在小学数学练习课中进行元认知的干预，本文主要内容关键词为：小学数学论文,课中论文,元认知论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
元认知概念最早由美国心理学家弗拉维尔在其《认知发展》一书中提出，他认为：元认知就是对认知的认知，是个人关于自己认知过程的知识和调节这些过程的能力.[1]我国心理学家对元认知也提出了自己的看法，董奇教授认为“元认知实质上是人对认知活动的自我意识和自我调节”[2]，张庆林教授则解释“元认知是一个人对自己的认知加工过程的自我觉察、自我评价和自我调节”[3].儿童从5～7岁开始发展元认知能力，并在今后的学习生涯中不断发展.[4]5～12岁的儿童正处在元认知能力提速发展阶段，对这一年龄阶段的学生采用合适的方式进行元认知的干预是十分有必要的. 数学是一种思维过程，这一种思维过程不仅影响学习者对数学材料的感知、识别与操作，也是学习者通过自我意识对该认知过程进行积极的控制、调节和评价的元认知过程.数学学习活动需要学习者具备一定的元认知能力，而学习者的元认知能力又会在数学学习活动中得到展示与发展，因此将元认知训练贯穿于平时的数学课堂教学之中能够产生一石二鸟之功效.一般来说，数学新授课的时间比较紧凑，如果在新授课中见缝插针地对学生进行元认知的干预，往往只能浅尝辄止；相比之下，在数学练习课中有意识地对学生进行元认知训练，会显得从容不迫，还能反作用于学生的数学认知活动，既能提高学生的元认知能力又能增强练习效果，相得益彰.如何在数学练习课中对学生进行元认知的干预呢？我们可以从课前预习、解题训练、堂上小测和全课小结这四个教学环节入手. 一、借助提纲“引路”，在课前预习中进行元认知的干预 在课前预习中对学生进行元认知的干预，教师可以把练习课的知识要点、重点和难点以问题的形式编制成预习提纲，并附以一份预习自我评价表，提前分发给学生，要求学生在预习提纲的引领下，经历阅读教材、独立思考以及小组合作，并基于预习自我评价表对自己的预习学情进行反思与评价.预习自我评价表的功能主要表现在两个方面：其一，调动学生监控知识的掌握情况的意识；其二，调动学生的自我调节的意识，指引学生根据预习情况安排下一步的学习活动.表1是五年级上册“求三角形的面积”的预习自我评价表.
实践证明，在课前预习中对学生进行元认知的干预对提高练习课的教学效率也大有裨益：一方面便于教师全面了解学生的认知起点，发现认知起点较低的学困生，找到其困难所在，并在下一步的教学中有针对性地进行查漏补缺；另一方面有助于学生了解自己现有的知识水平，清楚自己下一步的学习任务是什么，为即将到来的练习课做足心理准备. 二、注重思维调控，在解题训练中进行元认知的干预 在解题训练中，通过对解题思维过程的监控、调节修正和评价，使问题得以解决，这些活动都包含了元认知成分.在解题训练中对学生进行元认知干预，可以采取以下两种途径.首先，对学生的解题过程进行干预，促使他们对自己的解题思维进行全程监控.解题的思维过程是指包括解题方向确定、解题计划实施、解题目标达成的一系列过程.对解题的思维过程做监控关键要做好三个方面的监控：一是对解题方向的监控，需要弄清题目的已知条件是什么、问题是什么；二是对解题过程的监控，需要知道用什么方法解答、怎样解答；三是对解题结果的监控，需要检验结果是否正确.具体监控流程如图1所示：
