数学课堂练习有效训练例谈，本文主要内容关键词为：课堂论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
课堂练习是数学教学十分重要的环节，起着消化和巩固数学知识、掌握数学技能和发展数学思维的作用，是培养学生数学能力的基本活动形式，是减负增效的重要载体。下面以苏教版五年级数学下册课堂练习设计为例谈一些粗浅的看法，供老师们参考。
优化设计——有效训练的根
教师在预设时要以全面的、联系的、发展的眼光，根据认知对象、认知主体、认知策略来设计教学。通过优化设计的练习，达到提高课堂效率，满足学生多样化的学习需求，促进学生智能的健康发展。
【案例一】实践与综合应用《数字与信息》
师：生活离不开信息，数字传递着信息，我们已进入了数字化时代。我们每个小学生的生活也离不开数字。比如：我们学生身份的象征——学生证。试想一下，如果要给你们每一个人制作一个学生证，那号码中应该包括哪些信息？
生1：根据入学（或毕业）的年份编号。
生2：根据身高、体重进行编号。
生3：根据班级号和学号进行编号。
生4：根据性别来编号。
生5：根据年龄或出生年月来编号。
师：请大家选择其中一种或几种方法开始创编，看谁设计得既科学、又有创意。
师：还有不同的设计方法吗？你认为哪一种设计方法比较好？
【反思与实践】
教材是教学之源，如何让教材中的“冰冷的美丽”变成学生“火热的思考”，就需要我们在实际运用教材时进行有效的思考，把握问题的实际背景，明确对象的基本特征，不拘泥于课本，以学生喜闻乐见的形式，巧妙地在各种生活“原型”中提炼数学知识，整合教材，营造出“简单、有趣、鲜活”的数学学习氛围。
本课正好结合我们学校还没有学生证这一真实情况，让学生思考，如果我们学校要给每一位学生做一张学生证，上面又要有一个学生证号，这个号码中应该反映出哪些信息。让学生自己在编写与交流的过程中，总结出最佳的编排方案，在编写学生证号码的过程中提升学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，进一步体会数字化的简洁、科学性，初步形成数字符号化的认识，培养对应思想和符号化思想。通过让学生编制学生证号码，使这些广泛存在于生活、为学生所熟悉而常被忽略的“数学”一下子展现在学生的眼前，使“数字与编码”这一看似很抽象的问题变得直观、有趣。
学会思考——有效训练的茎
小学生的思维特点是形象思维为主，他们获取的绝大部分数学知识，首先是在形象感知的基础上逐步建立表象，从而形成概念的，因此，要加强数学教学与生活实际的联系，给学生打开生活这扇窗，使学生从生活中发现数学问题，学会数学思考，学生在其中就不仅仅是学习知识，而是“触摸”知识了。
【案例二】《分数的意义》
一、夯实基础
1.用分数表示下面各图中的涂色部分。
2.用分数表示下面各图中的涂色部分。
3.在图上表示出下列各数。
二、对比建构
1.用分数表示下面各图中的涂色部分。
2.用分数表示下面各图中的涂色部分。
三、综合应用
1.我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的
。把( )看做单位“1”平均分成3份，( )有这样的2份。我希望，我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的( )。
2.通常，冰山露在海面上的部分只占整座冰山的( )。
3.地球上海洋的面积大约占地球表面的
。但是，所有海洋中，已有
被人类的活动污染。（说出分数的意义）
【反思与实践】
本课练习的设计分三层：一是夯实基础。设计了三小题：第一小题是直接看图用分数说出涂色部分的意义；第二小题较第一小题要抽象些，直接看分数说出分数的意义；第三小题在前两题的基础上设计了在数轴上表示出分数，此题学生不仅要理解分数的意义，还要能在数轴上表示出来。表面上看起来就是三道小练习让学生掌握分数的意义，其实教者可谓独具匠心，练习的设计层层递进，由具体的实物图到具体的分数再到数轴，一步一步地深入，学生思维能力的培养也蕴含其中。二是对比建构。第一小题同样是
，但表示的事物可以是一个，也可以是2个或3个，注重教学材料的开放性和思考性，加深了对单位“1”在动态变化、分数与所对应的量之间的联系以及“平均分”概念的进一步理解；第二小题同样是涂色的4个方框为什么既可以用
