摘要：结合多年结构设计的从业经验积累，介绍结构不利工况下包络设计解决复杂结构问题的方法，注重结构设计特别是复杂结构以及特别不规则结构的处理手段，满足结构设计的安全性、经济合理性、正常使用的耐久性要求，并具有必要的舒适度。
关键词：包络设计；抗震性能设计；舒适度设计
结构设计经常会遇到有特殊要求的、复杂的建筑结构，其结构类型或结构布置复杂，不能直接用常规方法设计；结构不利工况的包络设计法，就是从结构概念设计入手解决复杂结构问题的有效方法；对结构可能出现的各种情况，首先对其“可能性”进行充分的论证，然后对各种情况分别计算，并对计算结果进行分析、判断，取不利值；对各种可能工况的计算分析时，应结合结构的实际情况采用合适的力学模型，对结构进行力学上的适当简化处理，使其既能比较正确反映结构受力性能，又适应所选用的计算分析软件中的力学模型，从而保证结构分析结果的可靠。
结构不利工况的包络设计可以是针对整体结构，也可以针对局部区域、关键部位，还可以是针对结构构件；具体应根据实际结构设计特点，灵活掌握。
1.针对整体结构不利工况的包络设计
1.1.带有框架与剪力墙的结构，其结构体系的选型与剪力墙的多少直接相关；极少量剪力墙的框架-剪力墙结构（规定的水平力下底层框架承受的地震倾覆力矩与底层总倾覆力矩的比值大于80%）。《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）8.1.3条第4款要求按框架-剪力墙结构进行设计，要求其结构的层间位移角按1/800，从严控制，目的就是确保剪力墙能真正作为抗震第一道防线。剪力墙刚度大，过大的弯曲变形，墙体开裂，刚度退化，剪力墙会过早破坏，就成不了第一道防线，对结构安全不利。当层间位移角不满足框架-剪力墙结构的规定时，其抗震性能较差，不主张采用，当不可避免时，需要按框架与剪力墙协同工作和按纯框架结构（拿掉剪力墙）分别计算分析，取不利值包络设计。
1.1.1对纯框架进行大震弹塑性位移验算，层间弹塑性位移角限值按1/50控制，多遇地震作用下纯框架结构层间弹性位移角限值按1/550控制。
1.1.2框架的抗震等级及轴压比按框架结构确定。
上述依据抗震概念设计 “小震不坏，大震不倒”理念，围绕小震作用和大震作用分阶段计算分析，分体系比较计算，就是对整体结构不利工况下的包络设计，解决结构体系变化的疑难问题。
1.2.结构抗震性能设计，针对不能完全符合抗震概念设计的特别不规则结构、超限建筑结构，可进行抗震性能设计。抗震性能设计就是将结构按小震、中震、大震下三种工况深入的计算分析和工程综合判断，找出结构在各工况下有可能出现的薄弱部位，提出有针对性的抗震加强措施，必要的试验验证，分析论证结构可达到预期的抗震性能目标。这正是包络设计的思维。
下面以常用的结构抗震性能目标“C”级为例，阐述抗震性能设计的主要思路。
“C”级结构抗震性能目标的结构设计，依据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）.第3.11节，要求小震完好、无损坏，满足性能水准1要求；中震基本完好、仅耗能构件轻微损坏，满足性能水准3的要求；大震中度损坏，其中关键构件轻度损坏、普通竖向构件部分中度损坏、耗能构件中度损坏、部分耗能构件比较严重损坏，满足性能水准4要求。
1.2.1多遇地震，按第1性能水准设计，结构在多遇地震作用下应满足弹性设计要求，其承载力和变形符合《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）的有关规定，即按常规方法进行计算分析，并采取相应抗震措施要求的各项调整。
1.2.2设防烈度地震，按第3性能水准设计，关键构件及普通竖向构件的正截面承载力应符合中震不屈服，其受剪承载力宜符合中震弹性的规定；水平长悬臂结构和大跨度结构中的关键构件正截面承载力应符合中震不屈服，其受剪承载力宜符合中震弹性的规定；部分耗能结构构件进入屈服阶段，但其承受剪承载力应符合中震不屈服的规定。中震不屈服是指相应承载力符合《高层建筑混凝土结构技术规程》3.11.3-2式SGE+S*EhK+0.4 S*EvK≤Rk，和 3.11.3-3式SGE+0.4.S*EhK+ S*EvK≤Rk的规定；受剪弹性是指受剪承载力符合《高层建筑混凝土结构设计技术规程》3.11.3-1式γGSGE+γEhS*EhK+γEVS*EvK≤Rd/γRE的规定。
1.2.3预估的罕遇地震，按第4性能水准设计，应进行弹塑性计算分析，结构薄弱层的层间位移角应符合《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.7.5条的规定，在预估的罕遇地震作用下关键构件包括水平长悬臂结构和大跨度结构中的关键构件正截面承载力不屈服，部分竖向构件及大部分耗能构件进入屈服阶段，但其受剪截面应满足截面限制条件，即受剪截面符合《高层建筑混凝土结构设计技术规程》3.11.3-4式VGE+V*EK≤0.15fckbh0的规定，防止脆性受剪破坏。
