中国矿业大学（北京） 北京 100083
摘要：角接触球轴承摩擦力矩的大小直接影响到诸如卫星反作用飞轮、导航平台以及仪表等装备的定向及定位系统的控制精度，对于这些场合下的轴承，摩擦力矩大小已经成为轴承设计中的一个非常重要的技术指标。
关键词：角接触球轴承；摩擦力矩；动力学；轴承参数；
轴承低速工作时较大的内沟曲率半径系数有利于角接触球轴承摩擦力矩的降低，高速工作时较小的内沟曲率半径系数有利于轴承摩擦力矩的降低；轴承低速工作时较大的外沟曲率半径系数有利于角接触球轴承摩擦力矩的降低，中速时较小的外沟曲率半径系数有利于轴承摩擦力矩的降低，高速时较大的外沟曲率半径系数有利于轴承摩擦力矩的降低；过大、过小的保持架引导间隙都不利于角接触球轴承摩擦力矩的降低，存在一个合理的保持架引导间隙，使得角接触球轴承摩擦力矩最小；当角接触球轴承低速工作时方柱型直兜孔保持架有利于角接触球轴承摩擦力矩的降低，高速工作时圆柱直兜孔保持架有利于角接触球轴承摩擦力矩的降低。
一、轴承工况对轴承摩擦力矩的影响
轴承工况为内圈静止，外圈旋转。
1.轴承转速对轴承摩擦力矩的影响。角接触球轴承低速旋转时，轴承摩擦力矩随着轴承的转速增大而增大，这是因为此时钢球与滚道之间弹流润滑膜还没有建立，轴承基本处于干涸润滑状态；当轴承转速达到一定值时，即钢球与滚道之间润滑已经形成，轴承摩擦力矩随着轴承转速的增大而减小，当轴承转速继续增大，轴承润滑油膜厚度逐渐增大，油膜引起的摩擦力矩也随着增大，从而造成轴承摩擦力矩随着轴承的转速继续增大而增大。
轴承载荷对轴承摩擦力矩的影响。轴承摩擦力矩随着轴向力的增加而增大。
轴承工作温度对摩擦力矩的影响。刚开始运转时，随着轴承工作温度的升高，润滑油粘度下降，从而造成轴承摩擦力矩逐渐减小；当轴承工作温度升高到一定值后，轴承摩擦力矩随着工作温度的升高而迅速增大。
二、轴承结构参数对摩擦力矩的影响
1.内沟曲率半径系数对轴承摩擦力矩的影响。当轴承外圈的转速较低时，即轴承润滑处于干涸状态时，轴承摩擦力矩随着内沟曲率半径系数的增大而减小，当轴承转速增大到一定程度时，即轴承润滑已进入流体润滑状态时，这时小的内沟曲率半径系数反而有利于钢球与滚道间的油膜厚度增大，从而使轴承摩擦力矩降低。这表明含油保持架角接触球轴承在低速工作时，应选用较大的内沟曲率半径系数，高速工作时，应适当选用较小的内沟曲率半径系数。
2.外沟曲率半径系数对轴承摩擦力矩的影响。当轴承转速较低时，即轴承润滑处于干涸状态时，轴承摩擦力矩随着外沟曲率半径系数的增大而减小，并且随着轴承外圈转速的提高而增大；当轴承转速增大到一定程度时，即轴承润滑已进入流体润滑状态时，较小的外沟曲率半径系数反而有利于钢球与滚道间的油膜形成，从而使轴承摩擦力矩降低；随着轴承外圈速度进一步的升高，又出现轴承摩擦力矩随着外沟曲率半径系数增大而减小的趋势。因此轴承外沟曲率半径系数应根据具体的工况来进行选取。
3.保持架兜孔间隙对轴承摩擦力矩的影响。轴承保持架兜孔间隙与角接触球轴承摩擦力矩的关系见图1。图1中，兜孔间隙用c p表示。轴承摩擦力矩随着保持架兜孔间隙的增大而减小，这主要是由保持架兜孔间隙的增大将降低钢球与保持架兜孔之间的摩擦所致，因此对于含油保持架角接触球轴承，保持架兜孔间隙应在考虑保持架运动平稳性前提下适当取大些。
图1角接触球轴承保持架兜孔间隙与摩擦力矩的关系
4.保持架引导间隙对轴承摩擦力矩的影响。轴承摩擦力矩随着保持架引导间隙的增大而减小，当保持架引导间隙增大到一定值后，轴承摩擦力矩随着保持架引导间隙的增大而增大。保持架引导间隙在0.25 mm左右时角接触球轴承摩擦力矩最小，这说明对于角接触球轴承来说，存在一个合理的保持架引导间隙，使轴承摩擦力矩最小。
5.保持架兜孔形状对轴承摩擦力矩的影响。在轴承低速情况下，钢球与保持架之间很难形成弹流润滑，基本处于干涸摩擦状态，因此，方柱型直兜孔保持架的角接触球轴承摩擦力矩要比圆柱型直兜孔保持架的轴承摩擦力矩小，但在轴承高速旋转情况下，圆柱型直兜孔保持架的轴承摩擦力矩比方柱型直兜孔保持架的轴承摩擦力矩小，这是因为圆柱直兜孔比方柱型直兜孔在钢球与保持架兜孔间更利于形成弹流润滑，从而使得钢球与保持架兜孔间的摩擦引起的摩擦力矩下降。因此保持架兜孔形状的选用应根据轴承的具体工况而定。
