高考新题型（续）——开放型试题及解答，本文主要内容关键词为：开放型论文,试题论文,新题型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1.解析 （1）运动员下坡阶段加速度为a[，1]，则mgsinθ-μmgcosθ=ma[，1]
运动员过衔接处下端时受到的地面压力最大。
由此可以看出运动员受到的压力随V[，B]的增大而增大，代入数可得N=2mg。所以运动员过衔接处应使身体呈弯曲状，以减轻脊柱受到的巨大冲击力。
（2）在弯道CD部分运动员可以看做绕O点做圆周运动。
若沿C′D′滑行则由：
故外道安全速度应小于12m/s。
由此可见运动员在BC段适当用力，保持10m/s可沿内道滑行，若大于10m/s，应选择外道，若大于12m/s，肯定滑出跑道。
（3）另外运动员在弯道处做圆周运动，身体应与平地成适当角度，否则会翻倒。
2.解析 （1）设F与v[，0]同向，有a[，1]=（F/m[，1]），a[，2]=（F/m[，2]）。
①当m[，1]＞m[，2]时，a[，1]＜a[，2]，反映到速度图线上表现为v[，2]线的斜率大于v[，1]线的斜率，如图a所示，可见在任何时候v[，2]线与v[，1]线不能相交，即两物体速度不可能达到相同。
②当m[，1]=m[，2]时，a[，1]=a[，2]，两速度图线为v[，2]和v[，1]的斜率相等，v[，2]线与v[，1]线平行，不可能相交，说明两物体的速度不会有相等的时候，如图b所示。
③当m[，1]＞m[，2]时，a[，1]＞a[，2]，v[，2]线的斜率小于v[，1]线的斜率，两条速度图线能在某一时刻相交，说明两物体的速度能在t为某一时刻时相同，如图c所示。
（2）当F与v[，0]方向相反时，取F方向为正。
a[，1]=（F/m[，1]），a[，2]=（F/m[，2]）
①当m[，1]＞m[，2]时，a[，1]＜a[，2]，v[，1]线的斜率小于v[，2]线的斜率，从速度图线上可见，v[，2]线与v[，1]线必能在t为某时刻时相交，如图d所示，说明在某时刻两物体速度能达到相同。
②当m[，1]=m[，2]时，a[，1]=a[，2]，v[，1]线与v[，2]线斜率相等，两条图线平行，不会相交，如图e所示，说明两物体的速度在任何时刻都不相同。
③当m[，1]＜m[，2]时，a[，1]＞a[，2]，v[，1]线斜率大于v[，2]线斜率，两条图线不可能相交，如图f所示，因此两物体的速度在任何时刻都不会相同。
3.解析 这是一个开放性试题，题中没要求计算什么，仅给出结论：月球表面没有水。学生解答此类题目，可以充分发挥想象，从不同角度解答，主要有以下两种方案：
一、月球表面因各种原因本来就没有水。
二、月球表面可能“原本”有水，只是“现在”没有了。
从第一个方案着手的学生遇到的问题是：到底哪些原因使月球表面没有水呢？地质构造、地貌特点、物质结构等方面好像理由都不很充分，难以以理服人。
绝大部分学生会采用第二个方案，并且采用反证法：假定月球表面有水，经过计算后如与题设条件不符，即证明“有水”的结论是错误的，从而得到“无水”的结论，其基本思路有以下两个：
（1）利用月球表面有水，则这些水在127℃时达到的平均速度v[，0]=2000m/s必须小于月球表面的第一宇宙速度，否则这些水将不会降落回月球表面，导致月球表面无水，由第一宇宙速度的计算公式
可知这些水分子会像卫星一样绕月球转动而不落到月球表面，使月球表面无水。
与此方法想类似的，另一部分学生假定速度v[，0]=2000m/s为第一宇宙速度v[，1]，计算水的运行半径R，如果R＞R[，月]，则月球表面无水。
得：R=v[，1][2]/g=2000[2]/（9.8/6）
=2.449×10[6]m＞1738km
得出同样结论。
