江西省乐平市临港中心小学 333300
《数学课程标准》指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。”
问题一：所有解题策略和计算方法都得由学生提出来吗？
在解决具体问题情境中，可能有相同的方法，不同的解题策略，这些策略和方法或为多数学生喜欢，或为老师易教，学生易学，或对后续知识的掌握有价值。就同一问题情境而言，在学生中会出现不同的算法，在教师中也会出现不同的教学方式。实践教学中，当学生群体交流后可能会提出多种算法，但某一基本方法或某一种解决问题的新思路却迟迟没有学生能够展示出来，这时，教师该怎么办？我将课堂教学中教师采取的措施，归纳为以下两种常见的处理方式：
1.教师想方设法予以启发，不停地追问：“还有不同的算法吗？”这些教师认为：“教材中呈现的所有算法都必须由学生群体主动探究出来！”
2.教师顺其自然，充分尊重学生个性，学生群体能提出几种算法就是几种算法，这些教师认为：“应以学生以主体，对于学生群体提不出来的算法，教师也不能讲！”
思考：教师也是学习群体中重要的一员。
分析以上两种现象，虽然教师们都是以新课程理念指导教学，但现象一中的教师显得过于一厢情愿，他们把自己的意愿强加给学生，要求学生完完全全地走教师预设好的路线，其问题出在教师对学生应该达到的目标定得过高，定得太死，而现象二中的教师又似乎有点太不负责任，他们过于强调学生的主体地位，而淡化了教师在教学中的作用，其问题出在老师将学生的现实状态和目标状态完全脱节。综合起来说都是过分夸大学生主体在知识建构过程中的能动性，而忽视了教师的主导作用。其实，学习群体应指教师和学生的共同体、联合体。当学生未能呈现出一些基本方法或一些新的解题策略时，教师作为学习群体中的一员，除了点拨、引导之外，还有责任向学生介绍、讲解、传授，以帮助学生突破固有思维模式，进一步丰富群体方法。当然，教师有必要介绍的应是一些基本方法，便于学生普遍接受的，而不必将每一种方法都努力挖掘出来，更不能凭自己主观臆造帮学生总结一些千奇百怪、没多大数学价值的方法。
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问题二：学生只掌握自己所喜欢的方法就行了吗？
提倡算法多样化旨在不同的学生用不同的方法解决问题，而不是要求每个学生都用不同的方法进行计算，强求用统一的方法是不可取的，让每一个学生都用不同的方法计算，做到一题多解也不是应当提倡的，那么只要求每一个学生掌握自己喜欢的算法就可行了吗？
下面就结合北师大版一年级数学上册“买铅笔”中的教学片断来描述存在于课堂教学中一种现象。这是一节新授课，教学内容是“十几减9、8、7”的退位减法。师：15-9=□，想一想，应该怎样计算？
学生独立思考，动手摆小棒操作，并将自己的算法在上组内与同伴们进行交流。 汇报：
方法一：用小棒一根一根地减。
方法二：10-9=1 1+5=6 （破十法）。
方法三：15-5=10 10-4=6。
方法四：9+6=15 15-9=6 （想加算减）……
师：（表杨）同学们真棒！能想出这么多算法！下面请同学们选择自己喜欢的一种算法完成“试一试”中的各题：
16-8=□ 13-8=□ 15-8=□ 11-8=□
你想用哪种方法计算就用哪种方法计算。学生独立练习后，师请学生一一作答：
生1：16-8=8，我是用破十法来算的，10-2=8，2+6=8。
生2：我知道5+8=13，很快就能算出13-8=5。……
课后对这些学生进行调查，问：除了这种算法外（学生所谓喜欢的算法），还有其他算法吗？绝大部分学生都是摇摇头说：“不知道！”这种情况在中下等学生身上更为普遍。
（算法交流后，多数学生只学会了自己原来的方法或自己喜欢的算法，甚至一种算法都没学会。）这不是一个特例，而是广泛存在于现在课堂教学中的一些真实问题。
思考：提倡算法多样化，要让不同的学生得到不同的发展。
分析以上现象，这些老师过于注重营造课堂氛围，过于张扬学生个性，而忽视了学生的发展问题。在教学过程中，教师允许学生选择自己喜欢的算法这没有错，但我认为这还不够，教师还应不断提示学生：“你还能用别的方法算吗？”促使学生在坚持选择自己喜欢算法的同时，还能关注其他同学提出的算法，从而提高计算的灵活与思维的变通性。当然，这里还涉及到一个关于目标层次的要求，即对一些思维敏捷、学习能力较强的学生应该要求他掌握多种算法，并能灵活运用，对于一些中等学生应该不断鼓励他们尝试一些自己不甚熟悉的算法，而对一些学习有困难的学生可以只要求他们用自己熟悉或喜欢的方法。“不要求每个学生掌握每一种算法”不等同于“只要求每个学生掌握自己喜欢的算法”，这就要求教师正确认识教学本质，合理把握教学目标，让不同层次的学生能得到不同的发展。简单来说，就一节课而言就是要让那些不懂的学生学懂了，让那些已经懂了的学生懂得更多。
算法多样化的实质是希望每个学生能独立思考，拿出体现自己个性的解决问题的方法，是对学生个性的尊重。因此，教师要帮助开发学生的思维，引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的方法，并允许学生联系生活经验探索不同的算法，在相互交流中创造新的算法，这样才能有效地实现教学“再创造”的过程！
论文作者:朱新华
论文发表刊物:《教育学》2018年9月总第154期
论文发表时间:2018/10/15
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