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财务风险是指由负债经营而引起的风险。对财务风险的计量通常有两种方法：一种是以资产负债率的高低
来衡量财务风险的大小，这是比较含糊的计量方法；另一种是以财务杠杆系数来衡量财务风险，它是以每股盈余对息税前利润变动的灵敏度来表示的。本文要探究的方法就是以财务杠杆系数衡量财务风险的方法。
一、基于经营风险的财务风险计量指标——财务风险系数
从定性分析看，财务风险是基于一定的经营风险而言的。它是存在经营风险的前提下由于举债而增加的那部分风险。既然财务风险与经营风险密切相关，是否可以利用统计方法在计量经营风险的基础上来计量财务风险的大小呢？从下面的例子可以得知。
例：某项目需要投资2000万元，该投资方案在不同的市场情况下 （这里假设“良好”、“一般”和“较差”三种情况）的息税前利润（EBIT）分别为640万元、300万元和40万元，此处暂不考虑所得税，可以计算出净资产收益率（每股盈余）。假设 2000万元投资的资金来源有不同的组合，在不同的负债比率和利率水平下可以分别计算出净资产收益率，详见表1：
表1： 投资项目在不同负债水平下的净资产收益率分布表
┌─────────────┬─────────┬─────────┬─────────┐
│ 市场情形│良好 │一般 │
较差
│
│方案情形 │概率（P[，1]=0.3）│概率（P[，2]=0.5）│概率（P[，3]=0.2）│
├─────────────┼─────────┼─────────┼─────────┤
│方案1（r=0，i=0） │32％ │15％ │2％
│
├─────────────┼─────────┼─────────┼─────────┤
│方案2（r=50％，i=10％）
│54％ │20％ │-6％ │
├────────┼────┼─────────┼─────────┼─────────┤
│方案3（r=75％，i=10％ │98％ │30％ │-22％ │
├────────┴────┼─────────┼─────────┼─────────┤
│方案4（r=50％，i=15％）
│49％ │15％ │-11％ │
├─────────────┼─────────┼─────────┼─────────┤
│方案5（r=75％，i=15％）
│83％ │15％ │-37％ │
└─────────────┴─────────┴─────────┴─────────┘
表中r表示资产负债率；i表示负债的年利率。
方案1是一个纯经营风险的例子。就是说，由于该方案没有举债，因此不存在财务风险。按照统计方法，可以计算出该方案的期望报酬率为：K =E（K[，t]）=∑K[，t]P[，t]=32％×0.3+15％×0.5+2％×0.2=17.5％。据此计算出收益率标准差σ=10.69％ （计算过程略，下同），标准离差率CV=10.69％÷ 17.5％=61.1％。同样，可以计算方案2的期望报酬率E（K[，t]）= 25％，收益率标准差σ=21.37％，标准离差率CV=85.5％。
方案2与方案1的唯一区别就是资金来源不同。显然，由于负债，方案2的风险比方案1要大，这部分增加的风险可以理解为财务风险。于是可以给出以下定义：设CV[，or]为零负债下的标准离差率， CV[，fr]为一定负债水平下的标准离差率。财务风险系数为CFR=CV[，fr]/CV[，or]。
笔者认为，CFR的大小可以作为衡量财务风险高低的一个指标。可以证明，在一定的假设下，CFR数值必大于1，而且负债比例越高或者利率越高，该数值越大。根据方案1和方案2的数据，可以计算出方案2的财务风险系数为CFR=85.5％÷ 61.1％=1.4倍。
同样，可以计算方案3～方案5的期望报酬率E（K[，t]）、标准差σ和标准离差率CV以及财务风险系数CFR，计算结果详见表2。
表2： 投资项目在不同负债水平下的财务风险系数表
┌──────────────┬───────┬──────┬───────┬──────┐
││期望报酬率│标准差 │标准离差率│财务风险系数│
│方案情形│ ││ ││
││ E（K[，t]） │ σ │CV│CFR │
├──────────────┼───────┼──────┼───────┼──────┤