其次，通过剖析解题思路帮助学生体会策略调节的必要性与方法.典型练习题获解后，引导学生对自己的解法进行全过程拆解，看用了哪些知识，用了哪些方法，分析解题过程中哪些重要信息易被忽视，哪些解题步骤可以合并、简化，自己的解法是否达到最优化，会否有更简单、更科学的解法代替自己的解法.比如，在教授三年级“长方形的周长”时，有的学生能熟练地运用“周长=（长+宽）×2”的方法解题，有的会运用“周长=长×2+宽×2”的方法解题，还有的会用“周长=长+宽+长+宽”的方法来解题.虽然这三种方法都能推算出正确答案，可是它们所体现的思维水平有着很大的差异，如果教师对学生提出的各种方法一律称好，就会放任部分学生满足于低思维层次的方法，会造成这部分学生的思维在较低水平层次上故步自封.当出现多种解题方法时，教师要为学生提供一个学会解题的良机，应该把握契机引导学生对自己的解题方法进行评估、把自己的解法与别人的解法做比较，促使学生认识到不同解法的差异，从而产生自我优化的内在需要，在不断修正自己的想法的过程中使自己的解法达到最优化.具体操作如下. 【例】学校有一个生物池，长8米，宽6米，现在要在生物池四周筑一道石堤.问：石堤的长度是多少？ 师：求石堤的长度，会有哪些不同的算法？ 生1：8+6+8+6=28（米） 生2：8×2+6×2=28（米）. 生3：（8+6）×2=28（米）. 师：你喜欢哪种算法？为什么？ 当出现算法多样化的局面后，教师需要引导学生对各种算法进行比较和分析，选出最优算法进行强化.步骤如下. 1.评估各算法的价值，引发学生再思考 引导学生根据下面三个“标准”来评估各种算法的价值：算法有利于后继学习；算法有益于思维发展；算法简便合理.据此评估，方法1优点在于直观、浅显，缺点在于烦琐，思维层次较低，容易使学生在低思维层次水平上故步自封；方法2优点在于思维层次较高，有利于学生从低思维层次向较高思维层次推进，缺点在于算法需要通过强化才能形成技能；方法3优点在于思维层次较高，不仅有利于学生思维层次的推进，还有利于学生的后继学习，会顺迁移到四年级“乘法分配律”知识的学习，缺点同样在于算法需要通过强化才能形成技能.评估各种算法的价值时，教师只给出评估标准，让学生开展小组学习.在评估的过程中，学生会把自己的算法跟其他算法进行比较，并会对自己的算法进行评估与反思. 2.确定“最优”算法，做好自我调控的准备 引导学生对各种算法的价值做出评估后，通过优化，剔除低思维层次的方法1，可以确定方法2和方法3作为优化算法，其中方法3为最优化算法.通过对各种算法进行分析与比较，确定“最优”算法，为学生调整和修正想法做好了准备. 3.加强元认知的干预，实现自我优化 教师绝不能因学生的算法被认定价值较低就强逼他们完全摒弃自己的想法，应该引导学生抓住自己的算法与最优化算法之间的内在联系，并尝试修正自己的算法趋向于最优化算法.在解题训练中，学生通过不断修正自己的想法，使自己的解法（或算法）趋向于合理、正确或最优化，这是学生不断自我意识、自我调控的直接结果，也是元认知技能应用于数学学习的结果.此外，要想在解题训练中获得更多可以实施元认知训练的契机，我们在设计习题时要做个“有心人”，在习题中设置好“引子”——有意识地设计一些容易让学生产生思想碰撞的习题，如错题辨析、一题多解以及开放题等. 三、倡导互“批”自“纠”，在堂上小测中进行元认知的干预 要想在堂上小测中对学生进行元认知的干预，首先，要改变传统的批改方式，引入小组互改的做法.传统的批改方式，由教师包办代替，学生丧失了反馈信息与评价信息的主动权，而小组互改不仅能有效地突破这一瓶颈，还能促进了教与学的和谐发展：一方面，在提高批改速度的基础上，教师能及时检验到每位学生的学习效果，并能根据学生的练习效果及时地调整教学进度、教学方法，以克服教学的盲目性；另一方面，在改变被动状态的前提下，学生在查找错误和建立正确答案的过程中，能够及时发现自己的薄弱环节，并对薄弱的地方迅速做“补强”，及时调整学习方法，争取获得更佳的学习效果.其次，需要善用错题资源.当发现学生出现错误时，教师不要包办代替，切忌马上去讲解错在哪里、如何纠正，而是充当启发者，引导学生暴露自己的思维过程，让学生自己分析错误原因，对自身的思维过程进行认识和调控.在教学实践中，笔者会让学生在互相批改中收集典型错例，并编写成“错题本”.以下是四年级某同学的“错题本”中关于四年级上册“小数加、减简便计算”巩固练习的错例分析： 【错例1】 29.3-（9.3+4.8） 【错解】 29.3-（9.3+4.8） =29.3-9.3+4.8 =20+4.8 =24.8 【错解分析】 本题错在只关注凑整，没注意正确使用减法的运算性质. 