市域短期自驾游最优推荐路线问题
□文/常文千1郎 鹏1夏永滢1杨悦婷2
（1.华北理工大学经济学院；2.国家税务总局河北唐山南堡经济开发区税务局 河北·唐山）
［提要］ 新常态下，人民生活资料极大丰富，自驾游已成为市民短期出行的选择，一种投入少又带来最大满足的游览路线模型亟须提出。本文把满足感作为效用函数，成本投入作为成本函数，基于自驾游满足感与成本函数边际关系，利用条件约束最优化理论求最大化净满足感。影响市民自驾游出行的因素，基本都在模型中有表现。短期自驾游的最优推荐路线模型是在经济学与数学理论下，以旅行的最大满足而不是最小花费和最短距离为目标建立，提出市民短期自驾出行的模型，有一定的实用价值。
关键词： 市域；边际效应；自驾游
随着国家经济的发展，国民收入增加，人民对文化娱乐生活提出了更高的要求。同时，国家周假政策的落实和我国私家车保有量的上升，客观上允许人们周末外出进行短期的自驾游。2011～2017年旅游人次统计中，我国国内旅游人次增长率在2%～3%，旅游已经成为大众消费中不可少的一项。景点的选择和路线的计划是出行前不可少的一项。规划路线的原则有最短时间、最小金钱和最短行程等，但少有路线能以量化最大满足为准则，海内外学者也鲜有研究。传统的路线规划，如张宇菲等提出的建立以总的旅游时间达到最小的0～1数学规划模型、陈霞等满足路线长度约束的模型等。
治疗方法:1.控制血糖:每个病人根据病情,选择口服降血糖药或胰岛素降血糖治疗,使血糖控制在:FBG<7mmol/L,PBG<10mmol/L.2.用药方法:所有病人均给予常规降血糖、改善微循环、抗凝、营养神经等对症处理(阿司匹林0.1qd,双嘧达莫50mgtid腺苷钴胺1.5mgtid)治疗组在对照组常规西药治疗基础上予以芪桂通痹汤(黄芪50g、桂枝15g、赤芍50g、丹参50g、白术50g、川断30g、枸杞24g、山药30g、麦冬30g、鸡血藤30g、金樱子24g),水煎bid口服,四周为一疗程。
RAPD标记技术是出现最早的分子标记技术之一，其操作简便、成本较低及不需要DNA的序列材料等特点是其他标记技术无法比拟的［7］。但RAPD标记也存在某些不足，其中最主要的是其灵敏度高，受反应条件影响较大，检测的重复性较差，因此，研究者在利用RAPD标记技术进行遗传多样性分析时一定要严格控制试验条件，采用稳定优化的反应体系方能取得理想的试验结果［8］。同时，在运用RAPD标记技术时，由于每个随机引物并不适合于所有物种，因此对引物的筛选是非常必要的，筛选出多态性丰富、稳定性好的随机引物是整个试验成功的关键［9］。
我们提出了一种基于最低成本投入而收获最大满足感的短期自驾出行优化路线模型，在市域自驾游的前提下，把满足感的边际效应和成本投入的边际效应引入对满足感-成本模型的量化求最优，使条件最优化模型在最低成本的情况下得到最大产出，为短期市域自驾游路线规划提供新思路。
一、介绍与方法
研究主体有双休日，汽车及家人进行市域旅行。假日出发，周日晚上前返程。空间上“从哪里来、回哪里去”。类别上，从多景点选择；借鉴张宇菲等2016年提出的旅行费用、交通时间、游览时间及旅游体验度指数为目标函数的多目标规划模型，本文把影响最优路线的因素定义为花费、路程、时间和安全等。