│方案1
（r=0，i=0）│ 17.5％ │10.69％ │61.1％│1.00│
├──────────────┼───────┼──────┼───────┼──────┤
│方案2
（r=50％，i=10％） │25.0％│21.37％ │85.5％│1.40│
├──────────────┼───────┼──────┼───────┼──────┤
│方案3
（r=75％，i=10％） │ 40.0％ │42.75％ │ 106.89％│1.75│
├──────────────┼───────┼──────┼───────┼──────┤
│方案4
（r=50％，i=15％） │20.0％│21.38％ │ 106.89％│1.75│
├──────────────┼───────┼──────┼───────┼──────┤
│方案5
（r=75％，i=15％） │25.0％│42.75％ │171.02％ │2.80│
└──────────────┴───────┴──────┴───────┴──────┘
由表2的计算结果可以看出：由于方案3的负债比率比方案2高出25个百分点（利率不变），其财务风险系数由1.4倍提高到1.75倍；而方案4的负债比率与方案2相同，但利率比方案2提高5个百分点，其财务风险系数也由1.4倍提高到1.75倍；方案5不仅负债比率比方案2高出25个百分点，而且利率比方案2提高5个百分点，其财务风险系数达到2.8倍。
从上面的分析可以得出以下结论：作为衡量财务风险大小的财务风险系数，不仅与负债比率相关，而且与利率水平相关，实际上是与负债比率和利率的乘积相关，而与方案本身经营风险的大小无关。
二、财务风险系数与财务杠杆系数的关系
财务杠杆作用是指由于负债经营而引起的企业每股利润的变动率大于息税前利润变动率的现象。即在负债经营的情况下，由于利息费用的存在，息税前利润的变动会导致每股利润更大幅度的变动。财务杠杆作用通常以财务杠杆系数 （DFL）来衡量。财务杠杆系数是指每股利润的变动率相对于息税前利润的变动率的倍数，即DFL=（△EPS/EPS）÷（△EBIT/EBIT）。在一定条件下，财务杠杆系数是（基期）息税前利润与税前利润的比值，即DFL=EBIT÷（EBIT-I）。
本文所定义的财务风险系数与传统意义上的财务风险系数究竟是何种关系？得出的结论令人吃惊。
设CFR为投资项目的财务风险系数，DFL为其财务杠杆系数，则在负债率和利率均不为零的前提下，不论投资项目的经营风险有多大，必定有CFR=DFL。这点可以用严格的数学推导予以证明。
设项目的投资总额为A，项目在不存在负债的情况下的收益率分布
式的右边便是财务杠杆系数。因此，在企业盈利（即息税前利润大于利息）的前提下，财务风险系数CFR与财务杠杆系数DFL在数值上是相等的，命题成立。
在不考虑所得税的情况下，从前面的论证可以得出以下结论：
1.财务风险系数是存在一定经营风险基础上计量财务风险大小的统计指标，它是从经营风险和财务风险的结合中以动态的思路来衡量财务风险的；财务杠杆系数则以静态方式计量一定负债水平下的财务风险。二者的分析起点不同，却达到了衡量财务风险的相同目的和相同效果。
2.虽然财务风险系数是根据负债方案与无负债方案的标准离差率之比来定义的，但是财务风险系数与财务杠杆系数是恒等的，因此，可以直接用财务杠杆系数来计量财务风险系数，而不必考虑投资项目经营风险的大小。这也从数理统计的角度证明了财务杠杆系数是衡量财务风险的一个恰当指标。
3.财务风险系数的大小与负债比率和利率的乘积相关。如表1中方案3与方案4虽然负债比率和利率均不相同，但二者的乘积相等（均为 7.5％），其财务风险系数均为1.75倍。实际上，负债比率和利率的乘积就是资产利息率（利息总额与资产总额之比）。因此，可得出结论：在资产规模一定的前提下，财务风险的大小与资产利息率直接相关。
4.投资项目息税前利润（或净资产收益率）的分布（波动）对经营风险产生直接的影响，但财务风险系数的大小不受这种分布离散程度的影响，而仅仅与其息税前利润（或净资产收益率）的期望值成反方向变化。即零负债条件下的收益（率）平均值越高，一定负债水平下的财务风险系数就越小。这是财务风险与经营风险在数量特征上的区别。
5.从上述2式、3式可以看出，投资项目在一定负债水平下，其净资产收益率的期望值与负债率高低、利率大小相关；而其标准差只与负债比例相关，与利率高低无关。
