一、洞察概念的本质，培养学生思维的深刻性
思维的深刻性是指教师对数学基本概念、定理法则理解全面准确，分析问题透彻，思考问题周密细致，能抓住问题主流，发现概念的内涵和外延，从而达到培养学生思维深刻性的目的。
二、挖掘题设的隐含条件，培养学生思维的严密性
思维的严密性体现在思考问题时全面细致、无漏洞。我们应设计一些条件含而不露的题目，为审题马虎、理解肤浅、思维简单的学生设置障碍，通过对障碍的不断排除，使他们的思维日臻完善。
例如：解不等式：loga(1- )>1。
有些同学这么做：
当a>1时，原不等式1- >a<x<0，
当0<a<1时，原不等式1- <a0<x<。
这是比较典型的错误，错因是疏忽了1- >0的限制。
正解：当a>1时，原不等式1- >a<x<0，当0<a<1时，原不等式1- <a1<x<。
从广义上可以这么说，解数学题的过程就是从题设中不断挖掘并利用隐含条件来进行推理和变形的过程。已知条件的变形应是一种等价变形。相关元素的取值范围不可放大或缩小，这正是解题者容易忽略的隐含条件。而这些隐含条件可能“藏”在已知的条件中;“藏”在可推的条件中;“藏”在有关的概念中;“藏”在特定的图形中;“藏”在已知条件的转化中等等。
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三、冲破思维定势，培养学生思维的灵活性
在教学中，我们发现学生常受思维定势的影响，面对新的问题情景缺乏求异意识，表现出解题过程中生搬硬套、张冠李戴等错误现象，反映出其思维狭窄不灵活。因此，我们应该抓住学生常受干扰的那些思维定势的消极影响，编拟一些“形似神异”的题目让学生练习，及时转向，找到合适的解法，这样必将收到培养思维灵活性的效果。
四、多角度、多方位、多层次的观察和思考，培养学生思维的广阔性
思维的广阔性是指思维发生作用的广阔程度，它集中表现为思路宽广、思维发散，能综合思考问题，用多方面的知识去探求解决问题的方法和途径。我们要引导学生从不同角度、不同方位、不同层次的观察和思考，在广阔的范围内寻求解题方法和途径，从而培养思维的广阔性。
例如：实数a、b满足2b2-a2=1,试求d= 的最小值及此时a、b的值。
解：d= 5d2=|a-2b|2=a2+4b2-4ab，
又∵a2+b2≥2ab，∴5d2=a2+4b2-4ab≥a2+4b2-2(a2+b2)=2b2-a2=1，
故d≥ ，由或 ，
因此，当a=1,b=1或a=-1,b=-1时，d取得最小值 。
运用不等式a2+b2≥2ab5d2≥2b2-a2=1过程简洁。如果解到此题为止，不进行解题后的反思，学生对这种解法就难以真正掌握。上述解法并非简单运用a2+b2≥2ab，其实质涉及到对a2、b2系数的配凑。
所以，在教学中，我们要努力创设能使学生积极思考、引发猜想的意境，培养思维的创造性。
参考文献
[1]张宇 试论小学数学生活化[J].学周刊，2012，（02）。
[2]庄雷 数学：让入迷叩启思维之门[J].求知导刊，2015，（21）。
论文作者:孟祥波
论文发表刊物:《教育学》2020年2月总第205期
论文发表时间:2020/1/7
标签：思维论文; 不等式论文; 条件论文; 培养学生论文; 深刻性论文; 广阔论文; 学生论文; 《教育学》2020年2月总第205期论文;