综上所述，特别不规则结构、超限结构因其不能完全符合抗震概念设计，需采用抗震性能设计，小、中、大震三种状况下的综合考虑正是体现了是包络设计的方法。
1.3.整体结构计算的包络设计
1.3.1对多塔结构，弱连体结构，宜按整体模型和各塔楼分开的模型分别计算，多塔楼结构振动形态复杂，整体模型计算有时不容易判断结果的合理性，弱连体结构，考虑连接结构破坏后两侧单塔独立工况。取二者的不利结果进行包络设计，较为妥当。
1.3.2《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）4.3.2条，质量与刚度分布明显不对称的结构，应计算双向地震作用下的扭转影响。4.3.3条单向地震作用时应考虑偶然偏心的影响，当计算双向地震作用时，可不考虑偶然偏心的影响，但应与单向地震作用考虑偶然偏心的计算结果进行比较，取不利的情况进行包络设计。
1.3.3振型分解反应谱法与时程分析法补充分析的包络设计，《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）4.3.4条，高层建筑结构主要采用振型分解反应谱法，对需要采用弹性时程分析法进行补充计算的高层建筑，主要指对计算的底部剪力、楼层剪力和层间位移进行比较，当时程法分析结果大于振型分析反应谱法分析结果时，相关部位的构件内力和配筋作相应的调整，按不利值包络设计。放大系数取时程分析法基底剪力（三组波时取三组波计算结果的包络值，七组波时取七组波计算结果的平均值）与振型分解反应谱法基底剪力之比值，将反应谱法计算剪力乘以放大系数，重新计算内力和配筋。当然执行的前提是弹性时程分析法选波要“靠谱”，要满足《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）4.3.5条要求。
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2.针对特殊部位的不利工况的包络设计
对特殊部位包络设计是结构设计常见的处理办法，依据受力复杂程度，对各种可能工况进行必要的计算分析；按不利值包络设计。
2.1嵌固部位不同时的包络设计，满足规范要求的将嵌固部位设在地下室顶板，是最佳选择方案，但当地下室顶板由于各种原因不能作为上部结构的嵌固端而需将嵌固端下移至地下室负一层时，则应综合考虑。由于地下室周边均设混凝土挡土墙，挡土墙外有回填土，地下室顶板仍然对上部结构实际存在嵌固约束作用，此时应分别取地下室顶板和地下室负一层楼板作为嵌固端计算，并取不利值包络设计。地下室负一、负二层抗震等级同首层。对框架结构的框架柱柱根部位，抗震措施有对其内力的专门调整，应将首层及地下室负一层柱均同时按最不利值配筋设计。
2.2首、二层为较高层高的商业楼层，上部为住宅或办公的高层建筑，业主明确首、二层会加夹层的，结构设计时应按带夹层与不带夹层分开计算，取不利情况包络设计。有些设计人员只是预留该部分荷载，不对比计算比较分析是不可取的。
2.3复杂高层建筑中的特别重要部位，一般都要按不利工况包络设计，如转换结构的转换层，应进行整体计算与局部单独分析。对转换结构构件还应考虑竖向地震作用下工况的最不利情况。
2.4基础设计，对框架-剪力墙结构、框架-核心简结构，基础设计提取墙柱脚内力时，不应仅按模拟施工3工况，按模拟施工3时剪力墙脚内力会较大，剪力墙下轴力偏大，柱下轴力偏小，此时宜选择模拟施工2的墙柱脚内力，综合比较调整，合理取用。
3.针对结构构件的不利工况包络设计
3.1结构构件应采取抗震设计与非抗争设计最不利值进行承载力设计，即按《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）5.6.5条及3.8.1条进行构件承载力设计。
如：某框架梁端弯矩：恒载M GK=-30KN.m，活载M QK=-15KN.m，水平地震作用：M EK=-22KN.m，风载M WK=-10KN.m，γo=1.O
按5.6.1条 Sd非=1.2*（-30）+1.4*（-15）+0.6*1.4*（-10）=-65.4KN.m
按5.6.2条 Sd抗=1.2×【-30+（-15）×0.5】+（-22）×1.3+0.2×1.4×（-10）=76.41KN.m
按3.8.1条梁端抗弯承载力设计：梁受弯，γRE =0.75
非抗震：R d=1.0*（65.4）=65.4 KN.m
抗震：R d=0.75*（76.4）=57.3 KN.m
显然，非抗震值为最不利值，应按非抗震值进行梁端承载力设计。抗震组合并非一定比非抗震组合不利。
3.2构件设计应按承载能力极限状态与正常使用极限状态的两状态设计，如：大跨度梁，应进行承载力设计，还应进行最大挠度变形限值及裂缝宽度限制验算，进行包络设计。由于现行结构计算软件主要侧重承载力计算，最大挠度变形限值及裂缝宽度限制验算不会自动进行，设计人员往往经常忽略。
