考虑利他偏好的二层供应链博弈研究，本文主要内容关键词为：供应链论文,二层论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
[中图分类号]F274 [文献标识码]A [文章编号]1000～1549(2015)11～0096～09 一、引言 经济学、营销学和运营管理领域的文献大多假设决策者完全理性，追求利润的最大化。实际上，管理者的社会倾向，如公平、利他等等，对企业的定价等决策和消费者购买决策具有重要的影响。[1][2]例如，为了在高通胀和货币贬值的市场能够促进供应链系统获得持续健康的增长，包括让瓶装厂得到足够的收益，可口可乐非洲区总裁Alexander B.Cummings决定提高已经维持了好几年的产品价格，即便提价的最大受益方不是自己，而是瓶装厂，这种利他的提价行为在六个月后引致供应链系统利润的共同提高。[3] 利他倾向广泛地存在于人们的日常生活中。[4][5]实证研究也发现博弈参与人具有利他倾向，人们的效用与他人的收益呈现一定的正相关。[6]国内的学者也有类似的发现。黄少安和韦倩(2008)[7]指出人们可以从利他行为中直接和间接获得效用。张同龙(2011)[8]分析调查数据后发现，企业的捐赠行为背后有利他动机在起作用。钟伟锋和徐宗玲(2006)[9]通过问卷调查发现决策主体并不是完全自利的，而是具有一定程度的利他倾向。由此可见，决策者往往不是完全理性，仅仅追求自身利润的最大化，而是会关心他人的利益，体现出一定的利他倾向。 本文即研究了利他倾向对供应链上下游企业的定价决策及均衡结果产生的影响。实际上，不考虑决策者利他倾向的供应链均衡决策问题已经受到了相当多文献的关注。McGuire和Staelin(1983)[10]、Coughlan(1985)[11]、Coughlan和Wernerfelt(1989)[12]探讨了供应商的渠道结构决策问题。Choi(1991)[13]探讨了三种具有不同讨价还价力量的分销渠道非合作博弈问题。Weng(1995)[14]研究了二层渠道下的数量折扣问题。Chu和Desai(1995)[15]、Desai(1997)[16]在需求不确定和异质性下研究了提高顾客满意和联接特许方和加盟方利益的协调机制。许明辉等(2006)[17]研究了二层供应链中Stackelberg和Nash博弈的参与方定价与服务决策。这些文献分别从渠道结构、权力结构、数量折扣等角度研究了二层供应链的博弈问题。但它们均是基于决策者“经济人”的假设，完全追求最大化的利润。 近年来，将决策者的社会倾向纳入到供应链均衡决策的分析，已经迅速成为供应链研究中的一个热点问题，特别是考虑公平偏好的供应链决策与协调问题，如Cui等(2007)[18]、Ozgun等(2010)[19]、杜少甫等(2010)[20]、杜少甫等(2013)[21]、李建斌等(2013)[22]、王磊等(2014)[23]。然而，相对于公平偏好，考虑利他偏好的供应链博弈研究还非常少见。目前仅有Loch和Wu(2008)[24]通过实验研究了利他偏好、自利偏好和竞争偏好三种情形下的供应链博弈问题。Ge Zehui(2012)[25]针对报童问题，考虑定价、订货量、广告，研究了生产商主导下的利他偏好对供应链批发价契约和效率的影响。与之不同的是，本文在三种渠道权力结构[13]下分析了利他偏好对供应链成员的均衡决策和最优战略的影响，深入探讨了利他倾向、渠道权力对供应链成员定价、利润和效用的作用机制。并据此提出了管理启示。期望为供应链管理的研究提供一个新的视角。 二、假设与模型 考虑由一个生产商和一个零售商组成的典型的二层分销渠道，前者生产一种产品以获得最大化的利润，后者以批发价从前者购买这种产品，并出售给市场中的消费者以最大化自身的利润。市场需求量依赖零售价格且为线性关系，具体形式是q=a-bp，其中，a是严格正的参数，表示该产品的市场潜在规模，b是顾客需求对零售价的敏感度。假设生产商生产出恰好满足市场需求的数量。上述信息均为公共知识。这样，生产商和零售商的利润函数分别如下：
当生产商和零售商均具有利他偏好时，双方的决策目标不再是上述的利润函数，而是追求最大化自身的效用。为此，采用加权求和形式将利他偏好引入双方的效用函数[24][25]，具体形式如下：
