浅谈数学研究性学习的教学设计，本文主要内容关键词为：浅谈论文,教学设计论文,研究性学习论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
自2000年起我国课程体系中增设了研究性学习课程，在数学新课程中增设了研究性学习内容。这种课程需要学生与教师转变学与教的观念，教师是学习的促进者、指导者、伴奏者，学生是学习的中心与演奏者；教学中要充分运用各种媒体，积极适应与创设学习环境。因此对数学研究性学习设计的原则、目的、内容与模式应进行重构。
一、数学研究性学习的教学设计的原则、目的和内容
研究性学习是基于建构主义课程观，是试图在解决问题的情境中进行概念系统和技能的教学，是一“产生式”系统，目的在于帮助学生通过条件——行为的形式获取知识，从而在利用知识作为解决重要问题的工具的过程中增强学生理解“明确知识”(Explicit knowledge)与“默会知识”(Tacit knowledge)的能力，因此数学中研究性学习的教学设计实际上是基于建构主义学习环境下的教学设计[1]。其原则、目的和内容是：
原则 与传统的以教师为中心的数学教学设计相比，数学研究性学习教学设计的原则有：
(1)教学设计的指导原则是以学生为中心。表现为发挥学生的首创精神，在多种情境下外化知识的能力和实现学习的自我反馈；
(2)创设研究性学习的情境，通过“同化”与“顺应”对新知识进行意义构建；
(3)教学设计的核心是“协作学习”，学生与环境的互相交流是学生理解学习内容的关键；
(4)研究性学习是自主性的学习，教师的作用是促进与支持，因此必须重视对学习环境的构建，如实验室、场地、图书资料、网络信息资源等各种工具的构建；
(5)有效地提供与利用信息资源的获取方式方法，支持学生学习，是研究性学习教学设计应着重考虑的问题。
目的 与传统数学教学设计注重具体目标相比，数学研究性学习教学设计的目的是为了完成数学知识的意义构建，是以研究性学习方式对数学主题的意义构建，具体的教学目标应是有意识地围绕构建主题目的来进行，根据课程的开发性、生成性、自主性，其目的不能也不可能是仅局限于数学学科的具体的、细化的目标。
内容 与传统数学教学设计相比，研究性课程教学设计的内容包括：目标分析（选题）、情境创设、信息资源设计、自主学习设计、协作式学习环境设计、评价与总结6个方面，教学设计的内容在具体的实施步骤中将得到体现[2]。
二、数学研究性学习的教学设计举例
根据研究性学习的内容及实际教学中师生适应的情况，数学研究性学习课程可分为以项目为中心和以问题为中心2类。以项目为中心的学习是课程活动的一种模式，它以长期的、跨学科的、以学生为中心的学习活动取代短时的、单一的、以教师为中心的传统课堂教学，它结合现实世界中的问题与实践，预先设想的“作品”是整个过程的驱动力。以问题为中心的学习是一种关注经验的学习，是围绕现实世界中一些不明确的问题（也许是对学生的认知水平而言）所展开的调查和寻求解决方法而组织的，问题的情境是其组织核心[3]。不过它们之间并无明显界限，常相辅相成结合在一起使用，均以学生的表现（过程和结果）来评价。这种课程设计的原则是：教师应切实把握自己的角色，以学生为中心，关注每一个学生的发展。
1.以项目为中心的数学研究性学习的教学设计
这种教学设计实际上是基于项目问题——作品的教学设计模式，它指向经验性学习，意图在于获得可利用的知识与可迁移的技能。这种模式有5个部分。下面结合高中数学中“三角函数的诱导公式”一节的教学来说明。
(1)设计者应意识到原始的问题情境，确认其中哪些客体是要被利用的，以及怎样描述情境以发现解决方案。就上述课题来说，即求任意角的三角函数值，而诱导公式（一）解决了把求任意角的三角函数值转化为求0°到360°角的三角函数值，又知，目前0°到90°的三角函数值可查表而得，能否将90°到360°的角用一个锐角表示？是否能用三角函数的定义解决这一问题？(2)设计时应针对问题开发经验性学习情境。本课例经验性学习情境是学生已学过三角函数的诱导公式（一），既然能把求任意角的三角函数值转化为求0°到360°的三角函数值，类比联想，90°到360°的三角函数值是否也能转化为锐角的三角函数值呢？(3)学生进行分组研究。要求学生分组研究（每组3人～5人），独自或合作拟定解决方案，讨论并确定可行性的解决方案。(4)学生自主按拟定的解决方案进行研究。(5)学生（或与教师）对解决方案的具体过程进行诊断和评价。
表1 传统模式与研究性学习模式的比较
