基于和声搜索算法的多层级物流中心选址问题
汤杼彬
（北京交通大学海滨学院，河北 黄骅 061199）
[摘 要] 考虑交通、用地等因素构建了物流中心备选集合，在此基础上考虑服务水平的影响，以运输成本最小化为优化目标构建了多层次物流中心选址模型，并采用和声搜索算法进行求解，最后采用算例对模型及算法进行验证，结果表明模型及算法具有较好的适用性。
[关键词] 物流中心；选址；备选集合；服务水平；和声搜索算法
1 引言
物流中心作为物流运输体系的重要基础设施，对于整个物流网络体系运营效率的发挥具有重要意义。物流中心作为承接物流园区及末端配送节点的关键设施，其选址对于运输成本及运输效率具有至关重要的影响。特别是随着我国电商产业的飞速推进，如何快速满足城市配送的要求，提升用户的购物体验，有效满足用户的时效性需求，也是各个电商平台及物流运输企业主要的战略方向，经济合理地满足用户的服务水平要求也是物流运输发展的重点。而物流中心的位置不但能够影响物流运输的总成本，同时也能对物流的整体服务水平产生重要影响。在此背景下，考虑服务水平的因素，研究物流中心选址问题具有重要的理论和现实意义。
目前在物流中心选址方面，国内外很多学者已经有了大量的研究成果：O'Kelly最先提出了枢纽选址的数学模型[1-2]；Campbell提出p-中位问题、p-hub中心问题、枢纽覆盖问题等四种类型的枢纽选址问题[3]；尹莉考虑多式联运型物流网络中不同运输方式的衔接成本与时间、枢纽点间货物运输产生的规模经济效益和服务时间的约束，建立了多式联运型物流网络的货运枢纽选址模型[4]；李振宇在介绍GIS网络分析技术的基础上，重点分析了影响城市物流配送中心选址的若干因素。结合鲍姆尔-沃尔夫法的选址思想，提出了基于GIS的城市配送中心选址模型，并对模型进行了实证分析[5]。通过对以上研究成果的分析可知，物流中心的选址研究中首先未考虑服务的差异，不同的物流服务对物流中心选址所产生的影响亦有较大的不同，同时现有的研究中也没有从用户需求的角度出发，而是从建设成本及运输成本最小化的角度着手选择物流中心节点，这容易导致在当前的配送体系中，难以满足用户时效性的需求，从而在未来的市场竞争中逐渐失去竞争力。因此，本文考虑运输服务和用户需求对物流中心选址的影响，以时效性作为服务水平的重要评判要素，构建了基于服务水平的物流中心选址模型，并采用和声搜索算法进行求解，从而为运输需求导向下的物流中心选址提供一定的决策依据。
比起一味抓住外在的姿容不放，追寻刚健勇毅的精神风貌才是我们应当身体力行实践的对象。正如“正直、坚强、博学、勇敢是全人类通行的优点”，自强自尊，心怀天下的君子风范，不应被性别限定，而该是我们共同的追求。北航女学生大胆揭发导师性侵恶行，是面对不平敢于发声的典范；华师附中少年挺身而出制止交通违法行为，是面对正义勇于坚持的象征。反观向韩星下跪的知名艺人；面对越南、泰国海关无理索贿点头哈腰奉上贿金的游客，是否精神上的“软骨病”已深入骨髓？舆论聚焦于“阳刚之气”，呼唤血性、呼唤勇毅，或许不仅是担忧日趋多元的审美标准带来的观念冲击，更是担忧被冠以娘炮之名的精神矮化风潮，会摧毁中国刚健勇毅的精神风貌。
2 物流中心选址模型
2.1 符号定义
（1）参数。I为物流园区集合，i∈I；J为末端配送节点的集合，j∈J；K为物流中心备选节点的集合，k∈K；cik 为节点i与k之间的单位运输费用；dik 为节点i与节点k之间的运输距离；N为物流中心的总数量；W为区域内重要OD对的集合，w∈W；Ow 、Dw 分别为OD对w的起点及终点；pw 为OD对w的最短路径
为0-1参数，当OD对w的最短路径经过节点i、k所构成的弧段时
为1，否则为0；tik 为节点i与节点k之间的运输时间。
（2）决策变量。xk 为0-1决策变量，表示物流中心备选节点k是否为物流中心，如果节点k为物流中心，则xk =1，否则xk =0；yik 为0-1决策变量，表示物流园区i是否与备选物流中心k相连，如果两者相连，则yik =1，否则yik =0；ykj 为0-1决策变量，表示备选物流中心k是否与末端配送节点j相连，如果两者相连，则ykj =1，否则ykj =0。
上述模型中，式（1）为模型的目标函数，表示运输费用最小化；式（2）-式（9）为模型约束，约束（2）为物流中心选址数量约束；约束（3）和约束（4）为联锁关系约束，即物流园区i与备选物流中心k相连，则节点k必为物流中心节点；约束（5）表示对于每一个物流园区，至少有一个物流中心节点与其相连接；约束（6）表示对于每一个末端配送节点，至少有一个物流中心与其相连接；约束（7）表示对于重点OD需求，应该满足其运输时限性要求；约束（8）及约束（9）为决策变量的逻辑约束。
2.2 物流中心选址模型
考虑服务水平的物流中心选址模型为0-1线性规划模型，在此采用和声搜索算法进行求解。和声搜索算法是根据音乐师创制音乐的过程而形成的一种启发式算法[6]，该算法对于求解0-1规划问题具有较好的求解效果，此外该算法也具有原理简单、实现容易的特点。
[9]威廉·华兹华斯[英],黄杲炘译.华兹华斯抒情诗选.上海：上海译文出版社，1988：26-27页.
