高三数学复习课中问题设计有效性的若干思考，本文主要内容关键词为：有效性论文,课中论文,数学论文,高三论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
课标课程背景下高三数学的复习应如何进行，怎样才能适应高考命题形式的变化，正确地把握高考方向，才能提高复习的实效性是教师和学生都迫切需要解决的现实问题。本文结合自己的教学实践，并通过一些实例的分析，对课标课程背景下高三数学复习课中问题设计的有效性谈自己的一些想法。
在高三数学复习备考中，教师首先要认真研究《课程标准》《考试大纲》和《考试说明》，准确定位教学目标，确保教学要求既不能拔高也不能降低。要充分利用好课标教材，用《课程标准》的先进理念指导课堂教学，把新型的数学观、教师观、学生观和教学观融入课堂教学，教与学才是有效的。其次要研究高考，加强对高考命题的研究，明确高考考什么，怎么考。只有这样，我们的备考才能做到更有针对性。
一、基于概念辨析、易出错易混淆的问题设计的有效性
高考试题，都脱离不了对基础知识和基本能力的考查，所以在复习时，要重视课本，尤其要重视重要概念、公式、法则的形成过程和例题的典型作用。复习中对学生易错的或普遍存在的问题，要有针对性地设计相应的问题让学生去辨析。
1.概念辨析的问题设计
例1 （2006年高考北京卷）
分析与略解 在应用等比数列求和公式时，学生容易弄错的是项数以及公比是否等于1的讨论。
3.易出错易混淆的问题设计
在数学中有很多叙述看似简单，但许多学生是容易混淆不易区别的，出现这样的情况要设计相应问题让学生对比感悟。比如曲线在某点处的切线与过某点的切线的区别，函数的定义域是A与函数在A上有意义的区别，恒成立与有解问题的区别等等。
设计此问题的目的在于区别恒成立与有解问题。这样的问题设计纠错效果是好的，有效的。
二、基于构建完整的知识体系（纵向）的问题设计的有效性
课标教材中知识体系被打乱，我们在高三总复习中必须对知识重新整合，使之形成完整的知识结构体系，呈现给学生。复习中可以问题串的形式，精心设计富有启发性“好的问题”帮助学生重构知识体系，加强纵向的联系。常见的问题变式有“一题多变”（类比、拓展、延伸）、“一题多用”“多题归一”等。
（设计意图 考查等价转化的思想、集合间的包含关系、函数的值域。同例3(4)，-8≤k≤11。）
在上例中从一个基本问题出发，通过变式将导数在研究函数中应用作了较系统的复习，设计是自然而有效的。因此我们在高三数学的复习中应尽可能地自己编写教学设计，而不是简单采用现成的教辅参考书复习。这样其实既为学生减负，也为自己减负。
三、基于加强知识间的联系（横向）的问题设计的有效性
高三数学复习不能只是知识的简单回顾，重要的是把学过的、知识间的相互联系搞清楚，把以往所学知识综合起来，形成有机的整体，学会综合运用，提高分析和解决问题的能力。因此复习中要恰时恰点地提出有意义的“好的问题”以加强知识问的横向联系。下面以向量在高三直线的方程复习中的应用为例作简要说明。在课标教材人教A版必修2中未涉及到用向量来研究直线，在高三复习时，我们可以用向量的工具重新来审视它。比如用向量证明过两点的斜率公式，用向量来判断两直线垂直的充要条件，用向量来证明点到直线的距离等等。学生学完平面向量和空间向量后，是明确直线的方向向量和法向量的，即直线Ax+By+C=0（A、B不同时为0）的一个方向向量是(B，-A)，法向量是(A，B)，用它们来判定两直线位置关系显得自然而有效。这些问题的提出一方面可帮助学生回顾旧知，另一方面加强了向量与这部分知识间的联系。对过程性的知识有了进一步的把握，对培养综合解决问题的能力是有效的。
四、基于学生自主探究的问题设计的有效性
课标课程倡导问题探究。在近年的高考中，探究性试题备受青睐，尤其是2009年的福建卷，它较好地考查了学生探究性、发展性的素养和进一步学习的潜能。因此在高三的复习中应创设具有挑战性的问题情境，以问题为主线，引导学生主动探究，建构知识，体验数学发现和构建的过程。从学生已有认知结构出发，提出合理化问题，并选择符合教学目标的问题进行研究。例如在复习到平面向量单元时，可提出如下的问题：
这个问题的设计“在学生思维的最近发展区内”，它容易形成认知的冲突，激活学生思维。它既复习了向量的知识，又探讨了向量的应用，得到一个简洁的结论。
一个好的问题会引会学生的积极思考，一个好的教学设计会使复习工作事半功倍。在高三复习教学中要认真地设计问题，提高教学活动的针对性、目的性和有效性。