销售模拟与预测方法，本文主要内容关键词为：方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
销售作为市场营销行为的结果与目的在市场营销学中占有重要地位。销售模拟的作用在于科学地预测市场营销行为可能带来的结果，尽可能地做出最优的营销决策。例如，以前期较小的广告投资预算，获得未来最好的广告效应；通过比较不同的价格策略，预先选择最具竞争力的产品定价方案；库存管理中的订货和发货周期等，均与销售预测与模拟有关。截至目前，相关的研究很多也十分广泛，本文拟在概括性介绍目前国际上市场营销学领域常用的销售模拟与预测方法及结论，同时就其发展方向做一些探讨。
一、预测技术
1.时间序列分析方法
在许多领域中，被考察的对象在其发展过程中，由于受到偶然因素的影响，往往表现出某种随机性，它们常常以一串随时间而变化的数据序列形式被人们记录到，这种序列通称为时间序列。分析和研究这种序列的数学方法就叫做时间序列分析方法，相应的模型就叫做时间序列模型。时间序列模型的特点是依据历史数据对未来作出预测。在社会经济结构基本保持稳定的状态下，应用时间序列模型做短期预测是很有效的。
在销售过程中，采用时间序列分析方法，通过分析那些规律性地取自不同的时间段的销售数据，可以发现销售过程中的某种潜在的趋势和各类季节或周期性因素，从而依据这些特点做出有指导意义的预测。
通常，预测是建立在一个单一的时间序列上的，加之数据的来源也很单一，因此预测的效果往往不太理想。MORIARTY和SALOMON（1980 ）提出了改善这类问题的建议，即通过对描述同一问题的多个时间序列的分析做出预测（例如，考虑多个区域的销售或同类别系的不同产品的销售）。他们首先使用ARMA模型过滤每个单一的序列，然后再对所有序列采用SURARMA（seemingly unrelated ARMA）。他们指出， 这种多变量的时间序列方法比较单变量的时间序列方法有一个很大的优点，即可以获得准确得多的参数。但是，费用也被大幅度地提高了。
显然，由于销售预测是建立在销售的历史数据上的，而不考虑解释变量即影响因素，所以这种预测，只有在对稳定状态或可能的影响变量相对稳定的情况下才有意义。鉴于市场营销诸因素对销售的影响极具戏剧性，例如，促销性销售与正常性销售相比，前者可以导致销售额的大幅度上升，因此单一的使用时间序列方法预测销售尚有其局限性。然而需要指出的是，此方法在市场营销变量及其他影响变量呈连续变化趋势的情形下，对销售的预测还是比较理想的。1988年，LESSNE和HANUMARA提出了一种叫做增长曲线分析法的方法，这种方法对短期时间序列或对不存在长期时间序列的情形较适宜，并且可以较好地替代自回归法。例如，用于新产品试销阶段的销售预测。
2.计量经济学方法
计量经济学是一门集经济学、数学和统计学为一体，根据实际观测的统计资料来研究和解释带有随机影响的经济数量关系和规律的学科。最早是一些经济学家为了说明或量化一些经济学理论，将数学或统计学的一些简单方法应用其中所进行的尝试性研究。后来许多应用数学家看到了这门学科的巨大潜力及应用价值，便与经济学家联手共同开发，从而使之日臻完善。PARSONS和SCHULTZ于1976年就计量经济学应用于市场营销学的发展过程作了如下概述：
发展市场营销学中的行为理论；将这种理论用一系列的数学关系描述：模型；应用和发展模型的检验理论；选择适宜的统计假设；将模型与实际数据作对比；估计模型中的参数；评估模型的应用性与精确性。
（1）线性模型。线性模型即线性相加模型是最基本的模型形式。当需要考虑诸如价格、分销和广告等可能对销售产生直接影响的市场营销因素时，最先考虑的就是线性模型或可化成线性模型的对数模型及乘积模型。
关于线性模型的优点可概括为：第一，估计方法适应性强。第二，模型容易理解且可视性强。第三，是许多复杂函数的良好近似形式。但是，线性模型本身的局限性也是不容忽视的。在线性模型中，一般总是假设每个被解释变量总是随解释变量的变化而均匀增加或减少。但是，大多数市场营销学变量的变化并非如此简单，例如，区域效应和饱和效应等。
