组织模块化及其测量：一个基于松散耦合系统的分析框架，本文主要内容关键词为：松散论文,测量论文,框架论文,组织论文,系统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
虽然现代管理学之父彼得·德鲁克早在1990年就曾预言，20世纪末的企业组织将是模块化组织[1]，而且“模块化”这个名词近年来也已经成为相当流行甚至时髦的用语，然而正如著名经济学家青木昌彦所言，“遗憾的是，这个概念在中国好像仍然没有被解释清楚，它的含义和意义仍不为人所理解”[2]。事实上这种情况并不仅限于中国，即使在国际学术界，对于模块化这个概念以及其他相关概念，也并没有真正解释清楚。那么，究竟如何理解模块化组织（modular organization）和组织模块化（organizational modularity）？如何解释模块化组织与另一个经常被提及并且似乎相关的概念——松散耦合系统（loosely coupled system）之间的关系？特别是，能否在松散耦合系统的理论框架下，为组织模块化程度的测量这个至今仍未解决的课题，找到一个满意的测量指标和易行的测量方法？本文将试图对这些问题进行探索性解答。
一、模块化概念溯源：西蒙的“近似可分解性”
现在，人们谈到模块化这个概念，一般将其追溯到西蒙1962年发表在美国哲学学会会刊上名为“复杂系统的架构”的文章[3]。其中，西蒙提出将分层组织架构作为复杂系统的组织原则。对于“分层组织”（或译分层系统，视其组成要素是人还是物而定，英文均为hierarchy）一词的意义，他特别强调说，不是一般所指的以权势关系置子系统为下属的复杂系统，仅仅是指由相互关联的子系统构成的系统，而每个子系统又由更低一层的子系统构成，直到某一最低层次的基本子系统为止。在此基础上，西蒙进一步把子系统之间相互作用较弱，而子系统内部要素之间相互作用较强的分层系统定义为近似可分解系统（nearly decomposable system）。他还提供了下面这个简单的近似可分解系统的实例。
一幢建筑物内有若干房间，每个房间又用隔板分隔成若干小室。如果建筑物的外墙完全隔热，房间之间的内墙不错但并非完全隔热，而小室之间的隔板隔热性能很差。假设一开始各个房间、各个小室的温度各不一样，然后每隔一定时间去测量一下各个房间和各个小室的温度。可以发现，同一个房间内的若干小室之间的温度差异很快就消失了，而房间之间的温度差异则要经过较长一段时间才会消失。为什么会这样呢？原因是同一个房间内各小室之间的热量交换比较快，而房间之间的热量交换比较慢。用西蒙后来在另一篇文章中的话来说，前者的相互作用较强、较快，而后者的相互作用较弱、较慢[4]。我们知道，反映这种热量交换或热相互作用强度的参数是热传导系数。为了把整幢建筑物内各个房间和小室之间的热相互作用直观地表示出来，西蒙假定，如果两个小室不是毗邻的则其热传导系数为零，如果两个小室是毗邻的且在同一个房间内则其热传导系数较大，而如果两个小室是毗邻的但不在同一个房间内则其热传导系数较小。这样，对于图1a所示的房间和小室分隔情况，西蒙得到了一个如图1b所示的热传导系数分布图，因为其形似矩阵，所以他称之为近似可分解矩阵。其特点是较大的热传导系数都位于主对角线上的三个方阵（对应于三个房间）内，而对角方阵之外的元素（对应于不同房间的小室之间的热传导系数）或者为零或者较小。这个矩阵的确非常直观，也清楚地反映了这幢建筑物系统内各个房间和小室之间的热交换或热相互作用的强弱分布。
图1a：一幢建筑物内房间和小室的分布[3]
图1b：反应热交换强弱的近似可分解矩阵[3]
