标的客观差异，又考虑了决策者的主观偏好特征，提高了权重确定方法的科学和准确性。（3）研究基于决策者主观偏好特征的区间数多属性决策新方法及其方法在电力行业的应用。引入收益损失比和区间数距离公式，提出了基于前景理论的区间数多属性决策的TOPSIS改进方法，提出了基于前景理论的区间数多属性决策的灰色关联改进方法；提出基于区间数改进的多属性决策的VIKOR方法。（4）提出前景理论的参考点选择上可以取属性指标平均数作为前景理论价值函数的参考点；提出采用灰色集对分析法针对区间数在前景价值函数和前景权重函数进行运算，这些处理方法的应用拓展了前景理论在多属性决策问题的研究，有很高的研究价值。另外对决策理论的研究及成果进行了重新疏理。提出按照决策者的理性程度的不同，划分为古典决策理论和现代决策理论，把有限理性决策理论和行为决策理论都归为现代决策理论，这种新的划分方式对决策理论的过去和现在有个清晰的界定，便于研究和理论的追溯。提出了评价指标产生与评价对象系统要素集两者存在的映射关系。从理论层面对评价指标的产生给以方向性的指导。
吴江[7]2004年在《基于区间数互补判断矩阵的多属性决策若干问题研究》文中研究表明多属性决策和群体决策问题既是生产和生活过程极为常见的决策问题，也是决策科学领域里一个十分重要的研究问题，已经引起人们的广泛关注。在决策过程中，以区间数形式表达偏好信息有时候往往更符合人的思维习惯，本文研究了基于区间数互补判断矩阵型偏好信息的多属性决策若干问题，主要包括以下几个方面： 1．研究区间数偏好次序型、区间数效用值型、区间数互补判断矩阵型与区间数互反判断矩阵型四种偏好信息之间的相互转换问题。首先从比值和差值函数关系角度综述了已有文献的偏好次序型、效用值型、互反判断矩阵型、互补判断矩阵型精确值偏好信息之间的转换方法，并得到了更为合理的四个新公式；然后构造了多属性决策中四种区间数偏好信息，即区间数偏好次序、区间数效用值、区间数互补判断矩阵和区间数互反判断矩阵之间的转换关系函数，使得具有不同形式的不确定性偏好信息可一致化，算例表明，该方法是简单实用的。 2．研究OWA算子中权向量的取值问题。在样本观测值已知而其集结值未知，给定orness大小的情况下，从实际需要出发，建立获取OWA算子权向量的二目标(熵最大和方差最小)规划模型，通过线性加权法或理想点法将其转换为单目标规划问题，利用Lagrange乘数法求解。最后给出了一个算例。 3．研究群组区间数互补判断矩阵偏好信息的集结问题。根据误差传递理论，把不确定性的区间数偏好信息转换为确定性的偏好信息，即中值和和极限误差信息，然后利用OWA算子，得到备选方案排序，最后通过一个算例说明了该方法的可行性和有效性。
吕智颖[8]2014年在《模糊多属性决策方法及其应用研究》文中研究说明多属性决策是现代决策理论与方法研究的一个重要分支,其理论与方法有着广泛的实际背景,诸如投资方案评价选择、人力资源绩效评估、经济效益评价、军事装备性能评定、工厂选址、投标招标、电网投资决策等。多属性决策是在考虑若干个属性的情况下对方案进行综合评价,进而从一组方案中找到最佳备选方案或对备选方案进行综合排序的决策问题。在实际决策过程中有很多不确定信息,模糊理论成为解决不确定信息的模糊多属性决策问题的有效工具。因此研究模糊多属性决策方法具有重要的意义。格序理论可以将方案的全序刻画转化为格序刻画,从而建立多属性格序决策方法；有时决策信息用决策者的偏好所形成的判断矩阵来表达更为合理；集对分析可以用具体的数学工具来表达对不确定信息的辩证认识；由于个人认知的局限性,群体决策较为符合实际需求。因此,研究将格序、判断矩阵、集对分析的理论与模糊多属性决策相结合的方法；研究判断矩阵的构造、一致性的判别及修正的方法；研究模糊多属性群决策达成共识性的方法引起了人们的广泛关注。随着社会的进步和人民生活水平的提高,对电网投资建设项目的科学决策也成为了学者们研究的重要内容。本文在国内外研究的基础上,综合模糊数学、矩阵、集对分析等理论分别研究了基于格序、判断矩阵和集对分析理论的模糊多属性决策和模糊多属性群决策的共识性。第一部分结合格序理论研究模糊多属性决策问题。研究决策信息是梯形模糊数的多属性格序决策过程中格中缺失元素的补充方法,给出了运用格序决策理论对梯形模糊数进行排序的方法；建立了梯形模糊数的“相似”概念和模糊相似评价模型,进而消除了冗余属性；对带有主观偏好的模糊多属性决策问题,给出了梯形模糊数相离度的定义以及综合权重的确定方法；通过实例说明这些方法是解决模糊多属性决策的有效方法。