长度单位填写：如何从感知臆断走向参照推理？，本文主要内容关键词为：长度论文,走向论文,单位论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“填写合适的长度单位”是长度概念教学中常见的考查方式，作为小学阶段最后一个长度单位的“千米”也不例外.千米不像厘米、米等长度单位可以直接提供可视性材料，而需要借助单位“米”进行间接推算建立概念.为此，“米”成为与“千米”内在联系最为紧密的长度单位，然而两者也成为学生填写单位练习中容易混淆的一组对象.
在“米”与“千米”的单位填写练习中发现，学生虽对“跳绳长2（）”、“飞机跑道长3（）”等素材整体掌握较好，却仍大面积出现“燕子每小时飞行20（米）”、“长江长约6200（米）”之类的错误.那么，学生在单位填写中究竟是怎样思考的？存在的学习困难及其形成的原因又是什么？
一、长度单位填写的背后
“米”和“千米”单位的填写，并不是两个长度单位之间的简单选择，它需要经历表象提取、单位假设、参照比较、排除推断的综合思考过程.以“飞机跑道长3（）”为例，相应的思考路径是：先提取单位长度1米、1千米的表象，接着结合量数“3”进行单位假设、比较推断——如果单位选择“米”，飞机跑道长3米，相当于教室大黑板长边那般长，不符合生活常情，可以排除；如果是3千米的话，基本吻合.在这个比较推断过程中，除了调用1米、1千米单位量数表象之外，还调用了“黑板长边（大约3米）”作为参照物的表象.也就是说，要对长度单位加以合理、科学的推断，除了具有假设比较的意识和策略外，还必需储备一定参照物的表象.
那么，学生在单位填写时是否会顺沿上述思考路径展开推断呢？访谈发现，多数学生基于的是“感知归类，对号入座”推断方法.具体地说，先根据感知经验将待判定的物体归类到“长距离”或“短距离”，再进行对应选择（属于长距离就选用“千米”，属于短距离就选用“米”）.如，在“飞机跑道长3（）”的推断中，学生凭借“因为飞机跑道很长，需要选择大的长度单位；又因为千米是个大的长度单位，所以选择单位‘千米’”的思维方式来推定最终结果.在这个判断过程中，学生对“千米”表象只停留在“大单位”的模糊感知状态，即使多题量的训练也只是加固“千米很长、单位很大”的表象经验，并没有增进1千米表象的精准性、稳定性.而且，由于缺乏较明晰的参照物表象为推断支点，学生在“长距离”还是“短距离”的划分归类中显得很随性，大多处在感知臆断状态，有时并不可靠.例如，部分学生认为卷尺抽取出来一段又一段，潜意识里觉得很长，就会作出“卷尺长3（千米）”的错误推断；又如，不少学生认为燕子飞行速度不是太快，应以“米”为单位，就会出现“燕子每小时飞行20（米）”的错误.
同时，在判断中学生对量数极少关注，如果将“飞机场跑道长3（）”变式为“飞机场跑道长3000（）”，多数学生仍会填单位“千米”.
不过，即使学生采取“表象提取—单位假设—参照比较—排除推断”的思考路径，如果没能储备适当参照物和比较策略，那么在量数为大数目的单位填写中依然会出现困难.例如，在“长江长约6200（）”填写中，假定单位为“米”，结合量数得到6200米，换算为单位“千米”，大约6千米，多数学生认为单位“米”是合理的.那么，这道练习题究竟需要怎样的参照物和比较策略呢？访谈中发现，个别学生能借助“奉化市到宁波市普通公路路程大约40千米（笔者所在县级市与地级市之间普通公路的距离），长江应该比这段路程长，而6千米小于40千米，所以排除单位‘米’”，推断出正确单位为‘千米’”.
由以上分析可见，作为单位填写推断依据的参照物，其表象的建立和提取直接制约着学生推断过程的开展.而这在千米教学中又是不曾被重视，甚至是不曾被关注的.为此，无论是作为单位量数参照物的1千米，还是作为其他量数参照物的几千米，在千米教学中都需要加强体验与链接.
二、千米教学中参照物的思考
思考之一：1千米的体验，需要怎样的数据和活动
体验1千米的实际长度，是“千米的认识”一课教学的重点和难点.由于1千米的非可视性，需要借助熟知的参照物进行推算，推算出的数值就成为形成1千米表象的重要支点.在教学中，教师往往借助“学校跑道1圈400米，2圈半正好是1千米”、“10个100米是1千米”两类数据引导学生体验.课后，多数学生也能正确调取这些体验数据.然而，这些数据的准确回忆是否标志着学生1千米概念的建立？
1千米概念的形成，其核心是建立较为稳固的距离感，能较为准确地提取1千米的表象.判断学生1千米概念是否形成，主要看他能否比较准确地描述（从哪里到哪里是1千米），能否比较准确地推想（提供1千米路段的起点，推想终点）.因此，1千米的体验不能仅仅局限在推算数据的记忆上，还需要结合实地场景进行推想指认.