西蒙提出近似可分解系统概念的意义在于，这样的系统能够并易于被分解成相对独立和稳定的子系统，便于我们对它的认识、利用、处理或管理。而这也正是西蒙在同一篇文章中提出的钟表匠寓言的含义。[3] 这个寓言故事说的是，有两个钟表匠，他们所制造的钟表完全相同并都由1000个零部件组成，但两个人制造钟表的方式不同。一个人一个接一个地组装这1000个零部件；而另一个人则分步组装，先将1000个零部件按十个一组的方式组装成100个相对独立的中间组件，再按类似的方式将100个组件组装成10个更大的组件，最后将10个大组件组装成钟表。这两种方式哪个好呢？如果不存在环境的干扰，或者说环境是稳定的，那么两者大概是一样好的；[5] 而如果存在环境的干扰，前者就不如后者。因为前者在组装过程中的任何时候只要受到一次干扰，如需要接听一次电话而放下手中的活儿，未完成的钟表就可能变成一堆散件，必须从头组装；而对于后者，受到干扰的只是正在组装的组件，其它已完成的组件因具有相对独立性和稳定性并不会受影响。可见，后者之所以做得快的原因就是在于他利用了钟表系统的近似可分解性，他能这样做的前提，当然是他具备了如何把零部件适当地进行分组组装的知识。
然而，近似可分解性这个概念与模块化概念有何关系呢？虽然当时西蒙本人并没有使用“模块化”这个词，但后人实际上已经把他的近似可分解性当成了衡量系统（包括组织）模块化的标准（criterion）。例如，鲍德温和克拉克就说：虽然西蒙在其著述中并没有使用“模块化”一词，但这个概念是他思想的核心[6]56；埃吉迪和马仁戈也曾指出“近来‘近似可分解性假设’已经被重新命名为‘模块化假设’，并且正在向从软件设计到管理科学等多种多样的学科渗透”[7]；而朗格洛瓦则更是直截了当地把西蒙的钟表匠寓言看成是“为模块设计中的可分解性标准提供了辩护”[5]。不过，后面我们会论证，这个标准其实并不是真正的标准（也即不是充要条件），那么它与模块化的确切关系又是什么呢？如果说近似可分解性与模块化有关，那么一个系统是否越接近可分解性就越容易模块化呢？如果是这样的话，模块化概念为什么只是与近似可分解性有关，而不是与完全可分解性有关呢？等等。这些问题对于理解模块化概念都很重要，但在西蒙那里并未给出明确的解释。
二、西蒙之后的探索：从帕纳斯到鲍德温和克拉克
在西蒙1962年的文章发表十年之后，帕纳斯提出用“信息隐藏”（information hiding）的原理来实现软件设计模块化的重要思想。[8] 但是，可能是由于这篇文章发表在美国计算机协会通讯（Communications of the ACM,ACM是Association for Computing Machinery的简称）这样的专业技术刊物上，其内容又是关于计算机软件设计这样的专业性很强的问题，所以它对组织和管理科学界的影响，一直要等到1997年鲍德温和克拉克在《哈佛商业评论》上发表“模块化时代的管理”这篇文章中才体现出来[9]。虽然在这期间有一些从模块化视角研究企业和产业组织问题的文章[10]，也有诸如模块创新和架构创新这样一些在模块化概念基础上发展出来的新概念[11]。但是，对于模块化概念和模块化过程（即如何实现模块化，从而将模块创新和架构创新分离开来）本身的研究却并无进展。鲍德温和克拉克1997年的文章则在帕纳斯“信息隐藏”思想基础上，进一步明确区分了“可见的设计规则”（亦称可见的信息）和“隐藏的设计参数”（亦称隐藏的信息）。特别是，他们在2000年出版的《设计规则》一书中，引入由斯图尔德发明、并经埃平格等人发展起来的设计结构矩阵（design structure matrix，简称DSM）和任务结构矩阵（task structure matrix，简称TSM）作为分析工具[12-13]，来研究产品（或者更一般地制品）设计的模块化问题，使人们对模块化概念和模块化过程的理解大大推进了一步。
