摘 要：在中学课堂教学中，提倡一道题目多种解法，对学生学习数学有至关重要的作用。本文以一道具体的数学题为例，给出四种不同的解法，并以此阐述了在中学数学教学中一题多解在四个方面发挥的作用。
关键词：一题多解 中学数学 发散思维
一道数学题从不同的角度，运用不同的数学知识，可以得到不同的解决方式，我们将它称为一题多解。一题多解对于提高中学生的数学学习和逻辑思维能力来说起着非常重要的作用，但是一题多解某些时候是被忽略的，对于一道题目，教师很多时候并不要求学生能够给出多种解法，他们只要求学生用某一种特定的方法做出来就可以了。
一些学校为了提高学生的成绩、提高升学率而选择发动题海战术，要求学生尽可能多做题。特别是对于数学而言，多做题在一定程度上是可以提高成绩的，但长此以往，学生对数学就只剩下枯燥、无趣等印象。
数学本身是一门思维非常灵活的学科，它决不是只存在于学生数学作业中的数字和图形。在课堂教学中，教师可以利用一题多解来训练学生从不同的角度思考同一道数学题的能力，从而提高学生对数学的兴趣。
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一道题有这么多种解法，那一题多解在中学数学教学中起什么作用呢？
一、帮助学生理解数学概念
很多时候，学生们解数学题所用的方法是根据他们当时所学习的内容来决定的。如果学生正在学习三角形的边角关系，那么他选用正余弦定理的可能性更大一些；如果正在学习平面解析几何的知识，多数选用法三。不同的做法涉及到的知识点也是不同的，想要做到一题多解，就要求学生能够联系相关的概念，在使用这些数学概念的同时加深对它们的理解。
其次，学生多次应用这些数学知识解决问题，加深了对这些知识的记忆。
二、培养学生的发散思维
当前中学数学的应试教学，学生们对于哪种类型的题目用哪种方法已经形成了一种反射。例如函数中求极值的问题，学生们的惯性思维就是不管合不合适先求一下导数，这样做很容易导致思维定势。
一题多解，可以帮助学生提高发散思维能力。在学生平时的学习中就已经接触到不同的做法，在想出一种做法之后，不会停止思考，而会进一步思考利用其他知识能不能也一样解决问题，在潜移默化中养成了从多个方面去想问题的习惯。学生们的思维不会停留在原地，或者只朝着某一个固定的方向前进，而是多角度、全方位地进行思考，将思维发散到四面八方、各个角落。
三、形成良好的认知结构
中学数学知识被切割成各个版块，例如集合、函数、立体几何、解析几何等等，导致中学生对数学的认知较为单一。一题多解，学生能从多角度观察问题，了解不同数学知识之间的区别和联系。它在不同的版块之间建立了桥梁，帮助学生形成良好的认知结构。
同时，一道题，学生们用了不同的解法，知道各种解法的优缺点，在考试比较紧迫的时间内就可以选择自己最熟悉、最简洁的做法。
四、提高教师的数学素养
著名教育学家陶行知曾经说过：“要给学生一杯水，自己首先要有一桶水。”如果教师自己都不能够尽可能多地想出多种解法，那么在这种情况下，要求学生做到一题多解只能是空谈。如果学生给出了一种解法，而教师不能迅速判断对不对、哪里存在问题，久而久之会损害学生思考不同解法的积极性。
其次，教师能够在学生面前对同一道数学题给出多种解法，也能在学生心中建立威信，获得学生的尊重。提倡一题多解，能够促使教师不断学习数学，提高对不同数学知识的掌握能力，提高数学素养。
参考文献
[1]濮安山 例谈“一题多解”的数学教育价值[J].现代中小学教育，2016，（07）：57-60。
[2]王煜乾 浅谈数学课堂教学中的一题多解[J].学周刊，2014，（29）：182-183。
论文作者:蔡丹颖
论文发表刊物:《素质教育》2017年7月总第240期
论文发表时间:2017/8/10
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