浙江省瑞安市湖岭镇中学 林瑞钦 325213
摘要：数学思想方法对初中生学习数学具有重要的作用，可以提高学生的数学思维和能力，利用数学思想方法可以更好地解决数学难题，提高教学效率。
关键词：初中数学；数学思想；数学方法；教学策略
一、数学思想和数学方法的内涵
数学思想与数学方法目前尚没有确切的定义，我们通常认为，数学思想就是“人对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想”。就中学数学知识体系而言，中学数学思想往往是数学思想中最常见、最基本、比较浅显的内容，例如：模型思想、极限思想、统计思想、化归思想、分类思想等。所谓数学方法，是指人们从事数学活动的程序、途径，是实施数学思想的技术手段，也是数学思想的具体化反映。所以说，数学思想是内隐的，而数学方法是外显的，数学思想比数学方法更深刻，更抽象地反映了数学对象间的内在联系。由于数学是逐层抽象的，数学方法在实际运用中往往具有过程性和层次性特点，层次越低操作性越强。总之，数学思想和数学方法有区别也有联系，在解决数学问题时，总的指导思想是把问题化归为能解决的问题，而为实现化归，常用如一般化、特殊化、类比、归纳、恒等变形等方法，这时又常称用化归方法。
二、数学思想方法的原则
1. 阶段性，数学思想方法的形成应遵循从个别到一般、从具体到抽象、从感性到理性的阶梯式发展过程，具有时间上的长期性和阶段性的特点，如分类讨论的思想方法，在七年级学习绝对值的知识时可以进行第一次渗透，其后在有理数、实数及式的化简、运算中都可以按照概念的意义进行分类，学生对分类思想方法的认识就得到了巩固和强化，以后在几何图形的计算和推理中，在方程和函数的学习中，再对这一思想方法进行再认识和提高。
2. 层次性，数学思想方法的学习要把握好三个层次：了解、理解和掌握。了解，只要求学生知道什么是思想方法，对于学生来说了解层次的认识是感性和初步的；理解，要求学生在此基础上学会运用，达到理性认识；掌握，则要求达到选用和善用的程度。
3. 适时性，教学中必须把分散在数学知识中的思想方法加以挖掘和整理，适时渗透在教学的各个环节，使学生在潜移默化中达到理解和掌握。
三、在具体的教学活动之中进行教学
数学思想方法并不是明确写在书本中的内容，也不是教师简单解释下学生就能明白的东西，它是一种隐含在数学知识内部，并经过反复思考、总结、概括、运用才能有所领悟。教师在教学中，要注意从教学的内容的分析入手，在揭示主要概念内容的基础上，进一步分析教学内容中所蕴含的思想方法，并用语言明确表述出来，形成“思想方法”，以便为之后的实践提供指导或通过实践检验修正思想方法。如在二无一次方程组的解法教学中。学生在学习这个内容之前，已经学习了一元一次方程的解法，学生要解决的只含有一个未知数的方程，但是面对新的问题如何解决，首先可以想到的是如何的是如何将复杂的二元方程转换成一元的。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆这是一种较常用的思想方法，是将复杂化为简单、陌生化为熟悉的化归思想。解决的方法就是把含有一个未知数方程转为为只有一个未知数的方程，然后求出结果再求出其他未知数。在解决问题的过程中，通过代入和加减将未知数由两个化为一个，并逐个解决的思想就是消元思想。这样，在解决一个方程组的时候用到了两个层次不同的思想或者说由解决问题的过程总结出了两种思想方法，这种教学方法对问题本质理解及条理的把握是非常有帮助的，提高的学生的思维深度。
四、提高学生的分析解决能力
数学思想方法的掌握不仅有利于提高学生分析、解决问题的能力，还有利于学生更好的理解和掌握知识。教师要有针对性地对学生进行解题训练，让学生在其中发现规律性。要通过解题和反思活动，从具体数学问题和范例中总结、归纳解题方法，挖掘隐含在教学内容中的数学思想；另一方面在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通。
五、挖掘隐藏的思想方法
初中数学教材内容是按照逻辑系统和认知理论相结合的思想来安排知识的顺序，并用演泽结构的方法把知识串联起来。教材中的数学概念、公式、法则、性质和定理等知识点以明显的方式呈现出来，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在知识的教学过程中，是无“形”的，并且不成体系散见于教材各章节中，这就需要教师去挖掘隐藏于知识中数学思想方法，并像数学知识一样纳入教学目的和教材分析之中，在备课中，既备知识，又备思想方法，弄清每一章节包含了哪些主要的数学思想方法。在教学过程中，教师要善于从具体的问题中提炼出具有普遍指导作用的数学思想方法，明确地告诉学生、阐明其作用，引起学生对数学思想方法的重视和兴趣。
六、与生活实际联系
学生走进校园就是为了学习知识，为将来的生活做准备，并不单单是记几个复杂公式，高深定理，这就要求数学教学要和现实生活紧密结果，这也是新课改的要求，要面向学生的生活世界和社会实践，关注学生的未来发展，不要让学生带上几个枯燥无味的数学式子走出校门而无所适从，从而要求我们在数学教学过程中根据教学内容，适时设计丰富的数学问题情境，让学生经历和体验模型转化的过程，体会到数学的丰富多彩，数学贴近生活。象“教育储蓄”、“管导铺设”、“打折销售”、“居民用水、用电问题”，旗杆高度的测量，池塘中鱼数目的估计等都是和生活实际有紧密的联系，通过这些生活数学问题的解决，使学生深深体验到数学来源于生活，服务于生活，从而让学生学有价值的数学，关注生活，关注未来，回归现实生活，培养学生用数学的眼光感知生活问题，使所有的学生都愿意学，乐意学，为以后的生活更美好而刻苦学。
数学问题的解决，实质上是问题不断转化和数学思想反复运用的过程，数学思想方法存在于问题解决的各个环节之中。数学问题的转化，无不遵循数学思想方法的指向。在教学中应充分重视开放性问题在培养学生数学思想方法中的作用，教师要不断研究、提炼出反映数学思想方法的问题，通过问题的解决，展现数学思想方法的应用过程，使学生领会数学的本质、领略数学的美，从而提升学生学习数学的兴趣。
论文作者:林瑞钦
论文发表刊物:《现代中小学教育》2019第3期
论文发表时间:2019/4/22
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