鲍德温和克拉克首先引入制品的概念，它是指所有人工创造物，既包括有形的机器、日常用品（即产品）和组织，也包括无形的习俗、规则和制度，乃至作为人们用以理解这个世界、用以创造物品的知识及其相关制度安排的科学；接着他们定义了设计和设计结构，所谓设计就是对一个制品的结构和功能要素的完备描述，而刻画这些结构和功能要素的变量称为设计参数，因而设计结构就是指一项设计的所有设计参数以及它们之间的相互依赖关系，最后所谓设计结构矩阵则是直观地反映这些参数及其相互关系的一种矩阵图。
如同西蒙的近似可分解矩阵一样，要构建一张设计结构矩阵，首先须将所有的设计参数按相同的顺序在矩阵图的上方和左侧排成一行和一列；然后从某一列往下看，如果参数a是参数b的输入（或者说参数b的选择依赖于参数a的选择——设计参数的选择就是设计任务），就在a列和b行的交叉点上做一个标记x；这样继续下去，直至把所有的参数之间的关系都考虑在内并标记出来，一张设计结构矩阵就完成了。而根据设计任务的定义，如果参数a是参数b的输入，那么参数b的选择即任务b就依赖于参数a的选择即任务a，因而，从对设计参数进行选择的设计任务的角度讲，上述建构设计结构矩阵的过程也就是建构任务结构矩阵的过程，所得到的设计结构矩阵同样也就是任务结构矩阵。鲍德温和克拉克称这个原则为设计结构和任务结构的“基本同构性”[6]40-41。进一步，如果把特定的任务分配给特定的个人或工作团队去完成，那么这个任务结构和这种特定的任务分配就确定了一种特定的工作组织[6]47。从这个意义上讲，制品的设计结构决定了执行设计的任务结构，而后者再加上特定的任务分配又决定了组织结构。这就是桑切斯和马奥尼提出“产品设计组织”（products design organizations）这个命题或原则背后所隐藏、但并未说明的逻辑[14]。
图2就是一台笔记本电脑设计过程的设计和任务结构矩阵。[15] 比较图2和图1b，可以发现设计和任务结构矩阵与西蒙的近似可分解矩阵十分相似：图2位于主对角线上由粗线框起来的四个紧密互连的正方形任务块（task block），就对应于图1b位于主对角线上三个热相互作用较强的方阵，而除此之外的地方相互联系都较弱。正是基于两者的这种相似性，鲍德温和克拉克指出西蒙似乎是发明设计和任务结构矩阵的先驱，而斯图尔德则独立地发明了这种工具[16]。
那么图2中的任务块（task block）是否就是模块（module）呢？换句话说，图2的设计和任务结构和图1b的热交换系统是否模块化了呢？回答是否定的。正如鲍德温和克拉克所指出的，图2的设计结构是一体化的（integral）而不是模块化的（modular），因为在四个任务块之间还存在着相互依赖关系[16]。但是，图3的设计和任务结构是有可能模块化的，与此同时任务块也就变成了模块，所以鲍德温和克拉克[6]70，以及沙利文等人将这种任务块称为原型模块（proto-module）——可以理解为复合的设计参数（composite design parameter）[17]。为了实现模块化，必须割断原型模块之间的依赖关系，而这就要用到鲍德温和克拉克所谓的“分割”（splitting）这种模块化操作符（modular operator），其中的关键是引入“设计规则”。
三、模块化与近似可分解性：一个示例及其解读
下面通过一个示例，来说明如何利用分割和引入设计规则产生独立的模块并实现模块化①，然后再给出我们对模块化的理解。鲍德温和克拉克在《设计规则》一书中提到了一只咖啡杯的例子。假设a、b和c分别代表咖啡杯的三个设计参数：杯子的内径、盖子的外径和盖子的内径。在不存在设计规则的情况下，每个盖子的设计都要参考相应的杯子的设计，这样盖子的设计就不能独立于杯子的设计，设计者必须先设定好杯子的外径，才能开始盖子的设计。这种依赖关系可用如图3a所示的DSM表示（假设杯盖嵌入杯身）。如果把a和b-c分别作为原型模块，图3a变成就图3b，这个图就相当于西蒙的近似可分解矩阵，其中a和b-c被框起来了，表示两个原型模块。由于a和b相互依赖，所以两个原型模块之间不是独立的。为了分离这种依赖关系，需要建立一个设计规则。