摘要：数值修约规则是指在进行具体的数字运算前，通过省略原数值的最后若干位数字，调整保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程，本文通过探究数据修约四舍五入规则，详细阐明了四舍五入规则的数据处理与实践应用。
关键词：数据修约；四舍五入规则；探究
1.四舍五入规则是人们习惯采用的一种数值修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是:
在需要保留数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如:将数字2.1875精确保留到千分位(小数点后第三位)，因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。同理，将下列数字全部修约到两位小数，结果为:
10.2750→10.28
18.06501→18.07
16.4050→16.41
27.1850→27.19
2.按照四舍五入规则进行数值修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。例如将数字15.4565修约到个位时，应一步到位:15.4565→15(正确)。如果分步修约将得到错误的结果:15.4565→15.457→15.46→15.5→16(错误)。
3.四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大。为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。
4.四舍六入五留双规则应用。
a.当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为:
10.2731→10.27
18.5049→18.50
16.4005→16.40
27.1829→27.18
b.当尾数大于或等于6时将尾数舍去向前一位进位。
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例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为:
16.7777→16.78
10.29701→10.30
21.0191→21.02
25.32810122→25.33
c.当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数"5"的前一位。若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位;若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。数字"0"在此时应被视为偶数。
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为:
12.6450→12.64
18.2750→18.28
12.7350→12.74
21.84500→21.84
d.当尾数为5，而尾数"5"的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论"5"后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为:
12.73507→12.74
21.84502→21.85
12.64501→12.65
18.27509→18.28
38.305000001→38.31
e.按照四舍六入五留双规则进行数字修约时，也应像四舍五入规则那样，一次性修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则得到的结果也有可能是错误的。
例如将数字10.2749945001修约到两位小数时，应一步到位:10.2749945001→10.27(正确)。
如果按照四舍六入五留双规则分步修约将得到错误结果:10.2749945001→10.274995→10.275→10.28(错误)。
5.在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。
报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加"(+)"或"(-)"或不加符号，以分别表明已进行过舍、进或未舍未进。如:16.50(+)表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.50；16.50(-)表示实际值小于16.50，经修约进一成为16.50。如果判定报出值需要进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5而后面无数字或皆为零时，数值后面有(+)号者进一，数值后面有(-)号者舍去。
参考文献
[1]中国国家标准化管理委员会，《数值修约规则与极限数值的表示和判定》，GB/T8170-2008:1-12.
[2]中国计量测试学会，《一级注册计量师基础知识及专业实务》，2017-03:260-264.
[3]黄耀文，《一级注册计量师资格考试大纲习题及案例详解》，2017-03: 157-169.
论文作者:刘清卫,贾永国,王卜强,张帆
论文发表刊物:《基层建设》2018年第21期
论文发表时间:2018/8/15
标签：数字论文; 尾数论文; 数值论文; 规则论文; 两位论文; 四舍五入论文; 小数论文; 《基层建设》2018年第21期论文;