中图分类号：G652.9文献标识码：A文章编号：ISSN0257-2826 （2018）11-156-02
一、建构主义理论与高中数学信息化教学融合的重要性
高中数学新课标强调数学课程不仅仅是为了传授数学知识与技能，更重要的是为了让学生掌握数学思想、方法，体会数学理性精神，认识数学的价值.大家都知道：数学是研究空间形式和数量关系的科学；是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。在新课标中它更强调了数学应用的价值，因此我们应该将学生的数学学习重点由结果扩展到数学活动的整个过程，由学生探究新知识，从而获得新知识的体验，学生通过过程理解一个数学问题的提出，一个概念的形成，一个数学结论的获得和应用，从而更好地理解 数学知识的意义，提高学好数学的愿望和信心。然而当前高中数学教学模式是基于行为主义和认知主义的学习理论的，它们都强调知识的传授和迁移，也就是“教”。研究如何帮助教师把课备好、教好，而很少考虑学生“如何学”的问题，有利于按照教学目 标的要求来组织教学。但在这种理论设计的教学系统中学生的主动性、积极性往往受到一定的限制，难以充分体现学生的认知主体作用。所以在当前高中数学教学中强调知识和技能的传递，强调教师对教学的控制，注重学生接受式的学习，课堂教学模式基本上是灌输―接受，学生基本上是听讲--记 忆―练习―再现教师传授的知识，学生完全处于一种被动接受的状态，学生只要全神贯注地听，把教师讲得记下来，考试时准确无误地打在试卷上就算完成了学习任务。这种教学模式显然不能满足新课标的要求，不利于培养学生应用数学知识能力，不利于培养现代人才的要求。因此，针对这种情况，我们很有必要在高中数学教学中研究与设计出新的教学方法和手段，创新出一种满足高中数学新课标的教学模式。
构建主义者认为学习是学习者主动的意义构建过程，教学者要依据教学目的、学生的认识规律和知识的内在联系，设计好教学中问题情境，以引起学生内部的认知矛盾冲突，激起学生积极主动的思维活动，引导学生生动活泼地学习，融会贯通地掌握知识，形成能力。因此，要达到高中数学新课标的要求，我们必须在教学中采用构建主义理论。
信息技术是学习活动的认知工具，信息技术可以作为课程学习内容和学习资源的获取工具、作为情境探究和发现学习工具、作为协作学习和交流讨论的通讯工具、作为知识建构和创作实践工具。利用信息技术可以培养的高级思维能力，构建知、情、意融合的高智慧学习体系。
本文在构建主义理论的指导下，结合作者在湖北省建始县第一中学多年高中数学教学实践基础上，从高中数学教学特点和新课标出发，设计出了一种融合现代信息技术的高中数学探究教学模式。
二、建构主义理论指导下的 高中数学探究教学模式研究
融合现代信息技术的高中数学探究教学模式是指在高中数学教学过程中，教师采用现代信息技术设立教学情景，学生在教师的指导下围绕某个具体数学问题自主学习和合作讨论，并对这个具体数学问题进行探究的教学活动，然后将自己所学知识应用于解决数学问题的一种教学模式。探究型教学模式主要由为教学设计、教学过程（其中又包括提出问题、分析问题、解决问题）、教学评价三个环节。
（1）教学设计。教学设计是探究教学的关键，教师应根据教学大纲针所需教学内容进行教学情景设计。在这一过程中，教师通过应用现代信息技术中的网络技术查找好相关数学知识的应用背，并且采用现代信息技术中的多媒体技术开发出相关的动画、图片、声音及视频教学软件。只有这样在教学活动才能吸引学生的注意力，调动学生的兴趣和积极性，才能形成良好的课堂教学气氛，使教师处理主导地位。
（2）教学过程。教学过程由提出问题、分析问题和解决问题三个步骤组成。
（a）提出问题。教师在这一阶段采用动画、图片或教学软件等展示教师在教学设计过程中所创设的情境，并在情境中引导学生逐步向所要学习的问题靠近。如果学生思路出现偏差时，也应及时进行引导而不能强制扼杀。
（b）分析问题。在这一阶段教师需要借助多种信息技术手段，如数学软件动手操作，通过多种角度、利用多种方法来思考问题或用搜索引擎向学生展示这些问题等。教师在这一阶段要加强对学生思维活动的引导，并给予适当的提示。
（c）解决问题。让学生将探究结果在校园网上进行交流，大家资源共享，共同探讨解决问题。同时教师对学生解题思路、解题过程进行规范性引导。
（3）教学评价。在评价过程中，教师根据信息化教学理念，运用一系列评价技术手段对信息化教学效果和学生探究学习效果进行评量，主要的工具有范例展示、电子学档、评估表等。
三、高中数学探究教学模式的教学实践
下面，我以《双曲线的标准方程》为例介绍我们怎样开展融合现代信息技术的高中数学探究教学模式的实践：