我们定义设计规则I为一个设计决策（design decision），在这个例子中也可以被视为一种标准，比如所有的咖啡杯内径a都是8厘米。这样，杯子和盖子的设计就可以独立进行了，每次设计杯子时，都要先参考这个规则来设计内径；设计盖子时也只要参考这个标准就可以了。杯子和盖子的设计者彼此可以不知道对方的存在，而只知道这个设计规则的存在。这时的设计结构矩阵如图3c所示，整个咖啡杯的设计分成了两个独立的模块。每个模块可以独立进行优化，甚至可以由不同的厂家来分别设计和制造杯子和盖子，只要它们都遵循预定并可见的设计规则。
由这个示例可见，近似可分解的系统还不是真正的或完全的模块化系统，但它的确为模块化创造了条件（但充其量只是必要条件而不是充分条件），因为如果一个系统是铁板一块不可分解的就不可能、至少很难模块化，反之越接近可分解性就越容易模块化。然而，物极必反，当一个系统完全可分解时它反而不是模块系统了，事实上完全可分解的部分之间已经不再构成系统，而是完全独立无关的。这也是西蒙为什么提出“近似可分解性”而不是“完全可分解性”的原因。不过，近似可分解的系统要成为真正的模块化系统，还需要通过引入设计规则将近似可分解的部分（即原型模块）分割成独立的模块，这时近似可分解的系统才真正成为模块化的系统。这样的系统之所以是模块化的，是因为它包含了相对独立的模块；而它之所以还成其为系统而未分解为完全独立无关的部分，是因为这些模块必须遵循预定的设计规则，正是这些设计规则将各个模块联系起来成为系统。所以，设计规则的制定是模块化的关键。
给出了我们对于模块化概念的理解之后，不妨再以此来分析一下朗格洛瓦这位研究模块化问题的专家及其合作者在相关概念理解上存在的偏误。[18] 他们用三个类似设计结构矩阵的图（见图4a-c）来区分三种系统，即不可分解系统、近似可分解系统和模块化系统。根据上述对模块化的理解，我们来指出其中存在的问题。首先，这三个图都存在一个共同问题，即主对角线上不应该标记为x，因为同一个参数自身无所谓依赖关系；其次，把图4a视为不可分解系统是可以的，但图4b显然不是近似可分解系统，而是完全可分解系统，其各个部分是完全独立无关的，因而实际上也不成其为系统；最后，图4c是不是模块化系统呢？好像是，但其实不是。这个图要表示模块化系统，除了已经说过的要把主对角线上的x全部去掉之外，还要把第一行的其他所有x都去掉，剩下第一列x，这一列就是设计规则，表示参数a[，2]到a[，7]的选择必须遵循预定的设计规则a[，1]，但设计规则并不会再受到这些参数的影响，所以要把第一行x去掉。这个例子进一步说明了至今仍存在的、青木昌彦所指出的对于模块化概念的理解不清。
四、松散耦合系统与模块化组织：一种新分类方案
厘清了模块化概念之后，我们还要将研究继续推进。本节先探讨模块化组织与另一个经常被提及并且似乎相关的概念——松散耦合系统（或组织）之间的关系；下一节在此基础上进一步深入探讨能否在松散耦合系统的理论框架下，为组织模块化程度的测量这个至今仍未解决的课题，找到一个满意的测量指标和易行的测量方法。
研究组织模块化问题的学者常常把模块化组织与松散耦合组织等同起来，并且把紧密耦合（tight coupling，简称紧耦合）看成是与松散耦合（loose coupling，简称松耦合）相对的概念[14]。这种对组织耦合的理解由来已久，其核心是把耦合的程度比作一把尺子，从一端的松耦合到另一端的紧耦合，所以被奥顿和魏克称为关于松散耦合的一维解释。[19] 我们认为一维解释的问题在于，其中松与紧是对耦合的分类，而真正与紧耦合相对的本来应该是无耦合，松耦合只是中间状态。但是无耦合的组织并不是真正的组织，所以只能把模块化组织对应于松耦合的组织，而不能对应于无耦合组织。从这个意义上说，在一维解释中完全的模块化是不存在的，即使是在理想类型中我们也无法找到它的位置，因为在这种理解中完全的模块化组织必然对应于无耦合组织，而无耦合组织又不是真正的组织，所以模块化组织如果还能称其为组织就不可能完全模块化！
