关于“水平转盘”问题，本文主要内容关键词为：转盘论文,水平论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在学习圆周运动的时候，经常会遇到有一物块或几个物块跟随水平转盘一起做匀速圆 周运动的问题，在这里我们不妨称之为“水平转盘”问题。下面我们就通过具体题目来 讨论一下，如何把握这类问题。
例1 匀速转动的水平转盘上有一相对转盘静止的物体，则物体相对于转盘的运动趋势 是( )
A.沿圆周半径
B.沿半径指向圆心
C.沿半径背离圆心 D.没有相对运动趋势
解析 物体随水平转盘做匀速圆周运动，转盘对物体的静摩擦力提供做向心力，此静摩擦力一定沿着半径指向圆心作用在物体上，结合静摩擦力方向的特点一定与物体相对运动趋势的方向相反，因此物体相对于转盘的运动趋势沿半径背离圆心。所以，选项C正确。
这是一道较为简单的“水平转盘”问题，一个物块跟随水平转盘一起做匀速圆周运动 ，我们只需要明确向心力的来源只能是转盘对物体的静摩擦力，就可以顺利解决这个题 目，那么当几个物块放在水平转盘上呢?
附图
附图
与物体的质量无关，所以在μ相同的情况下，谁的转动半径大，谁最先滑动，因此，对于A、B、C来说，当圆台转速增大时，C最先滑动。所以，正确选项为ABD。
例题2比例题1难就难在我们明确了圆台上的物体向心力的来源的基础上，还需要对几 个质量和半径不同的物体进行比较，在它们都没有发生滑动时，根据向心力和公式F[,n ] = mω[2]r来求各自受到的静摩擦力的大小；当它们要发生滑动时，利用最大静摩擦力提供向心力求各自跟随转盘转动时的最大角速度。所以说，例题2能否做对的关键，就是否能够明确没有滑动和发生滑动两种情况下如何求物体受到的摩擦力的大小。
附图
附图
例题3与前两道例题最大的不同就在于向心力的来源可以为两个，一个是物块受到的盘 对它的静摩擦力，另一个是绳子的拉力。但是，我们一定要明确，绳子的拉力并不是转 盘一转，物块跟转盘一起转动就有的，只有当转盘的转速达到一定程度时，才需要拉力 与静摩擦力一起提供做向心力，而最大静摩擦力提供做向心力时的角速度恰好是拉力有 无的分界点，只要明确了这一点，就不难求解这个题目了。
例4 如图3所示，细绳一端系着质量M = 0.6kg的物体，另一端通过光滑的小孔O吊着 质量m = 0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.2m，并已知M与水平面间的最大静摩 擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围，m可处于相对静止状态 。(g = 10m/s[2])
解析 设物体M和水平面保持相对静止，当ω具有最小值时，M有向圆心运动的趋势， 所以M受到的静摩擦力方向沿半径向外，且等于最大静摩擦力，隔离M分析受力有：T-f[ ,M] = Mω[,1][2]r
附图
又T = mg 得ω[,1] = 2.9rad/s
当ω具有最大值时，M有离开圆心的趋势，M受到的最大静摩擦力2N，指向圆心，隔离M 受力分析有：T + f[,M] = Mω[,2][2]r
又T = mg 得ω[,2] = 6.5rad/s
例题4中绳子的拉力始终有，且恒等于mg，所以就有了静摩擦力方向变化的问题。当转 速比较小时，物块受到的静摩擦力方向沿半径向外背离圆心；当转速比较大时，物块受 到的静摩擦力方向沿半径里指向圆心。
通过这两个题目，我们不难看到，对于“水平转盘”问题，如果出现了绳子，就存在 着两个向心力来源的问题，一个是摩擦力，一个是绳子的拉力；伴随着两种题目的类型 ，一类像例题3那样，绳子的拉力只有当物块受到的静摩擦力不足以提供做向心力时才 出现，另一类则像例题4那样，绳子的拉力恒定不变，在例4这种情况下，物块受到的静 摩擦力就不一定总是沿半径指向圆心了。只要我们明确了拉力是否变化，就
附图
例题5中细线没有连在转动轴上，而是在A、B两滑块之间，由于A、B两滑块的向心加速 度不相同，所以必须分别进行分析。对于A、B来讲，向心力的来源又是可能为静摩擦力 和绳子拉力两个力，我们不难看出细线的拉力并不总是存在的，只有当圆盘的角速度达 到一定值时，细线上的拉力才出现，然而要正确求解出这道题，必须结合没有细线、只 有几个滑块放在转盘上的情况，即例题2。我们知道当几个滑块放在转盘上跟随转盘一 起转动时，转盘的转速增加时，转动半径越大的滑块越先滑动，所以对于例5来说，如 果没有细线，转盘的转速增加时，必然是B先滑动，正是由于有细线的存在，可以在B的 最大静摩擦力不足以提供做向心力时，细线的拉力与B所受的最大静摩擦力一起提供做B 跟随转盘转动所需要的向心力。所以在求解第一问时，我们的研究对象选取的是转动半 径大的滑块B。当然，一旦细线上出现拉力，它将沿半径向内拉着B，而沿着半径向外拉 着A。因此，A、B这个系统与转盘保持相对静止所能达到的最大角速度必然小于A单独存 在时所能达到的最大角速度，而大于B单独时所能达到的最大角速度，即
附图
以上五道例题都是有关“水平转盘”的题目，不难看出这一类型的题目在求解的时候 需要我们注意以下几个问题：首先，必须明确向心力的来源，是只有静摩擦力，还是还 可能有拉力；其次，如果只有静摩擦力提供做向心力，那么一定要明确，在f[,m] = μ mg时，转动半径越大，越容易发生相对滑动，而与物块的质量无关；最后，当向心力的 来源可能是细线(或绳)的拉力时，一定要注意，细线(或绳)上的拉力是恒定不变呢，还 是可能为零，若拉力恒定不变，则摩擦力的方向可能变化，若拉力可以变化，则一定要 讨论角速度在什么范围内，拉力可能为零。