中图分类号：G633.67文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715（2018）04-0087-01
法国著名数学家包罗?朗之万说：“在数学教学中, 融入数学史百利而无一弊”。数学新教材上增加了许多数学史，作为一个数学教师，如何将数学史有效融入数学教学中，切实发挥以史激情、以史引趣、以史启真、以史明志的作用呢？下面就从我从事数学教学22年来具体的数学教学案例入手，谈一谈怎样将数学史有效融入到数学教学中？
一、教学中通过创设情境融入数学史
尽管教无定法，但任何一个学科的教学是需要情境的，用数学史实作为素材创设问题情境，这不仅有助于数学知识的学习, 也是对学生的一种文化熏陶，又准确地反映了数学的本质,还将增强学生的学习兴趣，什么样的情境进入课堂才能提高学生的兴趣呢？这不仅取决于教学内容，也取决于教师的教育理念。
例如：在讲授无理数时，我是这样创设情境的：
先介绍它的历史发展：古希腊希伯索斯在用勾股定理计算边长为1 的正方形的对角线时，发现对角线的长度是一个从来没见过的“新数”,这就打破了“万物皆整数”的信条，此事在数学史上被称为第一次数学危机，因为这一“新数”的发现，引起了人们极大的恐慌，希伯索斯被投入海中处死。那么希伯索斯所发现的是一个什么样的新数呢?带着这个问题我们这节课一起来揭开它神秘的面纱。
问题1: 边长为1 的正方形的对角线的长度是多少?学生利用勾股定理很容易算出,问题2: 是一个整数吗?问题3: 它是一个分数吗?它是一个什么样的数呢?从这样从情境入手， 步步深入，学生带着神秘感自然而然地展开本节课教学。
二、教学中通过解题方法比较融入数学史
著名科学家巴甫洛夫指出:方法是最主要和最基本的东西，在教学中，教师要善于方法的比较。
例如：“鸡兔同笼”问题：我国古代名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，即“今有雏（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？学生们对于这样一个复杂的应用题大多数都是一头雾水，没有什么解题思路，教师引导学生探究得到方法。 法一：用假设置换法，假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量。兔子数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数），从而求出兔子数。与前相似，假设笼子里全是兔，方法同上。
法二：站队法，让所有的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只），兔：24÷2=12（只）；鸡：35-12=23（只）
学习完解方程之后，在老师的启发之下，学生们动脑开始运用方程的思想去解决一个历史名题。
法三：方程法，设鸡有x只，那么兔子就是（35-x）只，列方程是为2x+4(35-x)=94，解得x=23，35-x=12，则鸡有23只，兔子有12只。通过多种方法的比较学习，学生思维开阔，既让他们掌握了方程的基本思想，也大大提高了学生学习的积极性，起到了事半功倍的作用。
三、教学中通过对知识的探究融入数学史
数学史的内容很多，可以是确定的数学知识，还可以是知识的创造过程，对这种创造过程的再现，不仅可以使学生体会到数学家的思维过程，培养其探索精神，还可以形成探索与研究的课堂气氛，使得课堂教学不再是单纯地传授知识。对于勾股定理的证明, 我国古代数学家给出了众多的方法, 而这些方法大都是通过拼图验证的, 简明直观。例如：勾股定理的验证
公元3世纪我国数学家赵爽证明勾股定理的“弦图”。
对这种验证方法的介绍,可以通过数学的再创造，分析它的探索过程, 使证明思路逐渐显露出来。剪拼: 剪出四个全等的直角三角形，并拼成如下图的形状。
验证: 根据面积关系得到展示学生的证明方法：学生称四个直角三角形的面积为“朱实”, 中间小正方形的面积为“中黄实”, 以弦为边的正方形的面积为“弦实”, 则“朱实四+ 中黄实=弦实”,若直角三角形中用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：勾的平方+股的平方=弦的平方，亦即：a2+ b2= c2
当学生们发现自己的验证方法和古人的证法同出一辙时, 自信和自豪之心油然而生。学生的验证方法充分运用了直角三角形易于移补的特点, 其相应的几何思想是图形经移、补、凑、合而面积不变, 这种思想不仅反映了我国传统文化中追求直观、实用的倾向, 而且其中展示的“出入相补”原理和数形结合的思想是我国传统文化的精髓, 这对于继承和发扬传统文化起着潜移默化的熏陶作用。2002 年在北京举行的数学家大会上将此图作为大会的中央图案就不足为奇。
四、教学中通过历史名题融入数学史
许多历史名题的提出和解决往往与历史名著和大数学家有关, 学生会感到一种智力的挑战，对历史名题的解答和探究，可以使枯燥乏味的习题教学变得富有趣味和探索意义， 从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。
例如：做为《勾股定理的应用》的习题——《九章算术》中的“折竹问题”: 今有竹高一丈， 末折抵地，去根三尺， 问折者高几何?通过用勾股定理解题，体会到勾股定理在实际问题中的应用。古代数学技术的辉煌成就激发了学生爱数学、学数学的情感。这些名题历史久远, 解法经典, 影响广泛，也会从学习中获得成功的享受, 这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。
总之，将数学史有效融入到数学教学的过程中，最重要的就是如何对材料适当地剪裁，使其与课程内容、主题融合，以达到数学史的应用能自然、协调。 当然要达到这个目的，那就要求教师在教学活动中，必须注意结合教学实际和学生的经验对数学史资源进行有效的选择、组合、改造与创造性加工，使学生容易接受、乐于接受，并能从中得到有益的启迪，才能切实发挥以史激情、以史引趣、以史启真、以史明志的功能。
论文作者:张淑鸣
论文发表刊物:《基础教育课程》2018年4月08期
论文发表时间:2018/5/18
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