因为运动场跑道不能形成直线距离感，所以它的体验最大价值并不在于提供“2圈半正好是1千米”的数值，而是衍生出的时间数和步数——步行1千米需要15分钟，步行1千米需要2000步.“15分钟”“2000步”的体验数据，使原先看不见、摸不着的1千米有了量化的抓手.当然，对于“2000步”“10个100米”体验数据，除了数据记忆外，更需要开展“2000步能从哪里走到哪里”、“从这里出发到哪里是第10个100米”的讨论，并结合学生熟悉的实地场景组织描述、指认.
在组织体验1千米活动时，要注意参照物的丰富性与层次性.例如，奉化市周春萍老师在阶梯教室公开课教学中就安排了以下三个层次体验活动.
第一层次，可视型材料体验.呈现米尺，讨论“测量几次是1千米”；结合教室宽度10米，讨论“几间这样的教室横着并排起来是1千米？大概排到哪里”；结合教室长度20米，讨论“几间这样的教室竖着并排起来是1千米？大概排到哪里”.
第二层次，感知型材料体验.出示学校操场400米的跑道图，讨论“昨天同学们在操场上走了1千米，走了几圈？一般要走几分钟？同学们1米约走2步，1千米需要走几步”.
第三层次，回忆型材料体验.课件演示地图，组织学生回忆“从校门口出发，往左一直走到中兴中路大约200米，再往左走，走到哪里就又是100米了呢？（工商银行）从工商银行再走到哪里又是100米了呢？（新华书店）这样一直往前走，终于到了银凤广场，这段路的总长度大约是1千米”，闭眼想一想后讨论“从学校出发到哪里也是1千米呢”.
其中，第一层次结合米尺（1米）、教室宽度（10米）、教室长度（20米）可视性参照物进行横向、纵向的推想，初步感知1千米的直线距离；第二层次激活课前活动感知，紧扣时间数、步数进行体验；第三层次结合生活场景采用演示、回忆方式逐段逼近1千米，并展开1千米路程终点位置的推想讨论.三个层次活动始终围绕“从哪里到哪里是1千米”“从学校出发到哪里也是1千米”等核心问题进行描述、指认，在丰富参照物、强化度量比较意识的同时，还通过参照物从“可视型—感知型—回忆型”的层次递升关注了1千米表象建立的认知进程.
思考之二：1千米与几千米之间，需要怎样的对接和联通
在教学中，普遍存在重视1千米而忽略几千米体验的现象.课堂上经常可以看到这样的场景：课件提供一组几千米数据的图文信息，如“杭州湾大桥长36千米，是全世界最长跨海大桥”，组织学生读后，学生纷纷发出“哇”“哇”的感叹声.是不是只要读一读、发几句感叹就可以带过了呢？我们不妨回到厘米和米的长度单位教学，在建立1厘米、1米表象基础上通过各种活动加强几厘米、几米表象的建立，以此来巩固单位长度1厘米、1米的表象.同理，在千米单位教学中需要加强几千米的体验，以此来巩固1千米的表象和体验方式，以及中长距离参照物的介入.一旦有了几千米和1千米参照物之间的对接意识，就可以结合1千米体验的抓手“时间数”“步数”展开对比体验.以杭州湾跨海大桥材料为例，呈现图文信息后引述：“36千米到底有多长呢？按照我们小学生15分钟步行1千米计算，需要步行9小时.也就是如果从早上7时步行出发，一刻不停地走到下午4时才能走完全程.”这样借助1千米用时数来推算、感受36千米的用时数，既巩固了1千米步行15分钟的参照经验，又加深了对36千米的体验.
千米除了用来计量、表示较长路程或物体长度外，还表示交通工具的速度.在教学中，要适度强化学生对常用交通工具速度数据的识记，如小学生每小时步行4千米、自行车每小时行15千米、汽车每小时行80千米等.这些材料的识记，既是作为一个公民生活常识的需要，也是建立几千米等其他量数参照物的需求.如，“燕子每小时飞行20（）”，就可以借助“小学生每小时步行4千米”的参照物进行推断.同时，还有引导学生适度关注生活周围的参照物，如家到学校的路程、奉化到宁波普通公路路程及汽车行驶时间等，这些都将有助于生活推断和常识积累.
另外，要适时适度采用叠加、划分等推算方式加强几千米和1千米之间的联通.在1千米教学中，通常采用几个100米叠加得到1千米，在几千米体验中也要有意识地组织学生进行几个1千米的叠加或含有几个1千米的划分.如在学生熟悉路段的估测中，可以开展两个公交车站牌之间是几千米路程数的推断，也可以提供两地路程总千米数和起始点位置推想1千米、2千米等量数参照物位置.
最后需要指出的是，无论是单位量数参照物1千米，还是其他量数参照物几千米表象的形成，不是一节课所能完成的，需要经历初期感知、后续积累的过程.同时，对于长度单位填写而言，教学中除了有效积累参照物之外，还要加强推断策略的引导.概括起来说，只有储备了必要的参照物、具有合理推断的意识与策略，学生长度单位填写才有可能改变现状，真正从感知臆断走向参照推理.
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