徐治宇 山西省太原市实验中学校 030000；王 荣 山西财经大学 030000
摘 要：在信息技术的支持下，翻转课堂教学模式以教师录制的微视频为载体，对课上知识传授和课下知识内化过程进行了颠倒安排，学生成为了学习的主导者，体现了以学生为中心的教学结构，其教学模式或将引发教学改革的高潮。 本文尝试将翻转课堂教学应用于高中数学中，并以《双曲线及其标准方程》的教学设计为例分析说明。
关键词：翻转课堂 教学模式 双曲线及其标准方程
现以《双曲线及其标准方程》一课的教学设计为例，探索翻转课堂的教学模式。
一、明确目标——准备微视频
教师需要确定教学目标，并确定学生在不同阶段所要达到的目标。
课前自主学习的目标：通过几何画板的演示，数形结合，从运动变化的观点来认识，掌握双曲线及其标准方程，培养学生分析问题、解决问题的能力，在课前自主探究过程中体验数学的乐趣。
课上合作学习的教学目标：通过自主探究，小组合作，在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，进一步加深对双曲线及其标准方程的理解，初步学会用待定系数法和换元法来处理相关的数学问题，逐步形成一个完整的知识网络结构。在生生互动与师生互动中，激发学生数学学习兴趣。
二、制作微视频——让教材变成活的视频
微视频由教师录制或使用网络中开放的优秀课程资源。视频内容包括：1.双曲线与椭圆是同类有心曲线，它们从定义上，方程上以及几何性质上都比较相似.因此温故而知新，对比引出双曲线的定义；2.双曲线标准方程的推导要点：（1）建系；（2）设点；（3）列式；（4）代换；（5）化简的步骤；3.双曲线标准方程的应用；4.针对性的练习与测试。
三、编写讲义——将翻转落到实处
在讲义中，按照微视频的内容设置练习和思考问题。思考问题源于课本，引导学生复习回顾“椭圆及其标准方程”，通过类比引出双曲线的定义与标准方程，让学生按部就班地落实课本知识。
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1.设置思考题
思考1：当0<a<c，a=c，a>c时，动点M的轨迹是什么？
思考2：推导双曲线标准方程需要建立直角坐标系，该怎样建系呢？这样建系的好处是什么？
思考3：推导双曲线标准方程的化简过程要换元，换元的目的是什么呢？
思考4：在双曲线的标准方程中，x2，y2项的系数符号与该双曲线焦点所在位置有什么关系？
2.课堂小结。（1）双曲线的定义，焦点，标准方程；（2）椭圆标准方程与双曲线标准方程的比较；（3）掌握用坐标法求曲线方程的方法，关键是合理选择直角坐标系。
四、自主学习——明确学习任务和知识体系
1.观看微视频。微视频为学生自主学习提供了最佳教学，学生可以在课前充足的时间里按自己的节奏学习课程内容，通过观看微视频实现对双曲线及其标准方程的感知与记忆。
2.自测练习，提出问题。观看视频的自主学习后，学生对双曲线及其标准方程有了初步的理解，可采取自测练习或在线评估方式检验自己已学到的内容，及时发现自己的疑惑，针对未掌握的内容进行矫正性学习，弥补知识缺漏，达到掌握学习的目的，更能满足个性化的需求。
五、课堂学习——释疑解惑和训练展示
1.确定问题。教师根据双曲线及其标准方程知识内容和学生观看微视频、课下练习时提出的疑问，总结出具有探究价值的问题，学生根据理解与兴趣选择相应的探究题目。
2.自主探索。教师基于探究性问题为学生创建个性化学习环境，通过帮助学生解决在理解教学内容及完成作业中所遇到的困惑。
3.小组合作、交流学习。翻转课堂中，主要任务是释疑解惑和训练展示。同学们就各自小组在自主探索后仍存在的问题进行整理汇总，并进行探讨交流，教师点评升华，随后进行习题演练，在这个过程中穿插着同学或老师的质疑和不同解法的碰撞，生生、师生互动气氛热烈，学生学习热情高涨，从而取得良好的教学效果。
六、教后反思——总结提高
翻转课堂的核心思想是“先学后教、以学定教”，该模式的设计也是基于此提出的。学生根据课本，结合微视频的学习，对新课内容有了基本的认识。课堂中教师再组织学生对自学过程中出现的疑难问题进行讨论，可以促进生生交流以及团队合作精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思维可以培养学生独立思考的习惯，激发了学生积极思考，积极探究的能力，开发了学生的智慧源泉，实现了举一反三、触类旁通的效果。
参考文献
[1]金陵 “翻转课堂”翻转了什么[J].中国信息技术教育，2012，（9）：18。
[2]黎加厚 微课的含义与发展[J].中小学信息技术教育，2013，（4）：10-12。
论文作者:徐治宇 王 荣
论文发表刊物:《素质教育》2015年5月总第177期供稿
论文发表时间:2015-6-16
标签：双曲线论文; 方程论文; 标准论文; 学生论文; 视频论文; 课堂论文; 知识论文; 《素质教育》2015年5月总第177期供稿论文;