第二部分结合判断矩阵研究模糊多属性决策问题。针对偏好信息以若干个互补判断矩阵形式给出的模糊多属性决策问题,充分挖掘判断矩阵的特征信息,从而确定专家权重和属性权重；给出了梯形模糊数两两比较的一种可能度公式,从而构造判断矩阵并结合OWA算子得到方案的综合排序；研究了具有严格偏好关系的梯形模糊互反判断矩阵一致性的判定及其修正方法并通过项目评估问题说明了该方法的实用性。第叁部分结合基于集对分析思想研究模糊多属性决策问题。通过借鉴集对分析理论把论域叁划分的思想,把梯形模糊数属性值转化成联系数的形式,能有效处理决策过程中的不确定因素；对于权重向量和决策矩阵中的梯形模糊数采取不同的处理方法；用联系数决策理论的概念来刻画备选方案与正、负理想方案组成集对的同一对立程度；通过实例计算表明,该方法是求解模糊多属性决策问题的一种有效工具。第四部分主要讨论了模糊多属性群决策中专家意见的共识性问题。在应用模糊区间数之间的相离度和相异度的条件下,分别设计相应的共识达成算法。给出了一种不确定语言模糊多属性群决策的共识策略,并将TOPSIS方法推广到不确定语言多属性群决策中,进而确定了属性的权重和方案的排序；分别对算法的收敛性进行证明并介绍了算法的实现过程,结合实例加以分析,说明了该决策方法的实用性和科学性。第五部分将模糊多属性群决策方法应用到电网投资规划的综合评价决策中,通过实例给出了应用模糊多属性群决策模型进行投资决策的详细步骤。实例研究表明,该方法可为电网投资建设提供参考和理论支持。
高岩[9]2010年在《基于模糊决策矩阵的多属性决策方法研究》文中认为多属性决策是多目标决策发展过程中形成的一个分支,广泛的应用于工程、社会、经济、管理和政治诸多领域中。由于现实决策问题的复杂性和决策环境的不确定性以及人类思维的模糊性,使得多属性决策的理论和方法都已经远远不能满足实际问题的需要,因此,对多属性决策理论和方法的优化、改进具有十分重要的必要性。本文以模糊数学为基础,基于模糊决策矩阵,利用计算机技术与最优化工具,从以下几个方面对多属性决策的方法进行了探索性的研究。(1)研究了基于区间数模糊决策矩阵的多属性决策方法。针对完整的区间数互补判断矩阵,提出了区间数标准型的概念,根据标准型的表示形式划分互补判断矩阵,进行一致性分析,通过建立最优化模型给出了决策的排序方法;在信息不完全即"贫信息"的情况下,结合灰色关联度、理想解法和误差传递公式,提出了区间数模糊决策矩阵的EA-TOPSIS方法;针对残缺区间数互补判断矩阵,在完全一致性和满意一致性下分别计算出了残缺区间数的具体数值,在填补残缺元后的随机互补判断矩阵基础上,结合Q型聚类方法、期望互补判断矩阵向量、灰色关联度最终给出决策者的排序向量。(2)研究了基于直觉模糊决策矩阵的多属性决策方法。利用Choquet模糊积分作为属性间关联的加权平均(WAA)算子的扩展,集结直觉模糊信息,构建了一种基于属性间关联的非线性规划模型;应用决策合理性标准的思想,克服了模糊决策矩阵赋权方法的弊端,将组合赋权的对象从有限拓展到了无限,给出了一种在属性权重未事前确知且存在关联的直觉模糊多属性决策组合赋权的新方法。(3)研究了基于叁角模糊数直觉模糊决策矩阵的多属性决策方法。在叁角模糊数直觉模糊数运算法则的基础上,构建了叁角模糊数直觉模糊信息的R-TIOWA算子、R-TIWGA算子和R-TIOWGA算子;基于这些关联集成算子,引入了λ模糊测度,通过R-变权和R-状态变权理论,给出了叁角模糊数直觉模糊决策矩阵的关联变权MADM方法;考虑了带概率的叁角模糊数直觉模糊决策矩阵群决策的熵权法。(4)研究了基于梯形模糊数决策矩阵的多属性群决策方法。在属性权系数和决策者权系数信息都不完全的情况下,引入心态指标,将模糊语言的梯形模糊数决策矩阵转化为带心态指标的决策矩阵,对决策者的心态指标进行集成得到群体风险态度,进而得到方案的优劣排序;在上述基础上,提出一了种FL-DEMTEL方法,计算出影响因素的中心度和原因度,确定群决策因素的归属问题。(5)研究了基于模糊决策矩阵多属性决策方法在煤炭企业节能减排绩效评价中的应用问题。讨论了企业节能减排绩效评价的背景,说明了节能减排的意义;在分析现有节能减排绩效评价指标体系的基础上构建了煤炭企业节能减排绩效评价的指标体系;利用基于模糊决策矩阵的多属性决策方法评价了煤炭企业节能减排的绩效问题。