表示，也可以用
表示呢？分数的基本性质在这里恰到好处地得到渗透。三是综合应用。体现“小课堂、大社会”，从学生的生活实际出发，让学生看到了分数与生活的联系，学会用数学的眼光去观察事物、发现问题，学会从数学的角度去思考问题，培养一种数学化的思维习惯。
积淀思想——有效训练的花
数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学思想又常常蕴含于教材之中，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟隐含于教材字里行间的数学思想。一方面要明确数学思想是数学素养的重要组成部分，另一方面又需要有一种全新而强烈的渗透数学思想方法的意识。因此，我们在平时的教学中应该及时地对数学思想进行提炼、归纳和概括，应该引导学生灵活地运用数学思想方法解决数学问题，让数学思想内化为学生的数学素养。
【案例三】《圆的认识》
“方”砖怎样能砌出“圆”烟囱？
（课件：工厂的大烟囱，旁边是一块方砖头）
师：看到这幅图，你想说什么？
生：这烟囱是砖头砌成的。
生：我明白了聚沙成塔、集腋成裘的道理。大烟囱是由很多的砖砌成的。
师：同学们说得很好，但你们能从这一圆一方上去思考吗？
生：（激动）老师，这方砖头怎么能砌出圆的烟囱呢？
师：这个问题提得有价值！这方的砖头怎么能砌出圆的烟囱呢？谁能帮我们解答这个问题？
师：想知道吗？
师：好，今天就让大家开开眼界，看看方的砖是怎么变成圆烟囱的。
师：这一系列变化中，你发现了什么？能猜出最后的图形是什么吗？
生：最后的图形是个圆。
师：你是怎么知道的？
生：因为随着边数的增加，方的图形越来越像圆了。
师：真好！那你们现在能解释刚才的“方砖砌出圆烟囱”的问题了吗？
生：烟囱其实是一个多边形，每一块砖就相当于是一条边，因为烟囱很大，所以要围的砖也很多，边数也就很多。
生：正多边形的边数越多，就越接近圆。
师：对！原来是我们的眼睛欺骗了我们。我们看到的所谓的“圆”烟囱其实是个正多边形。
师：同学们，你们知道吗？这里面还隐藏着一个重要的数学思想，那就是——化曲为直。
【反思与实践】
数学思想是数学知识的精髓，又是把知识转化为能力的桥梁。新课程下的小学数学比以往更加重视了数学思想方法的蕴含。本课中“方”砖怎能砌出“圆”烟囱呢？执教者选取了生活中很普通的大烟囱和小方砖，这一圆一方引起学生强烈的视觉对比和认知冲突，并由此引出“圆出于方”的数学转化思想，再由刘徽的“割圆术”对学生进行极限思想的渗透，让学生感受到古人的数学智慧，并揭示了生活处处皆学问的道理，教育学生用数学的眼光看世界——学生沐浴在有思想的数学里，如醉如痴。
勇于创造——有效训练的果
虽然，学生要学的数学知识都是前人已经发现的，但对小学生来说，仍是全新的、未知的，需要每个人再现类似的创造过程来形成。数学知识的学习不是简单的接受，而必须以“再创造”的方式进行。因此，在数学学习的过程中，应给学生提供能够充分“再创造”的通道。
【案例四】《圆的认识》
师：同学们已经掌握了用圆规画圆的方法，现在老师想请大家到操场上画几个可以做“丢手绢”游戏的圆，希望各小组先设计方案，再看看方案是否可行，最后进行实际操作，需要什么工具，老师尽可能地提供帮助。比一比哪一小组想得巧、画得快、画得好！
汇报交流，展示成果。（略）
师：答案真是丰富多彩！各组设计的方案都很有个性，也非常实用，真了不起！
【反思与实践】
用圆规画圆是小学阶段必须掌握的技能，但生活中有许多圆是无法用圆规画的。如何把学生掌握的技能转化为实践能力？教者正是抓住这个契机，通过“操场上画丢手绢游戏用的圆”这个现实的、有趣的、富有挑战性的问题，把学生的思维触角从课内引向课外，由数学情境走向生活实际，使画圆这种简单的技能训练行为转变为学生自主探究活动。这满足了学生创新的心理需求，培养了学生的创新精神和实践能力。
教师要充分关注学生的创造潜能，为学生搭建充分展示生命智慧的舞台，引领他们在活动中创造，体验探究的乐趣，激发他们的创新意识，使每一名学生在体验成功的同时获得主动、持续发展的动力。
（本文获2009年江苏省“教海探航”征文一等奖）