数学教学要坚持“为学而教”，本文主要内容关键词为：要坚持论文,数学教学论文,学而论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
人的任何行为都受价值观的支配，教师课堂教学行为的背后有着教师的教学理念、学科素养、学科教学知识、教学经验的支撑，这些价值观的核心是对教育本原的认识，落实在课堂教学中，就是教师“为什么而教”.
一、“为学而教”的基本出发点是“为学生而教”
“为学而教”要求教师在教学中首先要确立“为学生的发展而教”的目标.作为一名数学教师，我们常常会不自觉地站在数学的立场上，局限于“为数学而教”的观念和行为之中.教育家陶行知说：“千教万教教人求真，千学万学学做真人”，教育的本原在于促进学生品德、身心、人格、智慧、能力最大可能的发展，学科教学只是我们育人的载体和途径，在基于学科的教育教学过程中，我们必须牢牢坚守住“为学生的发展而教”这个教育核心价值观，在教学目标上既要着眼于数学知识的传授，更要着眼于蕴含于学科知识背后的“过程与方法”、“情感、态度与价值观”，这样才能全面发挥数学的认知价值和育人价值.
“为学而教”的理念在行动上还常常会受到中国传统的尊师重教文化的干扰，在这个传统影响下，我们在认识师生关系上常常强调教师的权威而忽视对学生的尊重，在开展教学活动时常常不自觉的会把教师的教放在首位，强调有效控制学生的学习行为，要求学生的学习行为必须配合教师的教.
“为学生的学习而教”要求教师从原来的教师立场、学科立场转到学生立场，充分尊重学生的学习主体地位，并充分发挥学生的学习主体作用.教与学是构成教学活动的两个基本要素，教是学生学习的外部条件，学是学生学习的内部条件，教与学这两个条件相互依存、相互制约、相互促进.教师只有正确认识并处理好教与学的关系，教学活动才不会被割裂为两个各自独立的运行系统，学生全面的、最大可能的发展才能顺利实现.
二、“为学而教”的基本策略是“以学定教”
“为学而教”要求教师站在学生立场，以“学的组织方式”为中心组织教学，即“以学定教”.教师应依据学情、目标、知识类型来选择教学策略，强调以问题为中心，营造一个能激活学生原有知识经验、有利于新知识建构的学习环境，促进学生进行有效的数学学习.
（一）以学定教要求教师根据不同的学情、目标、知识类型设计不同的教学
有人说，差的教育是用一种方法教50个学生，好的教育是用50种方法教一个学生.这句话与“教无定法”的含义相似，说明在教育活动中，即使是一种方法教一个学生的因材施教也是远远不够的，教育除了要考虑学习者的差异，还要考虑学习内容、学习时机、学习环境、学习目标等多种因素的差异.
“一种方法教50个学生”与工业化生产类似，“50种方法教一个学生”则与农业化生产类似.现代学校是按照工业化大生产的理念设计出来的，现代学校的课堂教学模式实际上是工业化生产的形式.为什么教育不能像工业化大生产一样用标准化的生产流程和生产方式来提高教育质量？因为教育对象是鲜活、独特的生命个体，现代教育采用的工业化生产的形式改变不了教育所特有的农业化生产的本质，因此，实现教育最优化的途径必然因学而异，这就需要“以学定教”.
正因为教学活动有着如此巨大的差异性，因此，教学设计时必须考虑以下四个要素：学情分析、目标导向、知识定位与问题设计.如果把教学看作是教师带领学生一起去旅游，那么学情分析的目的是要分析学生的体力、经济承受能力、可支配的时间等，目标导向则是要教师确定预期达到的教学效果，即旅游所期望到达的目的地，这是教学的根本指向和核心任务；知识定位则好比是教师要预先分析通往目的地的道路状况，从而决定前进的方法和策略；问题设计则好比是设计行程，设定旅游过程中的途经点，以恰当的行程安排指引师生高效地向着目的地前行.