δ、ξ分别表示生产商、零售商的利他偏好系数，且二者属于[0，1]，这是符合常理的假设。正常情况下，人们对自己利润的关心程度要高于对别人的关心程度。δ、ξ的取值越高，意味着双方利他之心更强。当二者均为零时，即退化为不考虑利他偏好的问题。也就是说，本研究是对已有文献的推广。本文考虑三种渠道权力结构，即生产商Stackelberg、零售商Stackelberg和纵向纳什，分别简记为MS、RS和VN。[13]博弈规则、求解顺序参见该文献。由于推导过程并不复杂，为节省篇幅在此省略，博弈均衡结果直接在表1给出。
三、均衡结果分析 本节拟研究利他偏好、渠道权力结构对上述均衡结果产生的影响。 分析三种渠道权力结构下的批发价、零售价与销售量，得到命题1。 命题1：批发价总是与生产商(零售商)的利他偏好系数呈负(正)相关；零售价在MS、RS时同样如此，在VN时均为负相关；销售量则与零售价的性质完全相反。 此命题表明，无论在哪一种渠道权力结构下，生产商(零售商)的利他偏好总是促使生产商相应地降低(提高)批发价。在MS和RS时，相应地降低(提高)零售价；而在VN结构下总是降低零售价。由此可以看出，从利润的角度看，零售商的利他偏好使自身在VN结构下赚取的边际利润最薄，当然从顾客角度来看，他们获得的剩余价值最高。而销售量在一方主导的渠道结构下与生产商(零售商)的利他偏好系数正(负)相关，在双方纵向纳什结构下则与双方的利他偏好均为正相关。 分析三种渠道权力结构下的生产商、零售商的效用，得到命题2。 命题2：生产商(零售商)的效用总是与零售商(生产商)的利他偏好系数正相关。双方的效用与各自利他偏好系数在对方主导时均呈负相关，在VN时均呈正相关，在己方主导时仅当己方利他偏好系数高于一定程度时才能呈正相关。 命题2表明参与方的利他偏好系数总是能够提升对方的效用，但是未必有利于自身的效用。若对方主导，则己方的利他倾向确定会损害己方效用。即便是己方主导，也只有当己方的利他偏好程度较高时方可有利于自身效用。 由此可见，从效用的角度看，利他偏好确实总能够“利他”，但未必“利己”。只有在VN结构时，才能确定实现效用上的“利他利己”。另外，当市场为Leader-Follower结构，若主导者的利他偏好超过一定程度，即是说主导者属于“特别关心他人”的参与者，此时也可以实现“利他利己”。但如果主导者的利他偏好低于一定程度，即对合作伙伴的关心仅仅是象征性的，结果反而是“利他损己”。 根据命题2，可以进一步推得供应链中仅一方具有利他偏好时的效用性质，见命题3。下标第一个字母，代表参与方，m、r和t分别表示生产商、零售商和系统。后面的两个字母代表渠道权力结构，ms、rs和vn分别表示生产商Stackelberg、零售商Stackelberg和纵向纳什。
命题3表明：当仅生产商具有利他偏好时，生产商的效用在MS时随着自身利他偏好的增加而提升，在RS时不受其影响。生产商的利他偏好对零售商的效用的提升，在MS、RS时均要高于对自身效用的提升，在VN时完全相等。当仅零售商具有利他偏好时，零售商的效用在RS时随着自身利他偏好的增加而提升，在MS时不受其影响。零售商的利他偏好对生产商的效用的提升，在MS、RS时均要高于对自身效用的提升，在VN时完全相等。 也就是说，当供应链中仅一方具有利他偏好时，参与方的效用总是随着利他偏好的增加而提升，最差的情况也就是不受影响，但总不会变得更坏。此时出现“利他利己”和“利他不损己”两种情况，而不会出现“利他损己”情况。这一点和双方均具有利他偏好情况不同。另一方面，我们发现，仅一方具有利他偏好时，利他偏好表现出了“利他胜过利己”特点。 将参与方的效用与利润进行比较得到结论如下，见命题4和5。 命题4：当双方均具有利他偏好时，生产商的效用与利润相比具有如下性质。
当双方均具有利他偏好时，VN、RS结构下生产商效用总是高于利润；而MS下仅当各自偏好均超过一定程度时生产商效用才能高于利润。当零售商利他偏好低于1/3时，生产商的效用将小于利润。当零售商利他偏好高于1/3时，如果生产商的利他偏好不能高于一定程度，生产商的效用也会小于利润。此性质表明，若作为跟随者的零售商的利他之心高于1/3，则对于处于主导地位的生产商来说，不应该低于