2.数学中以问题为中心的研究性学习课程的教学设计
这种教学设计是学生发现并提出问题（或老师提出问题）全部由学生进行研究的学习的课程。它具有鲜明的研究性学习的特点，是典型的经验性学习。如教材中的研究性学习全交给学生进行设计学习，教师只做顾问，或是由学生自己发现问题，由学生自己设计研究和评价。这种课程涉及的知识面较广，一个问题会衍生出许多子问题，某一学科老师难以做好顾问角色，应联合多学科老师或专家（包括家长）组成顾问组，帮助、指导学生进行设计、研究和评价。当然，这种教师组合的选择也可由学生自主进行，这本身也是对学生交际能力、判断能力培养的一种教学设计。例如，高一学了函数之后，结合所学知识提出了利用函数知识研究手机话费的问题。随着手机的普及，手机消费者越来越关注手机话费问题。目前中国移动与中国联通为消费者提供了多种资费标准供大众选择，而人们在选择时，大多是凭感觉，很少上升到理论高度进行定量分析，基于此，我们指导学生进行手机话费的研究工作。整个实施过程如下：
第一步 分组分任务
把目前使用的手机根据不同系统分了三类：一是中国移动GSM系统；二是中国联通GSM系统；三是中国联通CDMA系统。把班上的同学分成九组，每三个组研究一个系统。
第二步 调查研究
(1)调查资费标准。各小组利用业余时间去中国移动、中国联通通讯公司调查所分系统的资费标准；(2)调查手机用户话费情况。每位同学去调查自己家长、亲友和同学的话费情况；(3)撰写研究报告。各小组在掌握了第一手资料的基础上，共同研究，进行数据处理，撰写出研究报告；在这个过程中，同学们充分利用数学工具的优势，对各种资费标准通过函数图像进行量化分析。
第三步 汇报、交流与评价
在班内各小组汇报各自的研究情况，并且讨论交流，师生共同进行评价。
通过近1个月的活动学生调查了中国移动、中国联通通讯公司各系统的资费标准，查阅了大量的图书资料，利用网络搜索相关信息，走访了手机用户近500人。在学生的要求下有5名教师，一名计算机工作人员，2名通讯公司的，工作人员（家长）对此活动进行了指导，在此活动中学生表现的热情、吃苦精神令人难忘，领导、教师及家长对学生所作的大量工作及能够很好的利用数学工具研究问题，在调查研究的过程中能够发现问题，并解决问题，进而提高了个人分析问题、解决问题的能力给予了充分的肯定，学生的信息素质、综合分析判断力、沟通交往能力和写作能力均有不同程度的提高；认为有些能力靠课内知识的学习是很难达到的。
三、数学研究性学习教学设计的注意事项
(1)选题 应用研究性学习课程教学模式进行教学时，教学应始终围绕问题主线展开。问题的选择应源于现实社会生活，最好应以学生知识水平为基础，抓住理解和应用知识的关键来设置，具有可研究性，避免盲目性；其次，选题应有实用性，把数学知识与生活和应用相结合，使研究的过程能延伸到课外；第三，选题的趣味性，设置伺题应主动直观，富于启发，引人入胜，能激发学生的研究热情，启迪学生的思维；第四，选题应与学校及环境相适应，不能不顾资金与资源的条件；第五；合理设置，把握好研究性学习的设置量和设置时机，难度也要恰当。研究性学习准备量大，涉及的知识点多，占用的时间较多，对学生的能力要求较高，因此要使学生获得学习的成就感，注重培养和保护学生的学习兴趣和学习动力。同时也不能忽视其他类型的学习方式，学生的基础知识和基本技能的获得要用多种教学模式来培养。
(2)关注表现 关注表现即关注研究的过程和研究的结果。研究结果是学生自我构建知识体系的基础，是学生新知识建构的生长点；但结果不正确也不可怕，这不正确之中也包含有某种有价值的过程性知识。不过学生在研究性学习中所获得的学会学习的发展性知识更为重要，研究性学习对培养学生自我实现的创造力、提高学生综合应用所学知识的意识和能力非常有效。
(3)方法指导 教师要教会学生一些研究方法，特别是资料检索的知识，培养学生的信息素质；要指导学生学会掌握基础知识技能的能力；同时要指导学生善于总结经验，尽可能使研究深入下去，因为学生知识存量较少，研究性学习时间较短，易出现半途而废，不利于学生的情意品质的培养，故有时可设计跨年级课程。
(4)规范与安全 研究性学习是自主的、开放的，教师的作用是隐性的，但不等于无约束和放任自流，教师必须对学生进行安全教育，及时掌握学生在学习过程中的动态，如要求学生活动前有详细报告或学生定期汇报或自己参与有安全隐患的活动；同时还要对学生进行规范教育，不论结果如何，从活动的准备到过程再到结果评价都应有规范的操作与文字报告。