摘 要：我们在高中数学学习中，导函数零点的不可解问题一直是学习中的难点。对于在求解中保证整体的准确性，需要不断对各个条件进行分析，保证将习题问题进行转换。一般情况下，要对零点和虚设零点做出分析，并在根源上找到导数正负，以促进求解准确度的提升。
关键词：导函数 零点 求解对策
在导函数零点分析中，不要盲目，要认真对其细化分析，并做出整体判断，保证在充分选择的同时，能够对知识点充分利用，以促进导函数零点的获取。
一、基于零点的观察进行重新组合
在导函数零点无法求出的时候，可以在期间对其观察，并找到其存在的函数零点。在对零点进行观察过程中，需要找到几点原则。当发现导函数中存在lnx的时候，因为ln1=0,对x=1进行观察，分析其是否为导函数零点。如果发现导函数中存有e0=1，x=0的时候，分析其是否为导函数的零点。在教学案例中，将l设为曲线并在Ｃ：y=并在（1,0）的位置为切线。通过这些条件的分析，对l方程进行求解。同时，除了切点以外，曲线C在直线l的下方。
例题解析：l的方程为：y=x-1通过题目中的条件知道，要对x>0，x≠1，对<x-1进行证明。在g（x）=x-1-则，其中的g`（x）零点无法求出。为了在一定程度上进行分析，要对零点进行观察。假设x=1，经过分析发现g`（1）=0，说明观察结果可取。假设0<x<1，x2-1<0，1nx<0，g`（x）<0，整个函数为单调递减函数。假设x>1，x2-1>0，1nx>0，g`（x）>0，整个函数为单调递增函数。
综上所述：x>0,x≠1，<x-1。
二、对零点进行优化设置
在对导函数中的不可解问题进行分析过程中，要根据题目中存在的条件，为其设置出虚设零点。在条件假设的情况下，能促进习题的完整性，也能保证假设的连贯性。一般情况下，指定的函数有零点，但无法直接求解，这时候，需要利用一些形式对其引进，保证问题更简单。
比如：假设函数f（x）=e2x-a1nx，期间对f（x）的导函数f`（x）零点存在的个数进行分析。为了对其产生的零点研究，要对区间做出分析，其中，发现f（x）定义域为（0，∞），f`（x）=2ex- （x>0），如果将f`（x）设为0，发现2xe2x=a，如果g（x）在（0，∞）是一种单调递增函数，发现g（x）>g（0）=0。通过该案例的分析了解到，如果a大于零的时候，说明方程只有一个取值，f`（x）在导数将存在一个零点，如果a小于等于零，说明方程没有根，f`（x）在导数也没有零点。
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三、多求导
在对导函数零点进行实际求解的时候，需要根据其存在的实际情况进行分析和探讨，保证能为其提出多种方式，促进习题求解的完整性。如果f`（x）=0，其自身无法求解，这时候，要对其执行二次求导。设g（x）=f`（x），发现g`（x）=0方程无法得到求解，尽管经过二次求导，也无法在期间获得更为有效的答案。
比如：在函数f（x）=x（ex-1）-ax2中，已知条件x大于等于零，f（x）≥0，这时候，对a取值范围做出一定分析和求解。假设f（0）=0，说明f`（x）=（x+1）ex-1-2ax=g（x），g（0）=0，如果h（0）=2-2a，h`（x）=（x+3）ex其中的已知条件为x大于等于零，发现该公式是可以求解的，能分析出a的取值范围。因此，通过不同条件，对其做出相关分析。当a小于等于1时，说明h（x）=g`（x）≥0，g（x）≥g（0）=0。当a大于1的时候，能够得出h（0）=2-2a<0，这时候，如果x的取值无限大，在x0，并且h（x）<0，发现a的取值范围为（-∞,∞）。
通过以上例题的分析和研究，为了对其存在的问题进行解决，需要对习题中的已知条件作出全面分析，并利用求导，实现问题的整合分析，保证能根据求导公式作出详细的分析与研究。在这种情况下，不仅能对导数表达式进行求解，也能使其符合一定要求。在对导数零点进行分析过程中，不仅要掌握导数零点的分析方法，还需要利用相关的执行步骤，促进工作的科学开展和实施。
四、基于视角的转换进行重组
如果对函数直接构造，是无法对导函数的零点进行求解的，需要利用等价重组方式，保证将复杂的函数转变为简单的导函数，以促使对其求解。
比如：函数f（x）= ，当y=f（x）在某一点上为切线的时候，并且与x轴平行。如：在点〔1,f（1）〕位置。根据对该公式的分析，详细研究其中的条件，可以对各个问题进行求解与解决。
问题一，对K做出取值；问题二，求解出=f（x）的单调区间。问题三，假如g（x）=（x2+x）f｀（x）,对其中的f`（x）进行求解，因为它是f（x）的导函数，所以，在求解过程中，要证明0<x，1+e-2>g（x）。根据这些发现，当无法对g（x）的导函数符号确定，也无法将g（x）的导函数根等于0的结果求出，尽管是再次求导也无用，需要使用等价重组，保证原函数的简单化，以促进导函数零点函数结果的产生。
参考文献
[1]孟宪彪 浅谈导函数零点不可解问题的求解对策[J].中国科技纵横，2016，（19）：208-209。
[2]李雷 毕维娜 求解导函数的零点的策略研究[J].福建中学数学，2018，（2）：38-41。
论文作者:孙爱波
论文发表刊物:《教育学》2018年11月总第160期
论文发表时间:2018/12/7
标签：函数论文; 零点论文; 求导论文; 导数论文; 对其论文; 条件论文; 求出论文; 《教育学》2018年11月总第160期论文;