根据微观经济学观点，满足感随投入的增大而增大，但满足感存在临界值（最大满足点）。超过，满足感随着投入增加减少，即成本可以转换到更大边际用途（慈善、公益等）。自驾游满足感中，Q 为成本量，TU（Total Utility）为总效用，MU（Marginal Utility）为边际效用，其中均衡点表示成本与满足的均衡。水平方向，Q轴大于均衡点，投入大于满足，满足感降低。
投入有价格，投入增多，新增的投入价格升高（d（价格）/d（成本）），经济学解释类似于弹性消费约束函数，这是投入价格弹性，非线性。投入量的增多，投入意愿降低；新投入的满足感降低。满足感函数与旅行者投入是指数负相关关系。等成本线与等产量线的切点为成本投入相同时的最大产出，也为产出相同时的最小成本投入，这是成本论中短期总成本和生产扩展线成立的核心，同理，平衡点实质是新增成本超平面与新增产出超平面的切点。
二、假设与模型
假设游览N个景点，为TA1，…，TAN，其中TAi与TAj（1≤i，j≤N，且 i，j∈Z）的距离记为 Dij=Dji，出发点到第一个景点距离DS，最后一个景点到出发点距离DE，路程为D，花费为M，时间为 T，安全为 S，其他因素为 E（E 为误差）。另，F（N，M，D，T，S，E）为满足感，C（N，M，D，T，S，E）为成本。
图1 满足感与成本模型的表达
模型：MAX｛F（N，M，D，T，S，E1）-C（N，M，D，T，S，E2）｝
周末自驾游条件下限制N、M、D、T、S与E，最大化满足感与成本模型的理论依据可由图1满足感与成本模型表述，即满足感的边际等于成本的边际。（图1）
模型的结构可解释为只要成本函数的边际不大于满足感函数的边际，就可以增加投入，净总效用（Net TU）增加。假设M、D、T和S独立，数据是一种离散的多维点集合，模型却可以进一步抽象的表述为一种连续的可导形式，即理解为这些点是来自某一个或几个分布混合。已知要游览的景点为指定的n个，定义已知成本COST条件下净满足感函数为Net TU，即：
Net TU|COST=｛F（N，M，D，T，S，E1）-C（N，M，D，T，S，E2｝|N=n，E1，E2
选定n个景点，条件约束最优化。由微观经济学中效用与成本理论，求自驾游满足感函数与成本投入函数的差值最大化，即相平行切线；最后，定义域服从M、D、T和S的限制，如最优化模型所述，量化：
三、模拟结果与实证分析
拥有n个景点，如果N＞n，路线规划的总数目为n的阶乘CnN，变量可以量化为四个指标M、D、T和S，假设这四个指标是相互独立的（模拟数据的独立性分析没有意义，真实数据可以用PACF、VIF等方法检验指标的独立性），标准化并处理为同向指标，我们可以假设四个指标对于满足感-成本函数同权重，加权后，据总效用函数的特征，模拟满足感函数：
F（N，M，D，T，S，E1）=2500×x（3-x）
R语言中的非线性优化Rdonlp2包对最优化能给出优良的解决方案，R对于条件约束下的自驾游满足感-成本投入函数的优化结果在1.0021和0.9994间，可断定Rdonlp2包在模拟数据条件下，对于短期自驾游满足感-成本投入函数给出的优化结果会在值x=1附近收敛。
与模拟的满足感-成本函数取得极大值时x=1的情况一致。所以，Rdonlp2程序包给出的解决方案可靠。
[1]郑剑,胡洋洋,冯建美,等.基于GIS的连云港建设用地适宜性评价研究[J].中国国土资源经济,2018(4):70-73.
