“猜想”是数学思维的重要组成，本文主要内容关键词为：重要组成论文,思维论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“猜想”，从心理学角度看，是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含了理性的思考和直觉的推断；从学生的学习过程来看，猜想应是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。数学是思维的体操，“猜想”在数学思维这一领域中占有特殊地位，在以创新教育为核心的素质教育中，我们有必要对数学课堂教学中的“猜想”作一探索与研究。
一.“猜想”是数学学科进行创新教育的重要组成
一说起“猜想”，人们马上就会想到著名的“歌德巴赫猜想”。学生的学习过程，并非要出现像“歌德巴赫猜想”那样的著名推断，但应具有知识的“再发现”和“再创造”过程，培养学生的猜想意识；引导学生进行积极猜想，正是培养学生进行知识再发现和创造的良好开端。“以创新精神和实践能力为核心”的素质教育，非常注重学生的主体地位和个性的发展，不同的学生会有不同的猜想，但都是学生的主动思维过程，都包含有创新因子的存在，所以“猜想”应是数学学科进行创新教育的重要组成部分。
二.创设和提供猜想的机会
1.课题引入，猜想的开始。猜想，作为一个思维过程，既是新旧知识联结的网站，也是激发学生动机的催化剂，许多课题的引入就可以在学生的猜想中进行。如教学《10的认识》时，教师在复习1～9的基本知识后讲了这样一则故事“老师经过幼儿园时，两个小朋友在争论，一个小朋友有1元钱，另一个小朋友有9角钱，他们都说自己的钱多。”然后让学生判断到底谁的钱多？接着就让学生猜想今天要学什么数。这里的猜想既让学生联系到以前学的“8、9”等数，又让学生试着猜“10”与以前所学数的联系与不同，同时还调动了学生的学习情绪。猜想让学生在课堂教学的开始，马上进入主动探索的状态，有利于高效获取新知。
2.问题解决，猜想的深入。当前的数学教坛中的流行的“尝试法”和“问题解决”等课堂教学模式，是培养学生创新能力和主体意识的好方法，“问题解决”的基本模式是“问题——假设——建模——应用”，这里的“假设”从思维角度讲，就是一种猜想的体现。如学生在学习了“同分母加减法”后学习“异分母加减法”，教师可让学生猜想，异分母相加减会是怎样的，它会与同分母加减法的方法有什么联系，这个猜想也正是本堂课的重点所在。用这个猜想贯穿整堂课，就可以引导学生主动探索。在问题解决的具体过程中，每时每刻也都可以有猜想产生。关键就在于教师的开放意识和驾驭能力。
“问题解决”模式中，创设猜想的情境并鼓励学生多猜想，正是学生主体地位的体现，是培养学生求异思维和创新能力的良好手段。
3。小结拓展，猜想的延伸。如果认为课堂教学内容完成了，猜想也就该告一段落了。又是一种机械的教学思想。小结以后难道没有猜想的存在吗？应该有，那将是猜想的延伸。
从延伸学习内容的角度看，我们可以让学生猜想以后会学什么内容，今天所学内容对于下节课的内容会带来什么作用。例如学了能被2、5整除数的特征后，可以引导猜想能被3整除数的特征。从应用知识的角度来分析，我们可以让学生猜想，今天所学的内容可以应用到哪些地方，如学习了目测，步测等方法，就可让学生猜想步测学校与家的距离，教室面积的大小等。这就把知识学活了，有利于培养学生的实践能力。
三.加强引导并享受猜想的成功
学生的猜想可能是经过周密思考的，符合逻辑性，但更可能是稚嫩无据的；学生的猜想状态可能是积极主动的，但也难免消极被动，这都是正常的，教师要在学生的猜想中发挥“主导作用”，引导他们享受猜想的成功体验，使学生更具信心地猜想，更好地发挥他们的创造力。
1.引导合理猜想和求异猜想。合理猜想，就是学生根据已有的知识经验，按照常规有序思考得到新的猜想与判断，这是一个学生推理思维的基础，也是数学思维的主干之一。如教“分数的基本性质”，在让学生回顾“商不变的性质”和“分数与除法的关系”后，让学生猜想分数的基本性质会是怎样？”学生回答后教师再追问“你为什么会这样猜想？”引导学生在联系已有知识的基础上再作新的推断。长此以往，学生对合理猜想会比较自觉地进行。
求异猜想，指的是换一个角度，甚至是从与常规思维相反的方向猜想。如教“被3整除数的特征”，学生按常规很难猜想到规律，这里就需要教师恰当的引导。在学生有了几次失败的猜想后，让学生变换能被3整除数中的数字位置，看结果怎样。然后再引导猜想。
这两种猜想，对学生来说，前者是基础，后者是创新的灵魂，我们应重点扶持前者，精心设计后者。
2.猜想与探索实践相结合。只有猜想没有行动，那只能是空想。把猜想与探索实践紧密结合，可以产生猜想的良性循环。有的猜想通过简单计算和操作马上就能验证。如猜想周长相同的长方形与圆的面积谁大，学生随机举例计算，就可以得出正确的结果。又如《圆的周长》一课让学生猜想周长与谁有关，有什么关系？再通过测量与计算，逐渐得出接近正确圆周率答案的结果。
3.用鼓励性评价对待猜想。学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是“异想天开”。作为教师，对待任何猜想，始终应持一条原则，那就是进行鼓励性评价，保护学生积极猜想的精神。如教平行四边形面积时，学生可能会猜想到“平行四边形的面积会与它的两条边有关”，这个猜想是受到长方形面积计算方法的负迁移。教师对这一猜想不能简单的否定，而要引导学生分析平行四边形与长方形的不同，回顾平行四边形中的要素，然后再作新的猜想。