（2）原因变量。一个模型的建立一般要考虑以下变量（PARSONS和SCHULTZ，1976）：
第一，基本市场营销变量的影响效应：价格，广告，促销，销售能力和分销，以及这些变量间的相互影响作用也要予以考虑；第二，延迟效应：一些营销学变量在时间意义上存在所谓延迟效应（或称作时差效应）。将这些变量引入模型的时候，要将这种效应反应出来；第三，竞争效应：通常这是多种市场营销活动中的一种活动，它也是影响销售的决定性因素；第四，同时效应：销售函数是一系列同时化方程的一部分。如销售函数中要考虑一些决策原则，或者一些变量依赖于市场份额等；第五，多方位效应：一般来讲，营销学变量是一类异质性变量，它们往往涉及到多个方位。如广告效应与其相应的媒体种类、内容、播出时段和播出频率等相关；第六，政策法规效应：经济形势和金融政策等也应考虑，例如，经济危机的加重，直接影响产品的销售量。
3.估计方法
在一些线性模型中应用传统的估计方法会收到较好的估计效果。用线性形式近似代替较复杂的数学形式，可以大大简化模型中未知参数的估计。常用的估计方法有四种：极大似然估计法、最小二乘法、矩估计法和贝叶斯估计法。
最小二乘法是最常用的估计方法。普通最小二乘法适用于各变量间相互独立的方程，对应的方差及协方差矩阵是对角型矩阵。广义最小二乘法与OLS类同，但是，删除了误差项方差相同的假设。 最常用的二级或三级最小二乘法能够较好地解决同时性方程中的估计问题。也有一些较好的估计方法适宜于非线性方程，这里不再详述。
4.一些计量经济学模型的局限性
计量经济学模型在研究营销学变量的效应方面已被广泛应用。然而以下两种情况值得注意：首先当原因变量发生较大的意外变化时，原则上应该对模型重新作估计；另外，当参数值经历一个明显的时间差时，使用OLS将会导致对变化前数据的超值加权。
二、时间序列法与计量经济学法的联合使用
1981年，LEONE就如何选择最佳的营销决策模型的问题， 指出了将两种方法综合使用的必要性。此后，SMITH，MCLNTYRE和ACHABAL等人于1994年发展了有关理论：第一，发展后的延迟分销模型，可以用来研究诸如广告和销售队伍等具有延迟效应的变量对销售的影响问题；第二，当原因变量的影响被某个特殊时间点切断时，干预分析将发挥其良好的作用；第三，通过引进时间序列法，转移函数可以将解释变量的效应模型化。因为在对独立变量的预测中，需要分析每个变量的影响效应；第四，当一些参数随时间或随其它变量的变化而变化时，用于表示这一特征的一些方法也得到了发展；第五，将一些时间序列法用于回归模型的残差分析， 以便减弱自相关。 具体方法是：利用OLS 找出残差中的ARMA过程，再通过相应的ARMA滤波转化数据，最后用OLS 重新估计模型。通常一个模型涉及到多个内因素变量，这一方法可以克服OLS 本身的缺陷；第六，许多的时间序列法已被用于探知和详细说明变量（同时性的或延迟性的）间的关系，并且帮助我们赋予计量经济学模型一个漂亮的数学表达式。1982年，AAKER，CARMAN和JACOBSON较详尽、 完全地将时间序列法用于描述销售中的广告效应。由于用ARMA滤波可以将序列中的季节性效应滤掉，对这样一个被过滤过的序列作回归分析，可使我们获得那些可能的相位差异性结构。其他的学者们也曾利用不同的因果关系检验方法进行尝试，并且就其局限性做了分析。事实上，尽管他们的结果只是建立在一种很特殊的模型化问题上，例如，销售中广告的单一效应，显然有其不完备的一面，但是从另一个侧面去考虑，这些研究成果无疑对未来的研究起到了重要的作用。
三、宏观分析营销变量对销售的影响效应
由于大量的研究是关于销售函数的模型化问题的，而且其中相当一部分模型化问题是考虑营销学变量，这就允许我们对以往的研究结论作一个系统、客观、有意义和较详尽的概括。但是，这并不意味着对问题引出一个决定性的不可悖驳的模式。
1.宏观分析广告对销售的影响效应