与一维解释不同，奥顿和魏克提出一种关于松散耦合的辩证解释。这种解释引入了两个维度来对组织的松散耦合程度进行分类，即组织的各个组成部分（简称组分）之间的响应性（responsiveness）和各个组分自身的独特性（distinctiveness），并根据有无响应性和独特性，将组织的松散耦合程度分成紧耦合、松耦合、去耦合和无耦合四种类型，如图5所示[19]。
奥顿和魏克对于组织松散耦合的这个辩证解释和分类，深受帕维特、布鲁索尼和普林赛普等人的称道。根据这个分类，帕维特等人指出模块化组织不是如桑切斯和马奥尼所认为的等同于松耦合的组织[14]，而应该是去耦合的组织[20-21]。这个观点初看起来似乎颇有道理，因为它似乎可以避免一维分类中完全模块化组织不存在的尴尬。但仔细推敲可以发现，奥顿和魏克的分类和帕维特等的归类两者都存在问题。其问题在于，按照奥顿和魏克的分类，如果组织的各个组分之间真的没有了响应性，也就不成其为组织了，而模块化组织毕竟还是组织。如果是这样的话，这个所谓的“辩证的”分类，实际上又回到了他们所批评的“一维的”的分类，因为真正成其为组织的仍然只有紧耦合和松耦合组织，无耦合和去耦合组织实际上都不是真正的组织。由此可见，奥顿和魏克的分类，以及帕维特等人根据这个分类把模块化组织归类为去耦合组织，两者都是有问题的。
为了解决这些问题，我们在这里提出一种新分类。如上所述，奥顿和魏克引入了响应性和独特性这两个维度来对组织的松散耦合程度进行分类，但他们并没有对什么是响应性和独特性做出明确的定义。作为奥顿和魏克分类的称道者，布鲁索尼和普林赛普曾在一篇论文中这样界定这两个概念：独特性是一个组织系统中各组分保持其自身特点的性质，而响应性则是一个组织系统中各组分保持彼此间某种程度的一致的性质[22]。但这个界定似乎还只是笼统的和字面上的解释，它并没有说明一个组分保持其自身特点指的是什么，是不是指这个组分保持不变而不受其它组分的影响，如果是这样的话独特性与响应性似乎就不能作为两个独立的维度，就是说两者似乎是对立的、难以并存。遗憾的是，除了这个解释不清并且似有矛盾的定义之外，在我们所见到的引用奥顿和魏克分类的作者中，没有人曾对这两个概念做过明确的界定。而不明确其含义，基于两者的分类也就没有了意义。为此，我们提出一种对于这两个概念的理解：独特性是指特定组分之内各参数之间的依赖关系（确切地说是指有依赖关系的设计参数的值）是否可以调整变化而不受组分之间依赖关系的制约，若是则有独特性，若否则无独特性；而响应性则是指各组分之间是否有依赖关系和有什么样的依赖关系，并进一步将响应性这个维度细分为三种情况：一是人为的响应，指任何一个组分有一点变化，其余组分需随时做出人为调整的情况；二是自动的响应，指事先预设界面或设计规则，各组分之间仅按这个明晰的规则发生联系，其余则相互独立②；三是无响应。这样就得到了如图6所示的新分类，在这个分类中模块化组织被归类为松散的去耦合组织。
总的来说，新的分类是根据组分之间的响应性，来区分耦合、去耦合和无耦合的组织；而根据每个组分自身是否具有独特性，来区分紧密和松散的组织。也就是说，耦合程度由响应性决定，反映组分之间的依赖关系；松紧程度由独特性决定，反映组分内部参数之间的依赖关系。两者属于两个不同的维度。所以从字面上讲，在“松散的耦合组织”这个词组中，“松散”不是修饰“耦合”的，而是与“耦合”一起修饰“组织”的。而在英文中都用“loosely coupled system”和“loose coupling”这两个短语，其中“loosely”和“loose”显然是分别修饰“coupled”和“coupling”的。由此可见，我们的分类和我们对于松散耦合组织的理解，与奥顿和魏克的分类以及其他传统的对于松散耦合组织的理解，是很不相同的，尽管某些用词是相同的。总而言之，这个分类是一个全新的分类，将带来许多奇妙的结果，并将成为分析模块化组织和测量模块化程度的基本理论框架。