三、所得税对财务风险系数的影响
以上分析是假设投资项目不存在所得税的情况，但是，在进行投资项目风险分析时，所得税是必须考虑的因素。在存在所得税的情况下，用财务风险系数计量财务风险又会有什么结果呢？以下分两种情况进行阐述。
1.各种盈利的情况。在不存在所得税纳税调整事项时，所得税应根据税前利润和税率的乘积计算，即所得税额=税前利润×税率。因此，在考虑所得税作用的情况下，净资产收益率由原先的税前利润计算的数值缩小为税后利润计算的数值，即在原先计算的数值上乘以一个（1-税率）的倍数。净资产收益率=税前利润×（1-税率）÷净资产。
可以证明，在投资项目各种状况均为盈利的情况下，由于投资项目的净资产收益率均按相同比例缩小，其收益率的期望值也会因此缩小相同的倍数，但标准离差率和财务风险系数的大小均保持不变。因此，前面关于财务风险计量的有关结论仍然成立。
2.发生亏损的情况。所谓亏损是指投资项目收益率的分布在某些状况下为负值，而收益率的期望值仍然为正值的情形。由于不存在交纳所得税的问题，其税后亏损与税前亏损的数额是相同的，这时，财务风险系数的关系和相关的结论就可能不再成立。以下举例说明。
引用前例的资料，如果该投资项目的所得税税率为33％，而其他条件均不变，则可以计算出方案1在各种市场情况的税后利润分别为428.8万元、201万元和26.8万元，净资产收益率依次为21.44％、10.05％和 1.34％，从而得到方案1的期望收益率为：K=E（K[，t]）=∑K[，t]P[，t]=21.44％×0.3+10.05％×0.5+1.34％×0.2=11.725％。据此计算出收益率的标准差σ=7.16％，标准离差率CV=7.16％÷11.725％= 61.1％。
方案2在各种市场情况的税后利润分别为361.8万元、134万元和-60万元，净资产收益率依次为 36.18％、13.4％和-6％，从而得到方案2的期望收益率为：K=E（K[，t]） =∑K[，t]P[，t]=36.18％×0.3+13.4％×0.5+（-6％）×0.2=16.354％。据此计算出收益率的标准差σ= 14.91％，标准离差率CV=14.91％÷16.354％=91.17％。从而根据方案1和方案2的标准离差率计算方案2的财务风险系数为R=91.17％÷61.1％=1.49倍。同样，可计算出方案3～方案5的上述相关统计指标，结果详见表3。
表3： 投资项目在不同负债水平下的财务风险系数表
┌────────────┬──────┬───────┬──────┬──────┐
││期望报酬率 │标准差│标准离差率 │财务风险系数│
│方案情形││ │││
││ E（K[，t]）│σ│CV │CFR │
├────────────┼──────┼───────┼──────┼──────┤
│方案1（r=0，i=0）
│ 11.725％ │ 7.16％ │61.1％ │1.00│
├────────────┼──────┼───────┼──────┼──────┤
│方案2（r=50％，i=10％） │ 16.354％ │ 14.91％ │91.17％ │1.49│
├────────────┼──────┼───────┼──────┼──────┤
│方案3（r=75％，i=10％） │ 25.348％ │30.82％
│121.6％ │1.99│
├────────────┼──────┼───────┼──────┼──────┤
│方案4（r=50％，i=15％） │ 12.674％ │ 15.41％ │121.6％ │1.99│
├────────────┼──────┼───────┼──────┼──────┤
│方案5（r=75％，i=15％） │14.31％ │ 32.36％ │ 226.15％ │3.70│
└────────────┴──────┴───────┴──────┴──────┘
从以上计算结果可以看出，以财务风险系数衡量财务风险，在亏损状况下，存在所得税情况下的财务风险（相同负债率和相同利率）较无所得税情况下的财务风险更大。这是因为所得税使得收益率在更大的范围内波动。同时，财务风险系数与财务杠杆系数的恒等关系也就不再成立。这就是说，财务风险系数与财务杠杆系数的恒等关系是建立在免税前提下，或者尽管存在所得税影响但投资项目的各种可能结果均为盈利的假设之下的。