卫贵武[10]2009年在《几类模糊多属性决策方法研究》文中指出多属性决策是现代决策科学的重要分支,其理论与方法在经济、管理、工程和军事等诸多领域都有着广泛的应用。在理论研究方面,多属性决策自从其诞生以来就一直是学术界关注的研究课题。由于客观事物的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性,当专家受一些主、客观因素制约时,属性值往往以区间数、叁角模糊数、语言变量、不确定语言变量或直觉模糊信息等不同形式的模糊决策信息给出。多属性决策问题很多是定性问题,模糊性就更显着,这使得模糊多属性决策问题引起了学术界极大的关注。因此研究模糊多属性决策问题具有重要的理论意义和较高的实际应用价值。本文研究了基于模糊信息的几类多属性决策问题,主要包括以下几个方面：1.研究了区间数多属性决策的灰色关联分析方法和基于叁参数区间数据的调和集结算子。首先针对属性权重信息不完全的区间数的多属性决策问题,给出了解决该问题的灰色关联分析方法；其次针对对方案有偏好的区间数多属性决策问题,给出了区间数多属性决策问题的灰色关联分析方法；最后基于连续区间数有序加权调和平均(C-OWHA)算子,提出了CP-OWHA算子、WHCP-OWHA算子、OWHCP-OWHA算子和CCP-OWHA算子,并提出了一种叁参数区间数的多属性群决策方法。2.研究了基于叁角模糊环境的调和集结算子和决策方法。首先提出了模糊有序加权调和平均(FOWHA)算子,并分析了该算子的性质,进而给出了一种基于FOWHA算子多属性决策方法；其次提出了模糊加权调和平均(FWHA)算子和模糊的诱导有序加权调和平均(FIOWHA)算子,提出了一种多属性群决策方法。3.研究了二元语义的多属性决策方法。首先依据传统的灰色关联分析方法,提出一种二元语义群决策方法；其次提出了二元语义加权调和平均(T-WHA)算子、二元语义有序加权调和平均(T-OWHA)算子和二元语义组合加权调和平均T-CWHA)算子,并提出了一种基于T-WHA和T-CWHA算子的二元语义多属性群决策方法；然后针对属性值和权重值均为语言评价信息的多属性群决策问题,提出了扩展的二元语义加权几何(ET-WG)算子和扩展的二元语义有序加权几何(ET-OWG)算子,并分析了这些算子的一些性质,然后提出了一种群决策方法。最后提出了扩展的二元语义加权调和平均(ET-WHA)算子和扩展的二元语义有序加权调和平均(ET-OWHA)算子,分析了这些算子的一些性质,并提出了一种基于ET-WHA算子和ET-OWHA算子的群决策方法。4.研究了不确定语言多属性决策方法。首先提出了不确定语言混合几何平均(ULHGM)算子,证明了ULWGM算子和ULOWG算子均为ULHGM算子的特例,同时提出了一种不确定语言多属性群决策方法；其次针对属性权重完全未知的不确定语言多属性决策问题,给出了一个求解权重的组合方法;针对属性权重完全未知,且对方案有偏好的不确定语言多属性决策问题,给出了求解权重的方法,进而对决策方案进行排序和择优。5.研究了直觉模糊多属性决策方法。首先针对属性权重完全未知或属性权重不完全的直觉模糊多属性决策问题,给出了求解权重的最大偏差的目标规划模型。其次将上述方法推广到区间直觉模糊多属性决策问题;最后提出了动态直觉模糊加权几何(DIFWG)算子和不确定动态直觉模糊加权几何(UDIFWG)算子,并给出了相应的动态直觉模糊多属性决策方法。
参考文献：
[1]. 几种多属性决策方法与应用研究[D]. 郭晓娟. 西南交通大学. 2008
[2]. 不确定性多属性决策方法的若干问题研究[D]. 潘丽华. 广西大学. 2017
[3]. 区间型模糊多属性决策的若干问题研究[D]. 胡明明. 广西大学. 2012
[4]. 几类多属性决策方法研究[D]. 徐泽水. 东南大学. 2002
[5]. 区间型多属性决策判断矩阵的一致性和排序研究及应用[D]. 田文千. 重庆大学. 2009
[6]. 基于决策者偏好的区间数多属性决策方法研究[D]. 慈铁军. 河北工业大学. 2014
[7]. 基于区间数互补判断矩阵的多属性决策若干问题研究[D]. 吴江. 西南交通大学. 2004
[8]. 模糊多属性决策方法及其应用研究[D]. 吕智颖. 西南交通大学. 2014
[9]. 基于模糊决策矩阵的多属性决策方法研究[D]. 高岩. 南京航空航天大学. 2010
[10]. 几类模糊多属性决策方法研究[D]. 卫贵武. 西南交通大学. 2009
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