为了进一步理解这个分类中六种组织松散耦合类型的性质及其相互关系，并最终理解这种分类的优点，我们把它们表示为如图7a-f所示的DSM。图7a表示松散的耦合组织，其中处在主对角线上的两个框起来的方块a-b和c-d就是两个组分，也就是前面所说的原型模块，其内部参数之间的依赖关系是可以调整的（在图中用符号x来表示），因而是松散的；并且各个组分之间的依赖关系是存在的，所以是耦合的。图7b表示紧密的耦合组织，它与松散的耦合组织的差别在于，它的各个组分内部参数之间的依赖关系被固定下来了（在图中用符号o来表示），因而是紧密的；而它的各个组分之间的依赖关系也是存在的，所以也是耦合的。如前所述，松散的耦合组织本身不是模块化组织，但可以作为组织模块化的一个必要条件，如果再引入另一个必要条件即设计规则，那么松散的耦合组织就变成了如图7c所示的松散的去耦合组织即模块化组织。在模块化组织中，各个模块的设计只需遵循预定的设计规则，原来的原型模块之间的依赖关系不存在了，也即原型模块之间的耦合被移去了（可以不太严格地说被移到了设计规则I之中），所以模块化组织也就是去耦合组织，而且是松散的，因为模块内部参数之间的依赖关系是可以调整的，而这正是模块化组织的优势之所在。再来看图7d，它还是去耦合组织，因为通过引入设计规则模块之间的耦合也已被移去了，它与图7c的差别在于它的各个模块内部参数之间的依赖关系被固定下来了，因而是紧密的。最后，图7e和图7f都是无耦合组织，其中尽管看起来好像也有模块，但彼此是完全独立无关的，既没有各个模块之间的依赖关系，也没有设计规则将各个模块联系起来，而两者的差别和图7c与图7d之间的差别一样。
五、组织模块化程度：一个基于松散耦合系统的测量方法
在奥顿和魏克的分类中，实际上并没有去耦合组织的地位，因而也没有模块化组织的地位，去耦合组织和无耦合组织在他们那里都是无耦合组织；在我们的分类中，去耦合组织才有了不同于无耦合组织的独特地位，而模块化组织就是松散的去耦合组织，所以新分类方案能够把对模块化组织的分析和对模块化程度的测量纳入其中。
在提出组织模块化程度测量方法之前，首先需要厘清一个概念——模块化程度。如上所述，在新分类框架里，模块化组织是由松散的耦合组织转变而来的，当松散的耦合组织中各个原始模块之间的依赖关系被移到设计规则之中时，松散的耦合组织就变成了去耦合的模块化组织。也就说，去不去耦合以及去到什么程度是决定模块化和模块化程度的关键，而模块内依赖关系的强弱和松紧程度则在其次。如果一个松散的耦合组织中各个原型模块之间的依赖关系被全部移到了设计规则之中，那么其模块化程度就是完全的；如果一个松散的耦合组织中各个原型模块之间的依赖关系未被全部移到设计规则之中，还剩下一部分没有被移入设计规则，那么其模块化程度就是不完全的，剩下的依赖关系越多、越强，模块化程度就越不完全或者越低。而且，我们还可以把这个逻辑外推到松散的耦合组织：即使并没有引入设计规则把原型模块之间的依赖关系移入其中，松散的耦合组织本身也存在其原型模块之间依赖关系的多少和强弱的差别，我们也可以把依赖关系少且弱的称为模块化程度高的，反之则相反。
实际上，前面曾经提到的人们常常将近似可分解的系统（也就是这里的松散耦合组织）当作模块化系统，正是基于这种外推的结果，而且往往是不自觉的外推。而在不自觉的外推的情况下，许多概念上的混乱就产生了，以至出现了概念理解上的“剪不断理还乱”的混乱局面。但是，现在当我们厘清了各种概念及其相互关系之后，自觉地作这种外推又是必要的，因为这样我们对于模块化程度这个概念的理解才更加全面。
