人寿保险中有关赔率和风险的若干讨论，本文主要内容关键词为：人寿保险论文,赔率论文,风险论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O212 C8 F840
一、问题的提出
保险公司对某年龄段的健康人开展为期t年的人寿保险业务。假设参加保险的人数（以下简称投保人数）为n，这样人在t年内的自然死亡率为p，每份保险金交纳a（元），每份赔偿金支付b（元），公司的盈利目标值为m（元），a为风险系数，定义s=b/a为人司的赔偿倍数（以下简称赔率），k[,0]=m/(an)为公司的盈利率（以下简称盈利率）。通常p可由历史资料得到，0＜k[,0]＜1,0＜a＜0.5可由公司视具体情况确定。
问题1. 已知k[,0]，a和n，确定公司的赔率上限
=max s
问题2. 已知k[,0]，a和s，确定投保人数的下限n=mim n
问题1的应用背景是显然的，在n无法正确估计，而赔率s必须事前确定（比如因公司竞争的需要，赔率不能低于某值）的情况下，问题2也有实际意义。
二、主要结论
设随机变量X[,i],i=1,2,…,n，满足
从而(1)式成立。
推论1. 在a风险下，公司不亏损的赔率上限是
三、实例
设某地某年龄段的健康人在五年内的自然死亡率p=0.002，求
1.公司不亏损的极限赔率
；
2.在风险系数a=0.01，投保人数n=50000时，公司不亏损的赔率上限。
3.在风险系数a=0.01,0.05，投保人数n=50000时，公司盈利率k[,0]=0.1时的赔率上限。
4.在风险系数a=0.01,0.05，赔率s=100,200,300,400（倍）时，公司不亏损的临界投保人数。
5.在风险系数a=0.01,0.05，赔率s=100,200,300,400（倍）时，公司盈利率k[,0]=0.1时的临界投保人数。
