（湖南省怀化市芷江侗族自治县第一中学，湖南省 怀化市 419100）
摘要：随着我国教育行业的不断发展，人们已经越来越重视孩子的教育效果，尤其是在高中这个关键的阶段，许多家长都对孩子的成绩有着严格的要求。其中高中数学这门学科可以算作是高中阶段最重要的主课之一，它不仅要求学生有较强的计算能力，还要求学生有一定程度的思维能力和逻辑能力，只有这样，才能得心应手的解决数学中出现的难题。但根据最新研究发现，有许多高中生对数学学科都没有太大的兴趣，而且他们在学习过程中十分困难。因此，教师要懂得通过数形结合的思想方法运用在高中数学教学的过程中，让学生遇到难题的时候可以更快更好地解决。本文将通过对数形结合思想的概述、数形结合思想方法在高中数学教学与难题中的应用分析三个方面进行论述。本人才疏学浅，若有不足或错误之处，还望予以指正。
关键词：数形结合；思想方法；高中数学教学；解题应用
1.前言
众所周知，数形结合思想方法是高中数学中最常见的解题思路和方法，它既可以有效地揭露数学问题中条件和结论直接的关系，还能通过图形分析其主要的代数意义，让数量关系和空间图形直观巧妙地结合在一起，很大程度上也能将问题化难为易、化繁为简。在高考数学的提纲中也明确指示到“强调思想方法”，由此可见，如果能合理地运用数形结合思想方法，可以更好地去解决一些抽象的数学问题，从而达到更快、更准的效果。因此，我们要加强在教学过程中运用数形结合思想方法，培养学生这方面的思维能力。
2.对数形结合思想的概述
数形结合拆分来看的时候就是数与形，这也是数学中两个最古老，也是最基本的研究对象。这两者在一定的条件下都可以相互转化，并且是相互联系，密不可分的。作为一种数学思想方法，主要是将数与形两者存在的关系意义结合，把抽象的数学语言、数量关系和直观的几何图形、位置关系结合起来，再通过抽象思维到形象思维的转变，让复杂的问题简单化、具体化，从而更优、更快地去解决数学问题。
数形结合主要是包括三个方面，其一就是用数去解形，部分图形太过于简单化或者复杂化，我们直观去看的话根本找不到任何的规律，这时候我们就要对这些图形去赋予数值，比如边长、角度等。其二是用形去解数，数字给人的感受是比较笼统的，并且是不直观的，此时我们就要根据数值画出相应的图形，图形直接的关系可以更准确的反映出数值的关系，分析出已知条件和未知条件的特质，在解题方面也会更直接有效。其三是数形互相转换，利用数形结合思想，不单单是前面两者思想，常常一道数学题的解决是需要数形相互进行转换的，只有运用数形结合思想并且理解掌握它，才能让很多抽象化的问题具体化。
而数形结合思想作为数学教学内容中的重要部分，它可以很好地解决集合问题、函数问题、方程与不等式、三角函数、线性规划、解析几何等，利用数形结合思想，很多问题都可以迎刃而解，且解决方法比较简单快捷。因此高中教师要懂得培养学生数学结合思想，从而可以更好地开拓学生的思维视野。
3.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用
3.1 利用数形结合激发学习兴趣，注重培养数形思想
高中数学总体上来说是比较抽象，难以理解的，很多高中生在学习数学的过程中都存在很多的困难，对教师所讲述的内容难以及时的消化，日益累积过后，导致后面的数学进度完全跟不走，并且产生了畏难情绪，这是消磨学生学习数学兴趣的主要原因之一。在学生没有兴趣过后，就会出现上课走神、不听讲等情况，这也让课堂效率呈向下趋势。对此，教师要懂得如何利用数形结合思想方法去激发学生的学习兴趣。为什么这么说呢？由于数学题较抽象的原因，很多同学在看到数学题目的时候便是一头雾水，如果此时将这些数学条件转换成图形，便将问题呈现的特别直观具体了。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆这样的方法不仅丰富了课堂的教学方式，还能加深学生对数学的理解，提高学生的学习兴趣和学习能力。