，方可获得高于利润的效用。换用更通俗的话说，一个跟随者尚具有一定的利他之心，若一个主导者利他之心还不能达到一定的程度，从道义上是说不过去的，要遭受内心的不安(效用为负)。要么彻底做一个只讲利己、不讲利他的参与者，要么就要做一个高度利他的参与者。 命题5：(1)在任何一种渠道权力结构下，一方的利润与对方的利他偏好系数总呈正相关。(2)在Leader-Follower结构下，一方的利润与自身的利他偏好系数总呈负相关。(3)在纵向纳什结构下，当1/3＜ξ且δ＞(1+ξ)/(3ξ-1)时，生产商的利润与自身的利他偏好系数呈正相关，当1/3＜δ且ξ＞(1+δ)/(3δ-1)，零售商的利润与自身的利他偏好系数呈正相关。 此命题说明，一方的利他偏好总是能够提升另一方的利润，确实总是“利他”。在一方主导的渠道结构下，一方的利他偏好总是降低了自身的利润，这是“损己”。当渠道为纵向纳什结构时，若二者的利他偏好系数满足一定的条件，则可以实现“利他利己”的双赢局面。此时，利他倾向的提高实现了Pareto改进。 结合命题2和命题4，分析得到如下结论，见表2。
此命题表明参与方利他偏好对系统总效用的影响仅在VN结构时，继续呈正相关。而在一方主导的渠道结构中则显著不同。系统效用与双方的利他偏好系数既可能呈现正相关，也可能呈现负相关，具体情况依赖于双方利他偏好系数的取值。具体地说，如果生产商的利他偏好系数较低(MS时对应
，则系统总效用与之负相关，反之正相关。对于零售商的利他偏好系数来说同样如此，如果该值较低
，则系统总效用与之负相关，反之正相关。 分别比较三种渠道权力结构下的定价、销售量和参与方的效用，得到命题7。
命题7表明，批发价随着生产商渠道权力的增加而逐步提高，双方的效用均随着己方渠道权力的增加而提升。无论哪一方主导，零售价均相等，而没有任何一方主导的结构下零售价最低、销售量最高。对顾客来说，双方纵向纳什结构时所得剩余价值最高。对比Choi(1991)[13]发现，利他偏好并没有改变均衡结果在三种权力结构下的顺序(唯一的变化是这里考察的是效用)。 四、数值分析 本节运用具体算例进一步展示前面模型分析得到的结论。令a=100，b=3，c=10，ξ=0.5，直观展示相关均衡结果与生产商利他偏好系数之间的影响关系，见图1。 (一)生产商利他偏好与均衡结果的关系 观察图1发现，批发价总随生产商渠道权力的减少而降低，总随生产商的利他偏好系数增加而减少。在RS下，当δ=0.4384时，生产商将批发价设置在生产成本；当δ=0.6298时，生产商将批发价设置为0。零售价总随之递减，在VN时最低，顾客得到最多的剩余价值。无论哪一方主导供应链，顾客都只能得到最少的剩余价值。销售量随之递增，VN时最高。 观察生产商效用/利润图，当零售商利他偏好固定时，生产商效用的变动规律受到渠道权力结构和自身利他偏好程度的影响，在VN时随己方利他偏好递增，在RS时随之递减，在MS时若零售商利他偏好较低(如图ξ=0.2)则随之递增，若零售商利他偏好偏高(如图ξ=0.6)则随之先递减再递增。换言之，居于主导的生产商在零售商利他偏好较弱时应该尽可能提高自己的利他偏好，但如果零售商利他之心较强，自己则应该避免成为“不冷不热”的利他状态，而应该在“要么冷、要么热”之间抉择。 另外，在VN、RS时生产商利润总是小于效用，且随生产商利他偏好系数递减；在MS，当0＜δ＜0.6667时，
，具有利他偏好使得生产商的效用反而不及利润，或者说其增加的效用为负值。这可能是由于生产商的利他之心还不够强烈(δ＜0.6667)。一旦超越这个水平后，效用将高于利润且这个差距将随着自身利他偏好的提升而增加。进一步地，在RS时，生产商无论是效用还是利润总是随自身利他偏好递减。换句话说，当供应链为零售商主导时，生产商考虑利他问题对自身是个不好的选择。 零售商的效用和利润总随己方渠道权力的增加而提高，随生产商利他倾向的增加而提升。在MS、VN下，零售商的效用总是高于利润。在RS下，若生产商利他偏好较弱，效用则高于利润，反之则低于利润。
图1 均衡结果与生产商利他偏好系数的关系 (二)零售商利他偏好与均衡结果的关系 令a=100，b=3，c=10，δ=0.5，直观展示相关均衡结果与零售商利他偏好系数之间的关系，见图2。
