几种索赔频率分布的最小平方可信性因子，本文主要内容关键词为：可信性论文,几种论文,因子论文,最小论文,频率论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F840.67
可信性理论是非寿险精算的数理基础之一，它在经验估费中尤为有用。如何确定可信性因子是非寿险精算中的一个重要研究问题，文[1]从贝叶斯方法索赔频率的修止表达式出发，给出了可信性因子的曲线表达式。本文依据最小平方可信性方法的可信性因子一般表达式，就几种常用的先验索赔频率分布及索赔次数分布，推导了最小平方可信性因子表达式，其结果对保险公司估计损失分布、调整保险费率，修正保费是有帮助的。
一、最小平方可信性方法
二、主要结论
所谓索赔频率是指每个风险单位在保险责任期内的索赔次数。估计索赔频率的目的是为了进一步估算每个风险单位所需的风险保费，由于索赔频率存在一定的不稳定性，因此无论是新开业的还是富有经验的保险公司，当其掌握一定的经验数据之后，对原估计值进行修改是必然的。
实际中，某类保单的索赔频率q可能位于（０，＋∞）上某一点附近，因此，假设用主观先验概率来描述的话，依据决策者的经济及自信程度，q的先验分布可能是均匀分布、伽玛分布或贝塔分布；由损失分布的讨论知，当已知索赔频率q＝θ的情况下，研究每份保单的索赔次数X时，X往往近似于二项分布B（m，θ）（m=1时，B（1，θ）系贝努理分布，它非常适合保险公司中的许多业务：有一次索赔或没有索赔。）或泊松分布。下面分别给出这些情况下的最小平方可信性因子表达式。
命题1：设q服从(0,1)上的均匀分布，在q＝θ的条件下：
命题2：设q服从参数为α，β的伽玛分布，在q＝θ的条件下：
命题3：设q服从参数a，b的Beta分布，在q＝θ的条件下：
三、注记
1．贝叶斯方法是统计推断的重要方法，当损失函数为二次函数时，得到的贝叶斯估计就是贝叶斯后验分布的数学期望，其计算过程繁琐。依据本文的结论，在这几种常用索赔频率分布下，我们很易给出索赔频率的校正估计——可信性估计，从而为保险公司厘定保险费率、修正保费提供便利。
2．我们知道，索赔额也是保险公司厘定保险费率、修正保费的一个很重要因素，因此，对它的估计、校正也是非寿险精算的一个很重要研究问题。本文的研究方法可推广到对索赔额的可信性估计及校正上。
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