现代建构主义数学学习观认为，数学课堂教学不是学生对于教师授予知识的被动接受，而是学生以已经具备的知识和经验为基础的主动的建构过程，是在每个学生已存在的不同的数字世界里，通过自身的内化重组、操作和交流，主动地进行建构的过程。教师不必将各种规则、定律、解法灌输给学生，而是应该创造合理的条件，让学生在实践过程中，发挥自己“再创造”的潜能，探索出属于他们的成果，从而达到自我感悟。
一、创设情境让学生经历数学知识的形成过程与应用过程的自我领悟
新课程理念下的数学教学，应结合具体的数学内容，尽量采用“问题情境――建立模型――解释――应用与拓展”的模式展开，要创设按这种模式教学的情景，让学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识的意义。例如我在教学《一元一次方程的应用》一课的教学，首先请看下面的问题（电脑显示）：
小张家开的文具店要进一批钢笔，一种进价15元，售价18元，另一种进价12元，售价15元。现进哪一种获利更大一些？同学们经过一阵思考后，课堂气氛活跃起来了。生1：两种钢笔每支获利都是3元，进两种获利一样大。生2：钢笔价钱贵、质量好，我喜欢质量好的，进价15元一支的好卖些，卖得多获利大。生3：进价12元一支的获得大，一样的本钱进12元比15元的进的货多。生4：比较获利的大小，得看投入与回报的比例。经过热烈讨论后，同学们一致认为，在排除市场的其他因素和两种钢笔销售情况相同的情况下，进哪种笔获利更大，就在看投入回报的比例。（商品销售利润/商品进价=商品利润率）
这样的课堂教学，把一些抽象的名词，通过问题情景，使同学们感受到“用数学”的实际意义，因而主动建构数学模型。然后进一步解释、应用，最后可用书面的形式编拟解决商场的决策性问题，进行尝试再创造。
二、营造动手实践、自主探索与合作交流让学生自我尝试
教学中教师如果把数学单纯处理为符号变换，那就会导致数学教学严重脱离实际。数学是和现实生活联系最密切的学科之一，许多数学知识都来源于生产生活实际，所以培养学生用数学眼光观察处理事物，使他们感到生活中处处有数学，增强他们学好数学的信心，培养学生的数学意识。例如：《用字母表示数》一课，用火柴棒搭正方形游戏创设情景。让同学们按要求以组为单位搭正方形，然后讨论搭出n个正方形时，需用火柴多少根？
2.找出正方形的个数与火柴根数之间的关系：
3.写出结论：
此问提出后，同学们争先恐后地动的操作，搭的搭、议的议，合作、交流的情绪高涨，纷纷展示各自的研究成果：
①4+3×（n-1）；②1+3n；③4n-(n-1)④2n+(n+1);
这种开放课堂，可以让学生在有意义的活动中亲身参与、独立探索、合作交流，积极建构自己的数学知识，获得对数学的理解，发展数学能力和创新意识。
三、精心设计法则、公式、定理的推导过程让学生自我体验
数学课堂教学要作为一种活动过程来进行，必须自始至终要有学生参与活动的机会，不断满足学生的探索欲望，并及时给学生创设问题情景，提供探索指导，使学生在探索新知的过程中经历与前人发现这些知识时大体相同的智力活动，真正使学生在长知识的同时又长了智慧。例如，在教学《多边形的内角和》时，我不是简单地告诉学生多边形内角和的计算公式，而是把形式结论的思维过程贯穿于教学活动中。为此，我设计了如下问题。
（1）从四边形、五边形、六边形、七边形的顶点A作对角线，可把多边形分成多少个三角形？
（2）A点与哪几个点不能再添辅助线构成三角形？
（3）分成三角形的个数与多边形的边数有什么关系？
（4）n边形从某一顶点作对角线可构成几个三角形？内角和怎样求？为什么？
（5）你能得出求多边形内角和的公式的吗？
学生通过观察、思考、讨论、交流、积极思维，主动获取了知识，同时也提高了探索能力。正如弗赖登塔尔说：“学这一活动最好的方法是做”，学生的学习只有通过自身的思维活动和再创造，才可能是有效的。
四、巧布知识结构“疑阵”让学生自我沟通
学生学习只有当他们充满乐趣时才更为有效，也只有当他们投身到知识中去发现新观念、新规则、新方法时才会充满乐趣。“奇中生疑，疑中生思，由疑生趣。”在课堂教学中应根据学生的好奇心理，创设引思的“奇”境，巧布“疑阵”，在学生解疑的过程中，自我沟通知识的内在结构。如教学《线段和角》一课时，出了这道习题，直线f上有n个点A、B、C、D……，由这n个点为端共组成线段有 条。
学生做完后，我接着出了下面三题：
1.以点0为端点画n条射线，这些射线组成的小于平角的角有 个。
2.圆上有n个不同的点，过每两点作直线，共有 条直线。
3、假设有n人参加一个宴会，每2人之间都进行一次握手，问共发生 次握手？
让学生分别解答，学生用自己有的知识解答后发现结果都是 n(n-1)。此时学生疑惑，迫不及待想探个究竟，这样在探索过程中，沟通了有关的知识结构。
五、开放教学思想，培养创新能力让学生自主飞翔
课堂教学要让学生在自主探究中，实现对所学知识的再发现、再创造，实现学生思维的自主放飞，如教学“二次函数后”出示：实数m取何值时，二次函数y=4x2-mx+1的最小值是零？
问：此题还可以用何种形式出现，并且解法类似？
生1：方程4x2-mx+1=0的两实根相等，求m。
生2：关于x的二次三项式4x2-mx+1是一个完全平方式，求m的值？
生3：抛物线y=4x2-mx+1与x轴有唯一交点，求m的值。
虽然各题的形式各不相同，但最终归结为利用判别式△=0来解决，通过学生自己变式，使学生对基础知识理解更透彻，学生在开放教学下，能从自己的不同想法中自觉进行探索，充分调动了学生积极性和主动性，训练了学生思维。
培养学生的自悟、参与能力不是一朝一夕就可心显成效的，它是一个系统过程，在教学中必须循序渐进，长期坚持，需要教学中不总结经验教训，不断取长补短。只有这样才会取得预期的成果。
论文作者:张君义
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第9期供稿
论文发表时间:2015-6-17
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