图2 均衡结果与零售商利他偏好系数的关系 观察图2，批发价总随生产商渠道权力的减少而降低，总随零售商的利他偏好系数增加而增加。即是说，零售商的利他倾向提升了生产商的批发价。在RS下，当ξ=0.6667时，生产商将批发价设置在生产成本。若低于此值，生产商利润将低于零，不看效用的话，生产商将退出合作。零售价的性质体现出截然相反的特点。销售量则与零售价的性质完全颠倒。 生产商的效用和利润总随己方渠道权力的增加而提高，随零售商利他倾向的增加而提升。在VN、RS下，生产商的效用总是高于利润。在MS下，若零售商利他偏好较弱，效用则高于利润，反之则低于利润。 零售商效用的变动规律则需要具体分析。它受到渠道权力结构和自身利他偏好程度的影响，在VN时随己方利他偏好递增，在MS时随之递减，在RS时若生产商利他偏好较低(如图2，δ=0.1)则随之递增，若零售商利他偏好偏高(如图2，δ=0.6)则随之先递减再递增。对比图2中零售商效用和图1中生产商效用变化规律，可以发现展现出一定的相似性。居于主导的零售商在生产商利他偏好较弱时应该尽可能提高自己的利他偏好，但如果生产商利他之心较强，自己则应该在“要么高、要么低”之间比较选择。 另外，在VN、MS时零售商利润总是小于效用，且随自身利他偏好系数递减；在RS，当0＜ξ＜0.6667时，
，具有利他偏好使得零售商的效用反而不及利润，或者说其增加的效用为负值。这可能是由于生产商的利他之心还不够强烈(δ＜0.6667)。一旦超越这个水平后，效用将高于利润且这个差距将随着自身利他偏好的提升而增加。进一步地，在MS时，零售商无论是效用还是利润总是随自身利他偏好递减。 (三)参与方利他偏好与系统总效用的关系 图3-①显示VN结构下系统总效用与任何一方的利他偏好系数均呈正相关。两个实力相当的渠道伙伴互相关心总是有利于整个供应链的效用。观察图3-②，MS下系统总效用若与生产商的利他偏好呈正相关，要求零售商利他偏好必须超过0.4384才有可能。而在RS下这个拐点增加到0.5858，表明系统总效用与一方利他偏好的关系受到另一方利他偏好的影响，仅当其利他之心程度较高时，关系才会为正相关。同时也受到己方渠道权力的影响，若己方为Follower，则需要对方的利他偏好程度更高，关系才会为正相关。系统总效用与零售商的利他偏好之间的关系与此类似，不再赘述。
图3 系统总效用与利他偏好系数的关系 五、结论 供应链博弈会影响企业的定价等决策，而决策者的利他倾向对供应链博弈又会施加重要的作用。所以，将决策者的利他倾向纳入到供应链博弈研究，对于拓展和深化我们对供应链管理的认识和理解，具有极大的帮助作用。本文在三种渠道权力结构下研究了利他偏好对供应链均衡决策的影响机制，主要结论如下。 第一，从效用的角度看，利他偏好确实总能够“利他”，但未必“利己”。只有在双方纵向纳什结构时，才能确定实现“利他利己”。而当市场为Leader-Follower结构，只有当主导者为高度利他的参与者类型时，才可以实现“利他利己”。反之，则会“利他损己”。 第二，从利润和效用两个指标来看，利他倾向实现了“双重利他”；在VN结构下，生产商和零售商的利他偏好系数满足相应的条件时均能够实现“双重利他利己”，同时顾客获取最高的剩余价值，达成“多赢”结局。在VN结构下，如果生产商(零售商)的利他偏好系数满足一定条件时则会出现利润上“损己”、效用上“利己”的情况，也就是利益上受损、精神上愉悦，这是次优的结局。在MS下利他偏好系数满足特定条件时，生产商会遭受“双重损己”。类似地，在RS下利他偏好系数满足特定条件时零售商同样遭遇到“双重损己”。这是最差的结局。 第三，供应链成员具有利他偏好倾向，意味着从只关心自己的利润转为适当关心合作伙伴的利润，本质上来说是用“利润”换“心安”。 笔者根据上述研究结论提出以下建议： 第一，对于企业决策者来说，要认识到利他倾向不只是装装样子，而是往往要承受利润上的损失，为此需要做好思想准备。 第二，选择和己方实力相当且具有利他倾向的企业组成供应链是最佳选择，能够实现“利他利己利顾客”的三方共赢。 第三，对于供应链的主导者来说，要么彻底做一个只讲利己、不讲利他的参与者，要么就要做一个高度利他的参与者。徘徊其间只会“利他损己”；而选择后者，让渡部分利润，换取了“心安”，达到了“利他利己”。 第四，对于实力不够强大、在供应链中处于Follower地位的企业决策者，要认识到自己的利他倾向对己方总是不利，只会导致自身雪上加霜。也就是说，不是谁都可以有资格去实施利他倾向的，正所谓“富则达济天下，穷则独善其身”。应该尽可能让自己的利他之心控制在较低的水平，少考虑对方的事情，把精力更多放在自身如何改进经营水平上。 关于此课题未来的进一步研究预测，将包括生产商或零售商层面存在的横向竞争、需求不确定、信息不对称下考虑利他倾向对供应链上下游企业相关决策及其均衡产生的影响机制。 注释： ①式中
的符号含义见命题6的证明。如有需要，请向作者索取。
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