用科学的思维方法解析电场问题，本文主要内容关键词为：电场论文,思维论文,科学论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 模型法
在物理研究中，将研究对象加以抽象，忽略次要因素，保留对所研究问题起决定影响的主要因素，以突出物质的基本特征及其运动的基本规律，这种科学抽象的产物就是理想化的模型。利用模型法解题，应注意分析题设条件和物理情景，还原和构建物理模型。
例1 如图1所示，质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变θ角（弧度）。AB弧长为s，则A、B两点间的电势差U[,A]－U[,B]＝____________，AB 弧中点的场强大小为________。
解析 题述物理模型为：带电质点在位于圆心处的点电荷的电场中做匀速圆周运动，库仑力提供向心力。
对带电质点应用动能定理有
qU[,AB]＝q（U[,A]－U[,B]）＝ΔE[,k]＝O，
则U[,A]－U[,B]＝O。
由几何关系得R＝s／θ，由牛顿第二定律得qE＝mv[2]／R。由以上2式可解得E＝mv[2]θ／qs。
2 等效法
在效果相同的前提下，将复杂、陌生的实际问题变换为简单、熟悉的问题来研究，这种研究问题的方法就是等效法。
例2 球体均匀带正电，半径为R、圆心为O 的大球被内切地挖去半径为R／2、圆心为O′的小球（图2），余下部分带电荷量q， 求在两球心连线OO′的延长线上距O点为ι（ι＞＞R）的A点的场强E。
解析 A点的场强可等效为由半径为R、电荷均匀分布、带正电荷的实心大球形成的电场与空心处半径为R／2、均匀带负电荷的实心小球形成的电场叠加而成。小球所带电荷量为
3 类比法
所谓类比法就是依据2个或2类现象间有部分属性相同或相似，从而推出它们的其他属性也可能相同或相似的推理方法。巧用类比法解题，可化生为熟，化繁为简。
例3 用长为ι的绝缘细线栓一质量为m、带电荷量为＋q的小球， 悬挂于匀强电场中，场强方向水平向右，如图3所示。 开始时令悬线沿水平方向伸直，小球位于A点。由静止释放小球后，小球向下摆到B点时速度恰为零，此时∠AOB＝60°，求场强E的大小，并求在摆动中A 球的最大速度。
解析 本题若用电场力的功、动力学公式、动能定理等知识求解，解法繁琐。若采用类比法则简便易行。
小球悬挂在重力场和匀强电场叠合的空间，受到重力和电场力的作用，此二力可用一恒力代替。此带电小球的运动可类比于重力场中单摆的振动，最大摆角为30°，AB弧的中点C为平稳位置。小球在C点受力情况如图
5 利用守恒定律解题
用这种方法解题，往往可以不受过程细节的纠缠，使解题过程显得明快、利落。应注意的是，电荷在电场中的能量应包括电势能在内。
例5 如图6所示，A、B为平行金属板，它们之间的距离为d。在A板缺口C的正上方距离为h的P处，有一静止的质量为m、电荷量为＋q 的液滴由静止开始下落，若要液滴刚好不落在B板上，B、A 两板间的电势差U[,BA]应为多大？
解析 液滴刚好不落在B板上，就整个过程而言， 重力势能的减少量等于电势能的增加量，故有
mg（h＋d）＝qU[,BA]，
U[,BA]＝（mg（h＋d））／q。
6 逆向分析法
所谓逆向分析法是指改变一般的思维程序，从相反方向展开思路分析与解决问题的方法。有些问题用常规思维方法去解复杂繁琐，若采用逆向分析法却简便易行，使问题能迎刃而解。
例6 如图7所示，在真空中水平放置的2块平行金属板，板长为ι，板距为d，接上电压为U的电池组，有一质量为m、电荷量为＋q的粒子（重力不计）从图中的A 点以与水平向左方向成ψ角的速度斜向上射入金属板间的匀强电场。若该粒子从图中B 点射出电场时的速度恰好沿水平方向，则该粒子射出电场时的速度v[,B]多大？
解析 本题中的带电粒子不受耗散力，运动过程是可逆的。我们可将此题转化为“带电粒子从B点以水平向右的速度v[,B]射入匀强电场，做类平抛运动由A点以与水平向右的方向成ψ角斜向下射出匀强电场，求v[,B]″的问题。如图8所示。
例7 隔离法与整体法
把某一物体从系统中隔离出来，或把物体的某一部分从整体中隔离出来，单独分析研究，这就是隔离法。整体法是一种把对象放在系统中考察与研究的方法，即从整体出发，从部分与整体的联系中揭示整个系统的运动规律，使整体和部分辩证地统一起来，从而解决问题的方法。我们应根据题设条件，灵活地选用隔离法与整体法。
例7 2个重力均为mg的带电小球A和B，用绝缘丝线1和2悬挂，如图9所示。已知A、B间的库仑力为0.5mg，A、B带异种电荷，求丝线1和2中的张力各多大。
解析 先用整体法，将A、B 两球视为一体， 整体受到向下的重力2mg，受丝线1向上的拉力F[,1]，根据平衡条件，F[,1]＝2mg，即丝线1的张力为2mg。
再隔离分析球A，A受重力mg，B球对A球的库仑引力F＝0.5mg，受丝线1向上的拉力F[,1]＝2mg，受丝线2向下的拉力F[,2]的作用， 如图10所示。由力的平衡条件可得
F[,1]＝F[,2]＋mg＋F。
代入F[,1]、F的值，解得F[,2]＝0.5mg，即丝线2的张力为0.5mg