（2）用向心力与引力
假定月球表面有水，则这些水所受到的月球的引力必须足以提供水蒸气在月球表面所受到的向心力，即应满足：
mg＞mv[2]/R或g＞v[2]/R，
水蒸气在月球表面运动时，有v[，2]/R=2000[2]/1738000=2.30m/s[2]。
而g=9.8/6=1.63m/s[2]＜v[，2]/R。
以上计算说明：即使月球表面有水，水蒸气也会做离心运动，逐渐远离月球表面而去，使月球表面无水。
与此思路相类似的，另一部分学生假定月球表面有水，则应满足mg＞mv[2]/R，
即应有：v[2]＜gR或g＞v[2]/R。
而经实际计算，有以下结论
v[，2]=4×10[6]m/s[2]，①
gR=2.83×10[6]m/s[2]，②
由①②得v[，2]＞gR。
R=1.738×10[6]m，③
v[，2]/R=2.30m/s[2]，④
由③④得g＜v[2]/R。
以上结论与应满足的关系式矛盾，假定不成立，因此月球表面无水。
4.解析 （1）其总功率P=P[，0]S/S[，0]=6.25×10[11]w。
（2）其波长λ=C/γ=0.12m，到达地面时接收站接收到的功率P′=P×80％=5×10[11]W。
（3）因为地球本影长为地球半径的216倍，地球本影所成的圆锥体的顶角是很小的，见图1。
图1
所以我们可以把卫星在阴影区所走的圆弧线当成直线S处理，即S为地球本影在卫星轨道上投影的距离，用相似三角形对应边成比例估算出太阳能电站在地球阴影中运行的路程，设地球的半径为R，则：
（S/2R）=（（216-6.6）R/216R）
即：S=（（216-6.6）/216）×2R=1.94R。
设卫星绕地球的运动周期为：T=24h=1440min，卫星通过地球本影的时间为t。
轨道周长为：S[，0]=2π6.6R。在阴影中的距离为S，由于卫星的线速率不变，有v=（S[，0]/T）=（S/t），在阴影中时间t=（S/S[，0]）T=（1.94R/2π6.6R）×1440=72.0min即有一个小时多一些的时间不能发电。
5.解析 由观测结果，星体的运动周期了T′=
T＜T，这种差异是由双星内均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用，与质量等于球内暗物质的总质量M′，位于中点O处的质点的作用相同，考虑暗物质作用的双星的速度即为观察的速度v′，则
如果是没有暗物质时，理论上每一个星体绕O做圆周运动的周期是T
6.解析 报道中说温水喷高是由于水流出时具有一定的速度，该速度向上，同时又具有竖起向下的自由落体加速度g，因而水向上做匀减速直线运动，当速度减为零时所对应高度就是水的喷高。
根据水喷出时的流量得水喷出时的速度为
v[，0]=（Q/π（d/2）[2]）=0.707m/s。
上式中Q为题中所述水的流量，d为钻头直径。
当水以v[，0]向上喷出后，做加速度值为g的匀减速运动，到速度为零时发生的位移即水的喷高h，由匀变速直线运动规律有-2gh=0-v[，0][2]。因此得：h=（v[，0][2]/2g）=0.025m≤51m。
即由题目条件算得温水的喷高为0.025m，远小于报道中的喷高51m，因而报道不可靠，至少数据有错误。
7.分析 本题中的条件既没有给出卡车的重力，又不知道是不是可以吊起，结论也不清楚，但通过我们以前学过的力电知识，我们可以先确定一个总的解题方向，即先求边长为1cm的食盐晶体每层离子之间的相互作用力的大小，看能否超过一辆载满货物的卡车的重力，这样就可确定事件的可信度了。
解析 一对Na[+]离子和Cl[-]离子的相互作用力为：
F[，0]=（kq[，Cl]q[，Na]/a[，2]）
在每平方米的面积上Na[+]离子和Cl[-]离子相互作用的合力大小为：
作用力的方向是相互吸引。