教学目标：A、认知目标：①理解并掌握双曲线的定义与标准方程。②理解双曲线标准程与焦点和图像的关系。B、能力目标：①培养学生的探究学习意识和实践应用能力。②培养学生的观察能力和直觉判断能力。C、情感目标：通过学生欣赏双曲线图形的对称性及图形与方程的统一性唤起学生的美感意识。
教学重点：①双曲线定义的正确理解。②双曲线标准方程在实际生活中的应用性。
教学难点：①双曲线轨迹形成过程。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆②双曲线标准方
教学过程 设计意图
双曲线的定义
A.情境：①屏幕上显示兰新二线项目部双曲线墩，并对桥墩的轮廓线进行定格。②屏幕上显示衡水双曲线冷却塔，并对冷却塔轮廓线进行定格。提问：以上两个形状的曲线是什么曲线？从而引出双曲线。
B.实例：请同学们列举生活中的双曲线。如：凸面镜，炼铁高炉，发电厂高炉等。
C.肯定学生的想象能力和观察能力。同时提问：我们已经研究了椭圆的定义和性质，那么现在能不能用同样方法来研究双曲线是由具有什么性质的点组成的呢？
D.复习：椭圆，提出：平面内与两定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么曲线呢？E.动画演示： 用几何画板作出与平面内与两定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹。引导学生观察跟踪动点M得到的轨迹形状。进而给出双曲线的定义。
图1根据双曲线定义作图
F.双曲线定义。（具体内容略）
2.双曲线的标准方程
A.让学生尝试给双曲线建立坐标系。
B.通过实物投影仪展示学生的各种建标方式，然后师生共同讨论比较各种建标方式下的双曲线方程形式，最后确定最佳建标方式。
C.推导双曲线标准方程。此环节是学生最不感兴趣和薄弱的地方，因此这个过程以教师的讲解、板书为主，要求学生能理解即可。（具体推导过程略）
最后整理可得双曲线的标准方程：
D.启发学生思考：其实双曲线方程我们并不陌生，我们在初中时已经能熟练画出它们的图像了。请大家回忆一下双曲线y=x-1的图像。
E.给出两种不同坐标系下的双曲线图像，请学生写出双曲线的标准方程和焦点坐标。（具体内容略）
F：引导学生观察双曲线两类标准方程的不同形式与图形、焦点坐标的对应关系。
G：小结。（具体内容略）
3.例题探讨
例1：已知双曲线的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.（具体解题过程略）
例2：如果方程 表示双曲线，求m的范围。
4.课堂小结
5.作业布置
①教师给出实例：一发炮弹在某处爆炸，在处听到爆炸声的时间比在处晚，已知坐标轴的单位长度为，声速为，爆炸点应在什么样的曲线上？并求爆炸点所在的曲线方程。
②要求结合本市的双曲线冷却塔进行研究：为什么各种工厂的冷却塔要设计成是双曲线型？分小组开展科研小活动，每小组撰写一篇数学小论文，并且在班级BBS论坛上进行交流评比。以图片或视频让学生观察、思考、发现。也可以让学生课前上网搜索相关实例。
在学生已有的经验上提出要求，可以帮助学生实现知识的构建。
利用几何画板软件动态演示双曲线的形成过程。引导学生自主探究，了解知识的形成过程，真正体验到学习的乐趣。
充分利用几何画板动态演示的功能来巩固提高深化双曲线的定义和标准方程。
通过回忆，打开学生的思路，对于培养学生的发散性思维有着重要的作用。
培养学生观察和归纳能力。
通过变式练习，使学生加强对新知识的理解。
让学生课外探究数学知识的应用性。培养学生解决实际问题的能力和团队协作能力。
本例在教学过程中围绕学生的认知结构展开，对双曲线的概念进行了巧妙处理，改变了教材中直接给出定义、直接讲授的做法，而是通过引进现代信息技术，同时创设情境问题，让数学回到生活，让学生经历观察--联想--感受--抽象--剖析--质疑等一系列活动过程，自主地、探究地获得对双曲线的理解。
本文针对当前高中数学教学过程存在的问题，以构建主义教学理论为指导，按照高中数学新课标教学要求，在课堂教学适当地引入现代信息技术，设计出了一种融合现代信息技术的高中数学探究教学新模式。我们在湖北省建始县第一中学进行一年多的实践教学，通过对比实验前后数学成绩以及对学生问卷调查的结果显示了，它能克服传统课堂教学模式的一些缺点，提高了教学质量，培养学生数学思想。当然在们在实践中还发现，这种教学模式也有它的缺点：如教师工作量明显增大、对教师的课堂掌控艺术也要求比高，另外要求教师熟练操作各种现代信息技术工具。
论文作者:吴巧梅
论文发表刊物:《教学与研究》2018年11期
论文发表时间:2018/9/11
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