教学设计中的知识定位就是要确定这节课所要教学的知识的类型，并根据知识类型确定相应的教学方法和教学策略.100多年来，心理学家对人类的学习研究表明，可以将复杂的学习现象区分为许多类型，不同类型的学习，结果、性质不同，学习过程不同，有效学习的条件也不同.直到目前为止，还没有哪一种理论能对复杂的学习现象作出全面的解释.当前最恰当的选择是用不同的理论解释不同类型的学习，这为教师“以学定教”提供了有力的理论支撑.例如，联想理论适合解释机械材料的记忆与遗忘，但不能解释有意义的知识学习；行为主义强化理论适合解释婴幼儿的行为学习和人类的动作技能学习，但不能解释技能的形成；加涅的智慧技能层次论适合解释智慧技能的学习，但难以解释品德学习；所有认知理论都难以解释人的态度和品德学习，但班杜拉的社会学习论比较适合解释人的态度和品德的形成与改变[1].
（二）以学定教要求教师善于构建学科知识的教育形态
课堂教学活动是在一个复杂的教学生态系统中展开，以数学学科为例，数学教学活动是数学、教师、学生、媒体、环境等多个因素相互影响并综合作用下，促进学生的认知水平增长的一个动态变化过程.教师在教学设计时，至少有三条线索需要考虑，这三条线索实际上也就构成了教学设计的三个维度（见图1）.
图1 教学设计的三维结构模式
第一条线索是教学内容线索，即数学知识线索.这条线索展现的教学内容表现为“陈述性知识→程序性知识→策略性知识”，体现出由简单到复杂的特点.
第二条线索是学生的学习行为线索，即认知线索.这条线索揭示的学生学习行为表现为“理解接受→联结应用→探究创造”，体现出由低级向高级发展的特点.
第三条线索就是教师的教学行为线索，即教学组织线索.这条线索中教师的教学行为表现为“传授知识→训练技能→传承策略”，体现出由显性向隐性发展的特点.
在这样一个三维空间中，“以学定教”就是要求教师在教学设计和教学组织时必须站在学生立场上，创设一条最适合学生学习的空间路径.从教学内容这个维度来分析这条空间路径，就是要求教师善于构建数学的教育形态.
教学活动中的数学知识有三种基本形态——自然形态、学术形态与教育形态，数学的自然形态既存在于客观世界中，也存在于学生的认知结构中；数学的学术形态通常以严谨的数学学科知识体系的形式而呈现.张奠宙教授提出：“教师的责任在于把写在教科书上的冰冷的学术形态，恢复为学生易于接受的火热思考的教育形态.”[2]波利亚则说过：“在教一个科学的分支（或一个理论、一个概念）时，我们应该让孩子重蹈人类思想发展中的那种最关键的步子，当然我们不应该让他们重蹈过去的无数个错误，而仅仅是重蹈关键性步子.”将这两句话结合起来，教学设计就是要在数学的自然形态和数学的学术形态两极的中间构建起既反映数学本质又适宜学生学习的数学的教育形态（见图2）.
图2 教学的三种形态
（三）以学定教要求教师善于以问题引领教学
学生的数学学习活动方式包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、建立模型、提出方案、查阅资料、讨论、合作交流、调查等.不管采用何种学习形式，问题始终都是学生学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线.
数学学习活动不是浅层次的肢体（体力）活动，而是学生的数学思维活动，而思维活动又集中表现为提出问题和解决问题的过程.因此，以问题引领教学应该是数学教学的一个基本策略.
正因为数学问题的解决过程就是学生思维活动的过程，因此，数学教学设计的核心是问题（串）的设计，它要求教师在教学设计时善于选择一个好的问题情境，善于设置一个好的起始问题，设计一串能够引导学生不断深入思考的问题链，通过先“设疑”后“解惑”，组织起学生的数学思维活动，搭建整个数学教学活动的过程.
对数学教学而言，一个好的问题（串）应该有这么几个特征：
第一，初始性.设计那些可以导致数学知识（概念、原理、方法乃至思想）产生的问题，一个好的初始问题就像一个胚胎，在这个胚胎的基础上能够逐步生长出我们所要学习的数学知识这棵大树.初始问题也为学生的思维活动提供一个好的切入口和好的方向，为学生的学习活动设置一个好的载体，为课堂教学提供一个好的开端，引导后续的教学.