厘清了模块化程度这个概念之后，就可以来讨论如何测量它的问题了。抽象地谈论依赖关系的多少和强弱，是很难精确地测量出模块化程度的高低的。好在我们已经有了DSM和TSM这两个有用的工具，利用这些工具就可以比较精确地测量依赖关系的多少和强弱了。回到图7c，其中模块之间的依赖关系被全部移到了设计规则之中，所以很简单它是完全模块化的。再来看图7a，这个松散的耦合组织模块化程度如何呢？其中模块之间的依赖关系有5个，而全部可能的（最大的）依赖关系有8个，所以可以用（8－5）÷8＝3／8作为其模块化程度的测量值，也很简单。该测量方法可以表达成如下公式：
其中，
表示各模块之间可能存在的最大依赖关系的总和，
表示各模块之间实际存在的依赖关系的总和。
那么，模块化程度的测量问题是否就这样解决了呢？仔细推敲表明，问题没有这么简单。事实上，图7a表示的是最简单的情况，其中模块之间的依赖关系没有强弱之分，所以只要考虑其多少。如果依赖关系还有强弱之分，问题就复杂了。假如知道各个参数之间依赖关系可能的强度等级是一样的，如都可分为高、中、低以及无依赖四个等级，那么可以分别将这四个等级记为3分、2分、1分和0分（还可以将其标记在DSM上），如果全部可能的依赖关系有8个，其最高的可能总分为3×8＝24，而如果实际存在的依赖关系的总分为11，那么仍然可以用上面的方法来计算其模块化程度，即（32－11）÷32＝21／32。原则上，只要知道了每两个参数之间依赖关系可能的强度等级，并能够给其打分，那么就可以按同样的方法来计算模块化程度的值。但是，如果不知道某些（不必全部）依赖关系可能的强度等级，如其最高的强度可能是几分，就不能算出可能的最高总分，即使知道实际存在的依赖关系的总分，也无法用上面的方法来计算其模块化程度的值。所以，这种方法是有局限性的。
为此，可以引入另一个测量指标。这个指标不再需要用到全部可能的最大依赖关系有多大的信息（这个信息不容易得到），而仅利用实际存在的依赖关系有多大的信息（这个信息相对容易得到），但不仅仅考虑模块之间的依赖关系，还考虑模块内部的依赖关系。在上面所述的对模块化程度的理解中，模块化程度的高低与各个模块内部参数之间依赖关系的强弱无关。但是，一般来说，模块内部的依赖关系强而模块之间的依赖关系弱，这样的模块化才是容易实现的、也是有意义的，这也是西蒙提出的近似可分解性概念的用意。所以，用模块内外依赖关系的相对大小来衡量模块化程度是合理的。但不能直接用两者之比作为测量指标，因为这个指标的取值范围在0到∞之间，即使测得了它的值也无法判定模块化程度。受相关测量中γ系数的启发，可以建立第二种测量模块化程度的方法：
由此可见，
的取值范围在－1到＋1之间。当其取值为正时表示有一定的正模块化程度（正模块化即一般意义上的模块化，就是模块内部的依赖关系比模块之间的依赖关系强），取＋1时则是完全正模块化的；当其取值为负时表示有一定的反模块化程度（与正模块化相反，这时模块内部的依赖关系比模块之间的依赖关系弱），取－1时则是完全反模块化的；当其取值为0时表示中性，即既不是正模块化的也不是反模块化的。读者可以结合DSM图来形象地理解各种取值时模块化程度高低和正反的含义，特别是取负值时所对应的DSM图及其含义。
在上述基础上，还可以引入第三个测量模块化程度的指标。先来比较两种情况：两者的DSM图在模块内外有完全相同（在多少和强弱上）的依赖关系，但一个已经引入设计规则而另一个尚未引入设计规则。按照上述两种测量模块化程度的指标，两者的模块化程度是一样的，因为这两个测量指标与是否引入设计规则无关。但是，实际上两者是有差别的，这个差别在于：既然尚未引入设计规则的组织其原型模块之间的依赖关系，就已经达到了已引入设计规则的组织同样的水平，可以想见前者如果引入设计规则，其模块化程度一定会高于后者。所以，前者的模块化潜力大于后者，或者说前者进一步模块化的可能性大于后者。为了把这种在模块化潜力或者可能性上的差别反映出来，有必要引入第三种测量模块化程度的方法：
其中，