在大跨度结构中应该考虑竖向舒适度问题，《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）3.7.7条对楼盖舒适度有规定，楼盖结构的竖向振动频率不宜小于3Hz，竖向振动加速度峰值不应超过该规3.7.7条的表3.7.7竖向振动加速度限值。楼盖结构的竖向振动加速度宜采用时程分析方法计算。当不满足时，需调整梁柱截面或加强梁柱节点，如加大梁截面，则需对整体承载力重新计算。包络设计。
3.3二、三级抗震框架结构的框架柱，当对应的框架梁是按最小配筋率的构造要求配筋时，为避免出现因梁的实际承载力与弯矩设计值相差太多而无法实现“强柱弱梁”的情况，宜采用实际配筋反算的方法进行框架柱的受弯能力设计，不应仅按柱原整体计算配筋设计。特别是因为构造要求梁截面高度很大的梁，其抗弯刚度很大，梁构造配筋常会对柱不利。
3.4跨层柱设计，跨层柱就是在结构楼层的某一层或二层，有时甚至三层都无楼盖或拉梁与之相连的独立性；跨层柱的设计除了整体结构计算分析外，还应读取其各工况下不利值进行单独承载力复核；同时跨层柱实际层高大，刚度小，整体分析分配的剪力小；关键部位的跨层柱宜按层剪力值，依抗震等级适当调整放大后反求柱端弯矩；承载力设计取整体计算与单独核算及剪力反算柱端弯矩的最不利值设计，且全段不宜小于邻近相似的柱的配筋。当跨层柱在角部时还应手工复核其层间位移角。如：跨2层的框架柱层间位移角（跨层柱底为第i层，顶为第i+2层），
跨层柱层间位移角=（Ui+2-Ui）/（Hi+1+Hi+2），式中Ui跨层柱底的位移，Ui+2跨层柱顶的位移，Hi+1、Hi+2跨层柱的第i+1、i+2层的层高。当跨层柱层间位移角不满足规范限值要求，则应调整截面重新计算。
3.5构件计算配筋率截面的选取，混凝土构件最小配筋率要求的混凝土构件截面取全截面。如受弯构件的最小配筋率，是由素混凝土构件开裂临界弯矩反求出的配筋值，由该配筋值反求得到最小配筋率，防止少筋的脆性破坏。框架梁、框架柱、剪力墙还同时考虑抗震延性的构造要求确定了不同抗震等级的最小配筋率。各种构件配筋率上限要求一般为有效截面，如框架梁端纵向配筋率不宜大于2.5%，不应大于2.75%，均为有效截面。最小配筋率取全截面，限制配筋率上限取有效截面，也是包络设计。
3.6剪力墙的连梁（剪力墙墙肢方向平面内相连）
3.6.1抗震计算经过连梁刚度折减、后期弯矩调幅，计算结果满足规范要求，此时连梁的弯矩，剪力设计值还不应低于正常使用状态下的值（重力荷载及风荷载作用下的值）也不宜低于比设防烈度低一度的地震作用组合所得到的弯矩、剪力值；其目的，避免在正常使用条件下或较小地震作用下连梁上出现裂缝。
3.6.2两端链接的弱连梁，假定连梁在大震下剪切破坏不能再有效约束墙肢，按独立墙肢进行第二次多遇地震作用下的内力分析，此时剪力值墙肢截面应按两次计算的较大值进行承载力配筋设计。
3.7主梁梁端与剪力墙平面外连接，针对这种情况《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）7.1.6条有明确规定。但当主梁截面高度较大，受主梁抗弯刚度及剪力墙平面外抗弯刚度影响，梁、墙连接实际属于弹性连接，即既非刚接也非较接。设计时应采用分别按刚接、铰接计算，对梁端跨的梁底部跨中承载力包络设计，同时梁端应增加抗剪箍筋，按强剪弱弯设计，主梁纵筋（底筋、面筋）应采用小而密布置，确保水平段锚固长度0.4LabE，使主梁在梁、墙节点的破坏不先于主梁破坏。
次梁梁端与剪力墙平面外连接时，一般按铰接计算，但梁端支座面应配构造面筋，一般不小于梁端跨的跨中梁底配筋的四分之一。
总结：
面对复杂的建筑结构，设计人员应注重概念设计，源头上把控不采用严重不规划的结构方案，尽量避免特别不规划的结构。在处理复杂结构时包络设计是一种有效的手段，但是包络设计绝不是简单的叠加，包络不当可能导致结构设计的不经济，不合理，还可能不安全；它需要设计人员重视结构概念，重视选用“合适”的软件计算分析，重视计算结果的研判，重视经验积累，才能设计出安全、实用、耐久、舒适、经济的建筑结构。
参考文献
[1]《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010），中国建筑工业出版社
[2]《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）中国建筑工业出版社
[3]《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中国建筑工业出版社
[4]《建筑抗震设计规范应用与分析GB50011-2010》朱炳寅，中国建筑工业出版社
论文作者:蒋福军
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2017年第17期
论文发表时间:2017/11/17
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