温故#183;实践#183;知新——初中数学作业中的反思建构，本文主要内容关键词为：作业论文,初中数学论文,温故论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新一轮的基础教育课程改革，给初中数学教学带来了教育思想和教育方法上的巨大变革。广大初中数学教师顺应课改的要求，在改变传统的教学方式、提高教学质量、吸引学生学习数学的兴趣等课堂教学问题上进行了有效的探究，使课改的理念与目标得到了较好的体现。然而，很少有人注意到，基于这些探究所得而精心设计的教学课堂教学，其教学效果常常达不到预期的目标。原因何在？细心探究之后，笔者认为，正是对改进课堂教学策略的过度关注，使得评价、作业、交流等非课堂教学的因素几乎被忽视了。如此，教学因素之间失去了平衡，不和谐教学效果的出现就不可避免了。本文将主要阐述笔者对作业这一教学因素的一些思考。
一、传统作业存在的问题
简言之，传统的作业设计与布置模式就是“练习为中心模式”：“请同学们翻开书本（或者配套练习）第××页，完成第××、××题”。这种布置作业的方式，只强调了作业中的硬件——“练习”的重要性，而忽视了作业的其他组成部分，把“做作业”与“做练习”简单地画上了等号，这是对作业的肤浅认识。
作业是课堂教学的延伸，与课堂教学有着同等重要的作用。不可否认作业的基本组成部分是练习，而且数学的抽象特征决定了数学学习必须通过练习才能深刻理解数学概念和原理、掌握一定的数学方法和解题技巧。但作业最重要的目的在于让学生通过实际操作、思考，将新知识纳入自我认知结构，建构自己独特的数学知识结构，并植根于自己的实际操作经验中。
美国著名教育心理学家奥苏贝尔认为，数学学习的实质是：数学的语言或符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的实质性的联系。换成通俗的话就是：数学知识要融入到学习者已有的知识经验中形成一定的联系，这样的数学学习才是有意义的。对照这一观点，不难发现“练习为中心”作业模式在“理解语言或符号所代表的新知识”方面发挥着重要作用。但同时，由于受内容、长短、数量的限制，练习所要呈现的知识点不可能做到全面，知识体系间的联系比较隐蔽，在与已有的知识经验相互融合以及形成联系方面还不够突出。而初中生的逻辑思维能力还处于发展阶段，还无法直接从各种题目中找到数学知识间的联系，再加上他们基本上把做作业视为完成任务，拿到题目往往提笔就做，常常是知其然，不知其所以然。如此，孤立的知识点掌握了，知识点之间却毫无联系可言，更谈不上知识体系的建构。因此，不论从教育理论还是从教学实际看，学生仅仅通过练习来实现自身数学知识体系的建构是不够的，必须寻找一种有效的途径引导学生主动思考，将解题所得的知识与自身数学认知有机地联系起来。
二、寻找有效解决途径
1.两个反思环节的提出
教育心理学家布鲁纳认为：数学知识的掌握不是简单的堆积，而是建立在很强的逻辑联系之上，数学的学习必须理解知识结构之间的联系，才能将数学概念、命题融入自身知识体系中，并融会贯通。因此，只有让学生从根本上改变以往只做不想的作业方式和习惯，在做作业的同时引导学生学会对知识进行自我反思、对过程进行自我反思、对结果进行自我反思，逐步培养学生反思、归纳、总结的习惯，建构起自己的数学认知结构和数学知识体系，才能促进了数学学习质量的真正提高。那么，如何才能让学生在作业中形成反思习惯，有效地建构自己的数学认知结构和数学知识体系呢？
经过长期思考和实践，笔者在保留传统数学作业注重练习环节的基础上增加了两个反思环节，整个作业流程就变为：“自我建构反思”环节——“测试练习”环节——“缺漏反思”环节。学生先通过“自我建构反思”环节，理清知识点之间的逻辑关系，初步建构起自己的知识体系，然后经历“测试练习”环节，加深了对数学定义、概念的理解，最后通过“缺漏反思”使得自我知识体系逐步丰富起来。这种流程的实质是：温故—实践—知新。其核心是：以学生对新知识的自我内化和思考为中心，辅助以引导性的练习，帮助学生进一步理解数学概念，并完善自我的数学认知结构。
2.两个反思环节的特点分析
增加“自我建构反思”和“缺漏反思”环节的目的在于使教师可以根据教学目的的需要以及学生掌握知识的实际情况，用简答题的方式引导学生有意识地进行知识自我建构，并用文字叙述的方式记录下来。
这里有两个关键词值得关注：①简答题；②文字叙述。
(1)简答题