表示移入设计规则中的依赖关系的总和，其余同上。该测量指标值的变化范围也在－1到＋1之间，各种取值下的含义也同上。并且对于上述两种情况而言，未引入设计规则的情况其
值显然大于已引入设计规则的情况，这样就把它们在模块化潜力或者可能性上的差别反映出来了。
上述三种测量模块化程度的方法和指标，其所利用的依赖关系的信息是逐个递增的，
最少，仅利用了模块之间依赖关系的信息；其次，模块之间和模块之内的信息都利用了；最多，模块之间、模块之内和设计规则的信息全部利用了。利用的信息越多越全，当然结果也会越精确。但是，一个测量指标所利用的信息越多，测量的工作量就越大，难度也越大。所以，研究者可以根据实际情况和测量要求选择适当的测量方法及指标。
六、结语
综上所述，本文可以概括为如下三个方面：
第一，破解了“一个组织或系统越接近可分解性就越容易模块化”与“完全可分解的系统实际上已经不是系统也不是模块化系统”这个貌似“悖论”的难题。破解的关键是，一个组织或系统的模块化不是仅仅依靠消除组分之间的依赖关系来实现的（如果仅仅如此，那么依赖关系全部消除了系统也就不存在了，完全的模块化就成了可望而不可及的东西，更不必说实际上组分之间的依赖关系并不能够全部消除，许多时候甚至是给定的），更重要的是在于制定设计规则将依赖关系移入其中，使之标准化和明晰化，成为相关各方必须也易于共同遵守的规则，而组分之间依赖关系的多少仅仅与制定设计规则的难易程度有关。
第二，分析了模块化组织与松散耦合系统之间的关系，指出在传统的松散耦合系统分类中实际上找不到（完全的）模块化组织的位置，因此提出了一个全新的松散耦合系统的分类方案，其中的关键在于对响应性和独特性这两个概念的独到的理解和把响应性区分为人为响应、自动响应和无响应三种情况。在这个分类方案中，（完全的）模块化组织对应于松散的去耦合组织，这既不是传统分类中所认为的松散耦合组织也不是去耦合组织。
第三，在新的松散耦合系统分类方案下，建立了一套包括三个指标在内的测量组织模块化程度的方法，这三个指标所利用的相关的组织信息是逐个递增的，因而测量的精确度也是递增的，但测量的工作量和难度也逐个增加，因而这套方法为研究者根据实际情况和测量要求选择测量指标提供了余地。
本研究致力于为一种新的理想组织类型——模块化组织找到一个合理的理论位置，进而为面向现实的组织模块化程度测量奠定理论和方法基础。在这个探索过程中，本研究将两个重要领域——组织模块化研究和松散耦合系统理论有效联系了起来。可以预计，这两个领域的结合将会产生更多具有理论价值和实践意义的成果。例如，“组织模块化方式”就是一个值得进一步研究的问题：一方面，同样的组织，模块分割方式不是唯一的，即使相同的模块分割方式，设计规则亦可不同，那么模块的分割方式和规则的设计及其优化就非常值得探究；另一方面，对于私人组织、公共组织以及个别组织层次、产业层次、区域层次上是否存在相似的模块化方式？若方式各不相同，其本质差别是什么？诸如此类问题的探索，无疑将为组织模块化研究开辟更宽广的领域。
注释：
① 感谢美国弗吉尼亚大学计算机科学系蔡元芳博士提供了这个简单明了的例子。蔡博士是沙利文等人2001年那篇文章的作者之一，他们的这篇文章以及其他几篇文章，得到了鲍德温和克拉克的多次引用和好评（见参考文献[6]和[16]）。
② 布鲁索尼和普林赛普在其2005年提交的会议论文中首先引入人为响应（enacted responsiveness）和自动响应（automatic responsiveness）这个区分。但是，他们并没有进一步据此提出关于松散耦合的新分类以取代奥顿和魏克的分类（相反他们还是奥顿和魏克分类的称道者）。事实上，正如他们所说：“在下文中，当我们提到响应性时我们是指人为的响应，因为自动的响应在现有的文献中已经受到了许多关注”。（见参考文献[22]）而在我们的分类中自动响应恰恰是非常重要的，有了它才有（完全的）模块化组织的地位，才能厘清一系列相关且容易混淆的概念。