三、角接触球轴承摩擦力矩的影响因素
所提出的角接触球轴承摩擦力矩理论计算公式主要由钢球与滚道之间的弹性滞后、流体动压、差动滑动、自旋滑动、滚动体与保持架之间的摩擦和保持架与引导挡边摩擦六个因素引起角接触球轴承摩擦力矩分量组成，每个因素对角接触球轴承摩擦力矩的影响有所不同，当角接触球轴承转速小于700 r/min时，影响角接触球轴承摩擦力矩大小主要因素为弹性滞后、自旋滑动和差动滑动，且这三个因素影响角接触球轴承摩擦力矩的程度依次减小，这三个主要因素引起的摩擦力矩之和占角接触球轴承摩擦力矩的95%左右；随着角接触球轴承转速提高，角接触球轴承润滑油膜厚度逐渐形成，这时流体动压和滚动体与保持架之间的摩擦引起的摩擦力矩分量也随之增加，钢球与滚道之间的润滑油膜形成使得钢球与滚道之间的滑动摩擦因数下降，从而造成差动滑动和自旋滑动两因素引起的摩擦力矩随之下降；当角接触球轴承转速高于4500 r/min时，影响角接触球轴承摩擦力矩大小的主要因素为弹性滞后、流体动压、滚动体与保持架之间的摩擦、差动滑动和自旋滑动，且影响角接触球轴承摩擦力矩的程度依次减小，这五个因素引起的摩擦力矩之和占角接触球轴承摩擦力矩的99%左右。因此，角接触球轴承低速时，低摩擦力矩角接触球轴承结构参数设计时应重点从降低角接触球轴承的弹性滞后、自旋滑动和差动滑动引起的摩擦力矩分量方面考虑。角接触球轴承高速时，低摩擦力矩角接触球轴承结构参数设计时还应考虑润滑油特性和角接触球轴承保持架参数的设计。
四、 角接触球轴承摩擦力矩试验
自行研制了一台角接触球轴承摩擦力矩测试装置，如图2所示。
图2角接触球轴承摩擦力矩试验台
1.心轴2.加载系统3.制动块4.被测试轴承5.试验头6.轴承座7.联轴器8.直流电动机
被测试角接触球轴承外圈被安装在主轴轴端且与主轴同心的轴承室内，无刷直流电动机通过柔性联轴器驱动主轴旋转。电动机由直流驱动器控制，可进行0～7 kr/min的无级调速。同时，速度信号由安装在电动机内霍尔效应传感器监测并传输到驱动器进行控制和显示。轴向载荷通过砝码杠杆加载到轴承内圈。当角接触球轴承外圈旋转时，角接触球轴承外圈带动钢球作公转和自转运动，在内滚道上，由钢球与润滑油之间的拖动力对角接触球轴承内圈产生一个作用力，这个作用力通过与角接触球轴承内圈紧配合的心轴上的制动块传递给传力杆，压迫安装在机架上摩擦力传感器，从而测得轴承摩擦力。由计算机控制板采集动态摩擦力信号，然后通过试验采集系统进行数据处理，换算出角接触球轴承的摩擦力矩值。被测试轴承采用自润滑的多孔聚酰亚胺保持架，保持架兜孔分别采用圆形和方形形状，内外圈及钢球材料为9Cr18。图3为角接触球轴承转速与摩擦力矩的试验关系及相应的理论计算值。工况：载荷81 N，温度40℃，外圈旋转，内圈静止。
图3角接触球轴承的转速与摩擦力矩关系
由图3可知，提出的角接触球轴承摩擦力矩理论计算值和试验值变化趋势基本一致，理论计算值与试验值最大误差为21%。当角接触球轴承转速小于900 r/min情况下，角田和雄在假设滚动体与滚道之间为纯滚动的前提下提出的角接触球轴承摩擦力矩理论计算值与试验值比较吻合，理论计算值与试验值最大误差为23.4%；但当角接触球轴承转速大于900 r/min时，角田和雄的理论计算值与试验值相差悬殊，说明角田和雄提出的角接触球轴承理论计算公式已不适用于计算高速角接触球轴承的摩擦力矩量。
总之，角接触球轴承在低速工作时，较大的内沟曲率半径系数有利于角接触球轴承摩擦力矩的减低；高速工作时，较小的内沟曲率半径系数更有利于角接触球轴承摩擦力矩的减少。
参考文献：
[1]王凤，角接触球轴承摩擦力矩特性分析.2017.
[2]周东平，浅谈角接触球轴承摩擦力矩特性研究.2017.
论文作者: 任建伊,李莉
论文发表刊物:《建筑模拟》2019年第17期
论文发表时间:2019/6/19
标签：力矩论文; 球轴承论文; 摩擦论文; 轴承论文; 曲率论文; 保持架论文; 转速论文; 《建筑模拟》2019年第17期论文;