1984年，ASSMUS，FARLEY和LEHMAN应用“复制分析”的宏观分析方法，以128个经济计量模型为基础，研究销售中的广告效应。 在他们看来，已经存在的研究成果具有不完备性和经验性。于是他们通过进行方差分析，给予那些变化着的系统性资料一个定性的描述。
有关的研究其涉及面是相当广泛的，下列课题的研究较具普遍意义：第一，短期广告效应；第二，用多元回归系数R调整被测量模型； 第三，通过引入非同期变量研究广告的延迟反馈效应。
比较不同的研究结论，并得到一个概括性的认识，笔者概述为两点：第一，模型的特殊性、估计方法及产品类型均可使得短期广告效应显示系统性变化；第二，总体上讲，广告对销售和市场份额的作用是正向的。
2.宏观分析价格对销售的影响效应
1988年，TELLIS就价格对销售的影响效应作了宏观分析。其思路基本上与ASSMUS，FARLEY和LEHMAN（1984）相似，但将广告效应代之于价格效应。它综合了424个模型， 其中大部分模型已出现在前一个宏观分析中，其它的选自近几年只涉及到价格的研究工作中。
价格弹性指数可以度量由于价格的变化导致销量的增加或减少的幅度。
TELLIS重组了来自不同模型的价格弹性指数的估计值，并对各类模型的特征指标进行观察、比较及区分。其研究结果表明：第一，乘积形式比相加形式的使用频率高，前者是218次，而后者是108次。第二，在367例中，有333例是每隔一个月甚至更长时间采集一次数据，这对于星期预测即周预测无疑是一种限制，而这类预测对决策的制定往往又是必要的。第三，同时研究广告和价格效应的例子只占56%的比重。从总体上看，几乎均稍高地估计了所有产品的弹性系数值。
四、模型的检验与应用
一旦获得了估计模型，就要进行预测。至于如何检验模型的预测质量，一般是将一些新的数据代入已有的模型。通常这个过程会引出一些新的变量，特别是在考虑市场变量对销售的影响效应时更为突出。这些新的变量会扭曲某些已出现的效应。SMITH，MCLNTYRE和ACHABAL（1994）发展了一种计量经济模型的检测方法。他们利用减弱最小二乘法DLS 将一些主要参数平滑化，这种方法源于单变量的指数平滑情形。对于多变量的情形，它可以被看作是用GLS进行参数估计的一种应用， 并作出了有关残差的前提假设。这种方法大致包括两个步骤：第一，进行多元回归；第二，将主要参数分成相互独立的几个水平。事实证明，这一过程较之其它方法更有效。例如，扩大窗口回归，它基于每周一次采集的数据，使用OLS法通过使残差达到最小的方法重新进行参数估计。 再比如，移动窗口回归，还是考虑残差问题，这里的窗口被应用于具有季节性特点的典型周期。还有一种方法， 是应用OLS使上年的残差达到最小，以便重新估计新的一年的基本销量和价格敏感性。
五、研究方向
对市场营销变量的预测是经营管理者做出最优决策的基础，从而研究和发展能够有效地模拟和预测销售的工具变得越来越重要。在这方面，笔者建议要考虑以下几点：
1.正如D′SOUZA和ALLAWAY建议的，通过应用多种因果性检验， 从时间序列方法出发，研究特定市场营销环境下，各种相关的原因变量与销售的关系。
2.选择一个恰当的数学表达式作为销售函数。
3.研究不同估计技术。对多变量情形，利用OLS 可以对非常数的或有偏的参数作估计。1995年，D′SOUZA和ALLAWAY指出， 应用双级非线性最小二乘法可以解决这类问题。遗憾的是，关于两个方程的残差的统计检验结果，没能允许他们放弃非相关性假设，他们也没有证明残差是白噪声。
4.评估各种检验。这里所讲的检验主要指用于考察被估参数的稳定性的检验。D′SOUZA和ALLAWAY（1995）应用CHOW 先期检验和残差平方检验作了相关研究。这些检验的重要性在于，可以判定一些内生变量的动态变化。
5.对那些参数不稳定情形或只是为了简单地改善预测，一些当前化方法是必要的。SMITH，MCLNTYRE ACHABAI（1994）的工作， 可以给予我们一些有意义的启发。
总之，任意一种用于分析、模拟、预测或当前化预测的工具，几乎均会涉及以上各点。考虑到这类工具本身的适应性和灵活性，无疑它们对决策者而言是极具使用价值的。