为什么在这两个反思环节要采用简答的题型呢？这是因为问答题是主观性问题，可根据教师预设进行变化，不但考查学生的记忆、理解和运用能力，而且更重要的是能够有效地促进学生主动思考。真正地实现有意义的反思，并根据教师的引导建构自己的数学知识体系，将练习中积累起来的知识分门别类，找到它们之间的联系，为后续学习打下良好的基础。同时，问答题的回答方式不尽相同，学生能够按自己的方式表达自己的想法，使教师及时了解学生知识建构情况，调整教学方向，更好地组织教学。
(2)文字叙述
要求学生用文字叙述的方式是因为学生在用文字呈现反思的内容过程中，需要对解决问题的思路进行整理，对知识重新筛选，以恰当的方式表达，并且反思的内容是学生自己对知识的理解，这无形中促进了数学知识的内化，加深了对数学概念、定义的理解，是对新知识的又一次记忆。在“缺漏反思”环节中，学生可以通过解题，及时发现错误，完善自我数学认知。
三、反思环节的实际运用举例
1.“自我建构反思”环节
“自我建构反思”环节设置的目的在于让学生重新回顾课堂教学内容，将新知识转化为自己的语言并纳入到自己原有的知识结构中，或者对已有的知识进行梳理，将凌乱的知识进行分类，找到知识之间的逻辑联系，形成初步的知识框架。
例如：北师大版九年级上册第一章中《线段的垂直平分线》一节课的课堂教学时，教师已经完成了教学目标：①能够运用公式和所学习的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理；②能够利用尺规作已知直线的垂直平分线。但由于学生的思维发展还不完善，对性质定理、判定定理和作图原理的理解仍然处于不稳定状态，找不到它们之间的联系，如果急于进行练习必然造成知识的混乱，不利于知识的建构。因此，基于以下目的：①强化学生对新知识的了解，为练习环节奠定知识基础，保证数学思考的独立性和连续性；②帮助学生区分和识别知识的难点和重点，保证数学思考的信度和效度；③引导学生联系新知识与原有的某些知识，找到新知识立足点，帮助学生更好的自我建构。笔者在作业的“自我建构反思”环节设置了如下问题，引导学生回答，并用文字形式呈现出来：
①请用自己的语言阐述什么是线段的垂直平分线？
②本节课中的两个定理分别是什么？你觉得怎样理解更容易记忆？
③请简单说明证明这两个定理利用了哪些学过的知识？你还有其他的证明方法吗？
④你认为尺规作图有什么值得注意的地方？课堂练习时候常出现的错误有哪些呢？
⑤你觉得“线段的垂直平分线”与“等腰三角形”之间有什么联系？
2.“缺漏反思”环节
“缺漏反思”环节是对整个作业活动的反思，是对“自我建构反思”环节和“测试练习”环节的完善和提高。
学生在做练习时不可能都是“一帆风顺”的，这是由于学生对概念、定义的理解还不深刻，初步建立的知识体系还不够完整，存在许多缺漏，如果不及时地再反思、补充和完善就会留下“后遗症”，给后续的学习造成阻碍。“缺漏反思”环节的目的就是要及时让学生对整个学习过程及时地进行反思和总结，发现自己知识点体系的缺漏，找寻解题过程中的技巧，获得新的认识。
值得注意的是：教师在设置“缺漏反思”环节的问题时要与“测试练习”环节相联系，预设好问题的用意，明确哪几题是考查学生概念、定义的辨别？哪几题是需要学生找寻解题方法和规律？哪几题意在让学生发现新知识。有了明确的目的，就可以在“缺漏反思”环节要求学生回答如下问题，并把它们以文字形式呈现出来：
①第××题与第××题求解时所运用的概念有什么不同？你有什么方法加以区别？
②在第××题的解题过程中，你发现什么规律和方法？请试着归纳。
③通过第××题的解题，谈谈你的新发现，或者谈谈自己的收获。
④通过这次作业，你觉得自己对新知识的掌握情况如何？说说你的感想？
⑤从其他练习或学习中，你是否发现了一些有关本节知识的好题呢？请将它写出来与大家共享，并谈谈你的体会。（学有余力的学生完成）
通过这样的“缺漏反思”，学生重新审视了自己的学习过程，不但加深了对数学概念、定义的理解，更引导学生学会了学习，培养学生发现问题、解决问题的能力，逐步形成了反思的意识和习惯，为学生以后的发展奠定了强有力的基础。
四、结束语
学生每天都在完成作业，教师每天都在批改作业。作业是教师与学生之间交流最频繁的方式。教师不应当忽视这种交流，把作业单纯的理解为一种任务、一种简单的练习，而应该让学生在经历实际操作的同时，教给学生“活”的知识，教会学生学习的策略。学生只有不断的自我反思，不断的审视自己的数学活动，才能不断完善自己的知识体系，学会一种方法，培养一种能力，养成一种习惯。正如新课改理念所倡导的那样：“基础教育应该为学生将来的学习、生活和发展提供保障。”