【正确解答】 29.3-（9.3+4.8） =29.3-9.3-4.8 =20-4.8 =15.2 【解析】 计算带小括号的小数加减四则混合运算时，去掉“-”后面的小括号时小括号里面的“+”要变成“-”，或者运用连减的运算规律a-（b+c）=a-b-c进行简便计算. 【错例2】 3.5-2.44+1.5 【错解】 3.5-2.44+1.5 =3.5-1.5+2.44 =2+2.44 =4.44 【错解分析】 本题错在简便运算中，交换数据的位置时忘记“带符号搬家”. 【正确解答】 3.5-2.44+1.5 =3.5+1.5-2.44 =4-2.44 =1.56 【解析】在加减或减加运算中，交换数据的位置，一定要带上它前面的运算符号. 数学思维更多的是反省思维，而反省思维离不开元认知.对于培养学生的反省思维能力，错例分析是一种有效的途径，它能很容易地引发学生进行自我反省，促使学生修正自己的错误想法，扭转自己的思维定势. 四、引入多元评价，在全课小结中进行元认知的干预 培养反思习惯是获得元认知、增强元认知体验以及提高元认知能力的重要途径.反思的过程就是主体自觉地对自身认识活动进行回顾、思考、总结、评价与调节的过程，是在认知过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的主要形式.教师应该充分利用全课小结这一环节，培养学生的反思习惯，以学生为主体进行反思交流，加深学生的元认识体验，完善元认知. 在全课小结中，教师要注意要求学生对自己的学习状况及效果进行准确评估，督促学生做深入反思与总结.然而，目前数学练习课的全课小结大多缺乏精心设计，数学教学中最薄弱的环节就是全课小结，教师只会提出“这节课你有什么收获”“这节课我们学习了什么知识”等问题来统领整个评价与总结的环节，这种只谈收获不谋反思的评价方式对提高学生的元知识能力并没有太多的帮助.因此，教师要改善评价方式，采用个人自评、小组互评、教师总评的多元化评价方式，不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生对学习过程的反思和评价.通过个人自评、小组互评，学生既能将每个成功的经验与收获转化为学生共同的财富，又能形成自我反思机制.学生在全课小结中的多元评价可按以下步骤进行. 1.请学生根据以下四点进行总结、评价 （1）说一说：这节课的学习你有什么收获？[要求：在学习小组内进行交流.] （2）谈一谈：在学习的过程中，你遇到了什么困难？你认为这些困难的成因是什么？你是怎样解决它们的？[要求：在学习小组内进行交流.] （3）评一评：你觉得自己的表现怎样？你觉得其他同学的表现怎样？请你根据自己的实际情况完成“自我评价表”，并综合你所在的学习小组各成员的意见完成“组内互评表”. （4）想一想：通这节课的学习，你得到了哪些启示？以后的课堂上应该怎样学习才能提高效率？[要求：先在小组内交流，然后教师点名学生做个别汇报.] 2.教师做总结性发言 在全课小结中反思教学活动，可以引发学生不同的元认知体验，学生在自我反思中不断地发现，在互相交流中不断碰撞、相互接纳，并能在交流与反思中不断地对自己的学习方法进行调整、修正，形成更合理、更科学的学习方法.
总之，元认知能力的培养是一个循环往复和螺旋上升的过程，而且大多数小学生的元认知能力的发展仍处在初始阶段，教师在对学生进行元认知的干预时要注意调节好训练的进度，培养目标也不宜过高，要以增强学生的元认知意识与元认知体验为主要目的.对学生的元认知实施干预，要在数学练习课中把握好契机，持之以恒地对学生加以引导与点拨，日积月累，学生会逐渐从“学会”过渡到“会学”，这样的数学课堂才真正做到了授之以“渔”.
标签：数学论文; 元认知论文; 小学数学论文; 过程能力论文; 教师评价论文;