边长为1cm，即面积为1cm[2]的食盐晶体每层离子之间的相互作用力的大小为：
F′=F/S=（2.3×10[10]/10[4]）N=2.3×10[6]N。
不妨设卡车的质量为10吨负荷，则其所受到的重力为：G=mg=10[5]N。
F′≥G。
由此可见这个事件可信。
8.解析 （1）带电小球只受两个力作用，重力和洛仑兹力，而洛仑兹力不做功，物体又在做匀速圆周运动，说明重力也不做功，所以小球只能是在水平面内做匀速圆周运动，由洛仑兹力、小球速度、磁场方向三者两两垂直可知，小球不可能在S极下方，只可能在S极上方，如图2所示位置，小球要做匀速圆周运动，所受洛仑兹力必斜向上，如图，由左手定则知，从S极看去，粒子沿逆时针方向运动。
图2
（2）对小球受力分析如图2，由运动规律可知，
水平方向：fcosθ=m（v[2]/R） 竖直方向：fsinθ=mg
所以：mgcotθ=m（v[2]/R）
解得：R=（v[2]/gcotθ）
所以H=R·cotθ=（v[2]/R）。
9.分析 带电质点做匀速直线运动，其所受的合力必为零。带电质点受重力mg、电场力qE、洛仑兹力Bqv的作用。重力mg的方向是竖直向下的，说明电场力qE和洛仑兹力Bqv的合力的方向应是竖直向上的，且这三个力在同一竖直平面内，进而说明电场和磁场是倾斜方向的（设磁场方向与重力方向的夹角为θ），带电质点的运动垂直于三力所在的竖直平面，设带电质点的速度垂直纸面向外（也可向里或向位于水平面内的任一方向，但没向外或向里运动易于分析研究质点受力）。经分析得到与题意相符的图如图3所示。
图3
利用发散思维：凡是电场和磁场的方向与竖直方向成θ角倾斜向下的均可，求出θ角即得出了题设的答案。到此本问题转化为“求解作用力共点时物体的平衡问题”。
解析 解法一：画出质点的受力分析图，如图4所示，质点速度方向垂直纸面向外。
图4
由质点的平衡条件，∑F=0可得
因为质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反，设磁场方向与重力方向间夹角为θ，则有qE·sinθ=qVBcosθ
解得tanθ=（vB/E）=（20×0.15/4.0），θ=tan[-1]0.75
即磁场方向是沿着与重力方向夹角θ=tan[-1]0.75，且斜向下方的一切方向。
解法二：正交分解法：因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反，设磁场方向与重力方向夹角为θ，由合力为零条件，
水平方向：qE·sinθ=qvBcosθ
竖直方向：qE·cosθ=qvBsinθ=mg
同理可得θ=tan[-1]0.75。
解法三：分解重力法：将重力沿相互垂直的电场力和磁场力方向分解，由平衡条件得
mgcosθ=qE
mgsinθ=qvB
解得：tanθ=（vB/E）·（20×0.15/4.0） θ=tan[-1]0.75。
解法四：力的矢量三角形法：作出三力的矢量三角形，由直角三角形知识可得
tanθ=（qvB/qE）
10.解析 （1）两次测量所选用的器材分别为A、B、C。
（2）两次测量的物理量是：飞船绕月运行的周期T、质量为m的物体在月球上的重力大小F。
（3）质量为m的物体在月球上时，用弹簧秤竖直悬挂，静止时弹簧秤的计数F即为物体在月球上所受重力的大小，在月球上忽略月球的自转可知：
mg[，月]=F①
G（Mm/R[2]）=mg[，月]②
物体绕绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R，由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知：
G（Mm/R[2]）=mR（4π[2]/T[2]）③