第二，情境性.一位德国学者作了这样一个比喻：“情境之于知识，犹如汤之于盐.盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感.”对学生来说，将要学习的数学知识是全新的，具体、生动、有趣的情境可以营造认知冲突，激发学生学习动机，吸引学生在一种生动活泼的方式中进行学习，帮助学生理解所学知识的意义.
第三，结构性.我们所学的知识都不是孤立的，一个好问题就像一个数学思维的脚手架，有很多附着点，能够从这些附着点出发连接其他的数学知识，使得学生在学习中能够生长出一个比较完整的数学认知结构.按照结构性的要求，教师应该根据学生的“最近发展区”设计问题串，并把握好问题串的梯度.好的问题串应该既让学生感觉有一定的难度，但依照其能力又能够解决，如果相连问题之间的步幅太小，学生就会完全被教师的思维牵引，出现“钓鱼式启发”的现象.
三、“为学而教”的保障机制是“以学评教”
教学评价对教师的课堂教学具有强大的导向功能和行为规范功能，指导甚至决定着教师的日常教育教学行为.
教学评价应该分成“评教”与“评学”两大块，根据“为学而教”的理念，对教师课堂教学的评价应该更多地关注学生的学习状况和学习结果，即应该遵循“以学评教”的原则.就数学学科的课堂教学评价，我提出以下几个评价维度：
（1）学生学习目标的达成度.这个指标指向教师课前预设的目标，取决于目标的准确性、合理性和实现的程度，是衡量教师课堂教学的一个基本指标.
（2）学生参与教学的覆盖广度.这个指标指向教师课堂教学效益的受益面，关注学生是否参与教学过程，多少学生能主动参与教学过程，是衡量教师课堂教学效益的一个技术指标.
（3）学生有效思维的持续长度.这个指标指向教师实施课堂教学的效益，是衡量教师课堂教学效益的另一个技术指标.
（4）学生理性思维的推进度.这个指标指向学生数学思维品质的培养，是衡量教师数学教学的一个高级指标；教师可引导学生进行回顾反思，概括提炼，升华等.
（5）学生学习情感内化的深度.这个指标指向学生自主学习和未来发展，是衡量教师培养学生的一个发展性指标.如：能否充分调动学生的求知欲望，是否注重学生的情感态度价值观的培养.
四、“为学而教”的更高境界是“教为不教”
学习生涯毕竟只是一个人生命的前奏，离开学校走向社会，学生才能获得更广阔的生命空间.因此，学校教育应该把促进学生更长远的发展作为目标，从这个角度，教育要从“为学而教”走向“教为不教”就成为一种逻辑的必然.
达到“教为不教”的境界并非易事.我把教育境界由低到高依次界定为以下几种：讲懂——着眼于站稳讲台；讲透——着眼于对教学内容的深入理解；讲活——着眼于教学技能的提高；深入浅出——着眼于对学科知识本质的艺术化呈现；情理交融——着眼于教育对象的情感心理特点；教为不教——着眼于人长远的发展.前面几种境界往往与考试成绩相关，绝大部分教师都会有意识地努力追求，而“教为不教”这个境界则需要教师的职业良知、教学艺术和文化底蕴.
怎样才能达到“教为不教”的境界？回答这个问题首先需要我们全面理解学会、会学与乐学的关系.很多教师常常错把学会、会学、乐学看作依次递进的三个学习目标，因此，教学中首先重视的是让学生学会，为此，不惜让学生苦学.但是，苦学基础上的学会和会学只是低层次的学会和会学，无法长久坚持；乐学基础上的学会和会学才是高层次的学会和会学，乐学才能使学习成为一种学生向往的自觉行为.让学生体验学习的成功体现了对学习心理的深刻认识，让学生在学习过程中感受到快乐是数学教师超脱于数学知识教学的更重要的“教”，这样的教才是未来学生不需要教的基础.