广东省梅州市五华县河东镇第三小学 514400
【教学目标】
1.知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。3.情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【重点、难点】
1.重点：掌握圆的面积计算公式。
2.难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。
【教具与学具】
多媒体课件一套、圆面积公式的推导教具。
【教学过程】
一、创设情境，导入课题
用一个小故事导入新课：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的（半径是2米），而小山羊开垦的地是正方形的（边长是3米）。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢？同学们，你们是怎样想的？
生：只要把这两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？
师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗？
生：不会。
师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节课，这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我们一起来探讨《圆的面积（一）》。
板书课题：圆的面积（师说学习目标）。
二、建立概念，探讨方法
1.认识圆的面积。师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义，想一想：什么是圆的面积呢？生回答，然后师板书：圆所占平面的大小叫作圆的面积。（请你们拿出圆片，动手摸一摸圆片的面积。）
设计意图：通过学生动手摸一摸，让学生充分感知圆的面积的含义，使学生能够大胆地概括圆的面积。
2.推导圆的面积计算公式。提出问题：能否将圆转化成以前学过的图形呢？怎样计算圆的面积呢？教师引导（让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法），学生讨论。
3.总结方法：割补转换的方法。
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设计意图：引导学生大胆寻找求圆面积的方法，激发创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。
三、探索规律，总结公式
1.用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。
从而得出规律：分得越细越接近平行四边形或长方形。
2.小组合作，探究新知。
请各小组先商量一下，你们想打算怎么剪拼，拼成什么图形，然后动手操作。看看有什么发现。
（1）平行四边形的底与圆的周长有什么关系？
（2）平行四边形的高与圆的半径有什么关系？
设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，让学生在合作交流中获取体验。
3.课件展示，学生观察讨论，得出规律：
（1）平行四边形的底等于圆周长的一半。
（2）平行四边形的高等于圆的半径。
4.提出问题：圆的面积与平行四边形的面积有何关系？圆的面积=平行四边形的面积。
5.推导出公式：圆的面积=平行四边形的面积=底×高=圆周长的一半×半径。
S=πr×r=πr2
设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展示了化圆为方、化曲为直的剪拼过程及圆面积公式的推导过程，有效地突破了本课时的重难点。
6.学生说说圆面积公式的推导过程。
7.师：要求圆面积，必须知道什么条件？
8.学生看书质疑。
四、应用公式，解决问题
1.我会判断。（课件出示）
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。（ ）
（2）圆的半径是2厘米，它的周长和面积相等。（ ）
（3）圆的面积就是围成圆的曲线的长度。（ ）
（4）圆的面积就是圆所占平面的大小。（ ）
（5）圆的面积就是圆所占空间的大小。（ ）
（6）圆的半径越大，圆所占的面积就越大。（ ）
2.“练一练”的第1、2题。
3.回到故事情境中去解决问题。
4.一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少平方厘米？（只列式，不计算。）
设计意图：通过不同层次的习题，帮助学生理解了圆面积的含义，能运用圆面积的计算公式解决生活中的实际问题，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。
五、课堂总结
这节课，你学会了什么？你有哪些收获？
六、作业
1.完整地说三遍圆面积公式的推导过程。
2.完成练习一的第1-4题。
3.预习《圆的面积（二）》的例题。
论文作者:刘远珍
论文发表刊物:《素质教育》2018年3月总第265期
论文发表时间:2018/3/29
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