n个景点，Net TU在M，D，T，S上一定存在极大值（边际相等）。
根据成本函数特征，模拟投入成本函数：
进行常规健康教育，健康教育6 个月后，对病人集体进行1次 60 min的骨质疏松预防知识讲解，同时为每例病人免费提供1本 2 型糖尿病病人骨质疏松预防小册。
选择唐山市路南区政府为出发点，曹妃甸区多玛乐园、李大钊纪念馆和开发区碧海浴场为游览的3景点，对路线旅行花费（邮费、门票等），距离、时间（车程、等待时间和堵车概率等）和安全（公安部门对路线安全事件统计），指标标准化。
C（N，M，D，T，S，E2）=1250×x2
（d｛F（N，M，D，T，S，E1）-C（N，M，D，T，S，E2｝）/dx=0
在以上指标对于满足感-成本函数等权重条件下，最优化推荐路线的估计。通过对短期自驾游满足感-成本函数的对比给出最优化路线，为：唐山市路南区政府-乐亭县李大钊纪念馆-海港开发区碧海浴场-曹妃甸区多玛乐园-唐山市路南区政府，如图2所示。（图2）
由短期自驾游满足感函数和成本投入函数的数学性质容易求这个函数的可导极大值点在x=1的位置，形式为：
她仰头静静看着我，脸色苍白而憔悴，唇边仍渗出血迹，手帕触碰到嘴角，她身体发出轻微颤抖。她一定需要温热的液体安定悲伤的中枢神经，我起身走到桌边，在玻璃杯里放了两朵胎菊，以沸水冲之，边垫上茶托移到她面前边说：“小心烫。”
图2 推荐路线图
这条路线是平衡等权重条件下给出的最优结果，最大化游客净满意度，对复杂路线的研究也有借鉴意义。
随机抽取某市6所中学10-15岁的在校学生527人,其中男260人,女267人。然后根据体重指数(BMI)大于或等于同龄、同性别85分位值为超重肥胖组,共256例(除外继发性肥胖),其余则为正常对照组,共271例。
四、总结
（一）效用成本理论与条件约束方法，使得满足感函数和成本投入函数的差在M、D、T和S的限制下达到净满足感最大，即为 Net TU|COST=｛F（N，M，D，T，S，E1）-C（N，M，D，T，S，E2｝|N=n，E1，E2最大，成本投入函数的边际等于短期自驾游满足感函数的边际。满足感-成本函数的定义和求解，将这一经济问题量化为条件约束最优化的数学问题，得到理想的路线方案。
（二）通过经验与实际模拟了满足感函数随着成本函数随着成本投入的增加而增加的走势。其中，满足感函数随着成本量的投入先增加后减少符合经济学规律。对于满足感-成本函数的论证可用参数方法（分位数回归等）和非参方法（经验似然函数等）得到逼近。
（三）M、D、T和S独立的假设不一定成立，如路程长短和花费，以及时间消耗有相关关系，安全程度与驾驶时间和路程长短也相关。引入过多指标，会加大负担。对于调查数据的观察分析（VIF，相关系数和偏相关系数），可以去掉一些变量，优化模型，给出更合理的解释。
由此可见，在一段成熟的感情中，恋人们应该做到相互了解，彼此尊重，对任何信息的隐瞒和逃避都有可能造成误解并导致爱情的失败。另外，对于已经犯了的错误，人们不应该用更多的谎言去遮掩，而是要勇敢的承认和面对。雷与戴安娜的感情正是因为一个个叠加的谎言而走向失败。相反，汤米反思了自己的过失后，勇敢地告诉吉娜和丹尼他的经历并获得了他们的理解，三人的关系因此而得到修复。
主要参考文献：
［1］史亚奇.非物质文化遗产传承与旅游经济可持续发展相关性研究［J］.中国商论，2017（22）.
［2］张宇菲，彭旭，邵光明，等.旅游路线规划问题［J］.数学的实践与认识，2016.46（15）.
［3］陈霞，陈超，刘凯.多源异构众包数据风景旅行路线规划［J］.浙江大学学报（工学版），2016.50（5）.
［4］王志伟.微观经济学（上）［M］.武汉大学出版社，2013.21.
［5］陈胜科，窦银娣.时间、收入约束条件下生态农业弹性消费选择的函数优化［J］.统计与决策，2018（12）.
基金项目： 河北省高等学校人文社会科学研究项目（编号：SD171057）
中图分类号： F062.6
文献标识码： A
收录日期：2019年4月23日
标签：市域论文; 边际效应论文; 自驾游论文; 华北理工大学经济学院论文; 国家税务总局河北唐山南堡经济开发区税务局论文;