数形结合思想方法可以让数学问题更加直观清晰，突出呈现出数学学习中的难点和重点，帮助学生快速地找到解题思路和解题方法。但是想要完全掌握数学结合思想方法，还需要不断加强对数形结合思想的培养。教师在培养学生数形思想的时候，应该利用循序渐进的原则，对学生进行这方面针对性的练习，懂得举一反三，才能强化对思维的培训。教师在进行数学授课的过程中，也要融入数学结合思想，最终让学生懂得灵活使用此方法。
3.2 利用数形结合强调知识衔接，完成数形结合模式的转换
众所周知，高中数学的知识点是十分繁杂琐碎的，随之解题方式也是具有多样性的，它不同于初中数学，更注重模仿的解题方式。由于高中数学具有十分抽象的特点，并且数学逻辑性特别强，学习难度大，因此更要注重对数学基本知识和概念的理解。教师可以利用数形结合的思想方法来做到对知识进行有效的衔接。比如在三角函数的数学问题中，加入数形结合的思想方法，通过数学条件实现对图形的转换，不仅可以帮助学生更好地理解，还能快速的掌握数学相关知识和公式，很大程度上也提升了学习效率，提高了数学教学的效果。在不断的练习中，还要求学生必须要形成专业的数学思维，懂得并且可以灵活地运用数形结合思想方法来解决数学难题。
在一些高考考题中，题目往往只给出了相应的数学条件，却没有与之相对应的图形，因此在解决这方面问题的时候是比较抽象和困难。但是我们可以通过数形结合思想方法去做一个由“数”到“形”的转换。比如高中数学中解决方程与不等式问题问题，当我们面对这种问题的时候，可以把方程的根看做两个函数的交点问题。在比如说不等式问题，从题目中的条件出发，联系相关函数，在直角坐标系中画出相应的图形，从而分析函数之间的关系，再结合相应的性质和概念，从而去找到解题的思路。与此同时，学生在平常的学习中也要熟悉掌握基础知识，将一函数具备的性质了解记忆清楚，才能保证可以更好发散思维以及解题的完整性。
4.数形结合思想方法在解题中的应用
数形结合思想方法是数学解题难题中最常用的思想方法，通过数形结合思想，很多问题都可以很好的迎刃而解，且解决方法也比较简单，解题速度也十分快捷。数形结合思想方法在难题中的应用十分广泛，比如有函数与图形的对应关系、曲线和方程的对应关系、借助数轴维恩图来解决集合的运算、利用数形结合解决线行规划问题、解决解析几何问题、解决立体几何问题等等，这些数学难题都可以通过数形结合思想方法得到解决。在面对这些问题的时候，可以将题目中数学条件转换成图形，因此各个线条、函数等关系就更加直接明了，解题的时候也更迅速快捷。
就多年高考数学的考题来看，很多考题都考察到了数形结合思想，数学结合思想方法不仅有利于直观地发现解决难题的途径，而且能够避免复杂的计算和推理，很大程度上都简化了解题过程。只要把握了数学问题的本质，就能实现对数形结合思想方法的规律性和灵活性的有机结合。
5.结语
总而言之，数形结合思想方法让抽象复杂的数学问题简单具体化，利用数形结合思想方法不仅可以帮助学生在面对高中难题的时候更加快速准确的解决难题，还可以锻炼培养学生的数学思维能力，实现学生思维从静态到动态的转换，可以从更多的方向去思考、解决问题，还能提高学生分析问题、解决问题的能力。对此，教师在教学过程中要合理的运用数形结合思想方法，从而对学生的数学能力和成绩有全方面的提高。
参考文献
[1]从同课异构中看数形结合思想在教学中的运用[N].侯美玲.李玉胜.发展导报.2018-03-02(028)
[2]论中学数学教学中“激励法提高学习效率”的应用[N].何丰俊.延安日报.2011-11-01(006)
论文作者:张权鹂
论文发表刊物:《知识-力量》2019年5月下《知识-力量》2019年5月下
论文发表时间:2019/3/7
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