在小学数学教学中培养学生猜想能力，本文主要内容关键词为：培养学生论文,小学数学论文,能力论文,教学中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、科学活动需要猜想
什么是科学的方法？如果用一句话来回答，那么，它该是“猜想和检验”。牛顿讲：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”在数学教学和研究中同样也需要猜测与想象。许多数学问题，包括著名世界难题的解决，往往是在对数、式或图形的直接观察中获得猜想的，而后再进行逻辑验证。美国著名数学教育家G·波里亚对数学的本质有如下精辟的论述：“数学有两个侧面：一方面，以最后确定的形式出现的定型的数学，好象是仅含证明的纯论证性的材料，它是欧几里得式的严谨科学，是一门系统的演绎科学；另一方面，从创造过程中的数学看来却好像是一门实验性的归纳科学。因为数学的创造过程是与任何其它知识的创造过程一样的。在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全作出详细证明之前，你先得猜测证明的思路。你得把观察到的结果加以综合然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试。数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。”
二、数学教育可以进行猜想教学
然而，现实的数学教学却离数学的本质很远很远。一方面，现代的数学是一门较为成熟的被公理化了的科学，它的内容的抽象性和逻辑的严谨性往往掩盖了猜想的存在及其重要性，掩盖了创造过程中的数学面貌。在长期使用的数学教科书中只写出经过严密论证的结论，并不写出这些结论产生的渊源及过程。另一方面，我国不少中小学数学教师对数学也存在误解，仅仅将数学当作是一个从定义出发的一套逻辑演绎体系，教师的任务是举例讲解，学生的任务则是模仿、复制。在这样的教学思想统治下，教师不重视生动活泼的策略创造教学，让学生做大量的再现性作业，使学生陷入题海之中不能自拔。久而久之，学生许多生动活泼的思考在“逻辑高墙”面前退缩了，不敢越雷池一步，想象和猜想的翅膀被折断了，哪里还谈得上什么创新思维、创新能力、创新精神。
“创新是一个民族进步的灵魂。”数学教学的过程是数学思维活动培养的过程，应将按逻辑演绎编写的教材还原为生动活泼的数学思维创造活动，将文字表达的思维过程还原为实际获得的发现过程，将逻辑演绎过程还原为归纳推理过程和猜想过程。培养学生的创新意识、创新能力，让我们从课堂教学做起，教会学生猜想的方法吧！
经过几年的探索实验，我们逐步总结出在小学数学教学中进行猜想教学的一般模式，即
上述五步是猜想教学的常见五步，可使学生经历猜想教学的全过程，受到比较完整的科学方法论的熏陶，在教学时也可以根据具体情况进行调整。
三、猜想教学实例设计
“分数化小数例3”（人教版六年制小学数学教科书第十册第145-146页）
（一）教材简析
“分数化小数例3”是“分数与小数的互化”的最后一个课时教学内容，例1、例2是教学十进分数与小数互化的方法。例3则是教学非十进分数化小数。教学例3时，重点引导学生发现什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数。在探索分数化小数的规律的过程中，向学生渗透猜想的科学方法论的教育。
（二）教学设计
1.研究事例
(1)投影显示问题：
将下列分数化成小数：
（学生分组练习并板演）。
(2)提问：你们在做第三、四两题时，发现和第一、二题有什么不同？
2.引导学生提出猜想
(1)刚才我们用分子除以分母方法把这些分数化成了小数，我们发现有些分数能化成有限小数，有些却不能化成有限小数。那么什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数呢？
(2)请同学们看一看每一个分数，它们的分子怎么样？分母呢？想一想，分数能否化成有限小数取决于分数的哪一部分？怎样取决于分母？为了便于研究，我们把分母分解质因数看一看。
(3)同学们观察一下，能化成有限小数的分数的分母包含哪些质因数？这些分数不能化成有限小数，它们的分母含有的质因数什么不同？
3.检验猜想
刚才我们这个猜想对不对呢，我们继续研究。如果这个猜想是对的，那么根据它作出的判断都应该是正确的，如果根据这个猜想作出的判断有错误，那么这个猜想就不对或不完整，就必须修改这个猜想。
(1)首先请同学们根据这个猜想判断下面分数哪些能化成有限小数，哪些不能？
。
(2)根据这个猜想作出的判断对不对呢？请同学们用分子除以分母的方法把它们化成小数。
(3)同学们发现根据猜想作出的判断有的对，有的不对，说明我们刚才得出的猜想必须修改。怎样修改呢？
4.修改猜想
(1)我们刚才根据猜想作出的判断时，对前两个分数作出的判断是对的，对后两个分数作出判断却不对。那么前两个分数和后两个分数有什么不同？
(2)把后两个分数化成最简分数，再根据猜想作出判断，这和分子除以分母所算出的结果相符合吗？因此请同学们想一想，这个猜想应该怎样修改？
5.论证猜想
教师引导学生分析：一个最简分数，如果它的分母中除了2和5以外，不含有其它质因数，根据分数的基本性质，可以把它化成分母是10、100、1000……的分数，由此可以化成有限小数。而分母含有2和5以外的质因数的最简分数，就不能化成分母是10、100、1000……的分数，因而不能化为有限小数。
最后教师再和学生一起总结探索分数化小数步骤和方法。
从这一具体实例可以看出，在教师逐步引导下，学生获取知识的过程，是一个不断进行猜想、不断论证、最终发现知识规律的过程，是一个培养学生创造性思维的过程。