3 求解算法
不同物流服务间最大的差异突出表现为运输时间和运输费用的差异，在此也以运输时间及运输费用表征各物流服务。此外为了缩小问题的求解规模，在此考虑物流中心选址影响因素，将可能的物流中心节点放入物流中心备选集合中，即最终的物流中心只能是物流中心备选集合中的部分节点，从而有效缩小了解空间。在此基础上，以满足用户的时效性需求为前提，并考虑物流中心与物流园区及配送节点之间的对应关系，构建物流中心选址模型，具体模型如下：
3.1 和声编码
为了验证模型及算法的有效性，在此采用如图2所示的网络对模型及算法进行验证。其中该网络中共有4 个物流园区节点，6 个物流中心备选节点，10个末端配送节点，算例中需要的相关参数见表1。
图1 初始解结构示意图
3.2 新和声生成
新和声的生成质量将直接关系到该算法的求解质量，在新和声的生成中共采用两种策略：第一种策略为采用和声记忆库中的决策值，第二种为随机变异策略。假设生成的新和声为
新和声生成的步骤为：设置和声记忆库选择概率为Pr，以
为例，则该音调以Pr的概率从和声记忆库中随机选择相同位置的音调，否则以1-Pr的概率随机生成；具体的操作如以下公式所示。
在此基础上，通过计算上述重点OD对前5条K短路，验证其是否满足运到期限的约束，从而得到重点OD对的起点及终点所途经的备选物流中心节点集合，即在满足运到期限的前提下，重点OD起终点只能途经备选集合中的节点才能满足运到期限的约束，这将有效的缩小问题的求解规模。得到的重点OD对起终点所对应的备选物流中心集合见表2。
4 算例分析
由于模型的决策变量主要有三个，分别为xk 、yik 及ykj ，但是xk 与yik 及ykj 分别存在连锁关系约束（3）和（4），即通过决策变量yik 及ykj 的值也可获取xk 的值，因此初始解主要由yik 及ykj 的决策值构成，yik 的决策值为一矩阵，其元素个数与物流园区的个数及备选物流中心点的个数有关，同理ykj 的元素个数与末端配送节点的个数及备选物流中心点的个数相关，初始解结构如图1所示。
图2 物流运输网络示意图
表1 各节点之间的距离、时间及费用参数
定义了该算法的关键步骤后，和声搜索算法的详细步骤见文献[7]，在此不做详述。
在学校的角落里，肯定有很多像吴琮一样被误解、被施以偏见、被忽视的人，他们慢慢变得透明，落入孤立无援的境地。夏霖知道自己根本不是什么魔法少女，但也可以随时伸出援手。
政府雇员主要指那些政府据其工作特需所雇用的具有专门技能的人员，他们从事政府部门的一些专业性的工作,这种制度被称为政府雇员制[2]。政府雇员制既有其积极意义，但同时在发展过程中也存在一定的问题，需要不断进行总结和改进。
表2 重点OD对的备选物流中心集合信息
通过对重点OD对的预处理操作，能够有效的缩小解空间，在此基础上将重点OD对的备选集合信息写入初始解结构中，并设置和声记忆库规模l=10；最大创作次数Tmax=200，和声记忆库选择概率Pr=0.7，设置物流中心数量N=4，采用和声搜索算法计算得到目标函数值为1050，物流中心节点分别为K2、K4、K5、K6。物流中心与物流园区及末端配送节点的连接关系如图3所示。
图3 物流中心位置与分配关系示意图
5 结论
物流中心选址问题是物流体系规划中的关键环节，其对于降低物流运输成本、提升配送时效性具有重要作用。本文考虑物流园区及末端配送节点对物流中心选址的影响，构建了基于服务水平的多层次物流中心选址模型，并根据模型的特点采用和声搜索算法进行求解，最后采用一算例验证了模型及算法的适用性，为物流中心的选址提供一定的决策依据，但是模型中对多交通方式之间服务的差异还缺少考虑，这也是下一步研究的方向。
[参考文献]
[1]ME O'Kelly.The location of interacting hub facilities[J].Transportation Science,1986,20(2):92-106.
[2]ME O'Kelly.A quadratic integer problem for the location of interacting hub facilities[J].European Journal of Operation Research,1987,32(3):393-404.
[3]JF Campbell.Integer programming formulations of discrete hub location problems[J].European Journal of Operational Research,1994,72(2):387-405.
[4]尹莉,徐菱.联运物流网络的货运枢纽选址研究[J].物流技术,2013,(11):130-132.
[5]李振宇,杨松林.基于GIS 的多级物流中心选址动态模型分析[J].物流技术,2011,(10):81-83.
[6]雍龙泉.和声搜索算法研究进展[J].计算机系统及应用,2011,20(7):244-248.
[7]刘杰.铁路既有繁忙干线货运产品布局理论与方法研究[D].北京:北京交通大学,2014.
Location Problem of Multi-level Logistics Center Based on Harmony Search Algorithm
Tang Zhubin
(Beijing Jiaotong University Haibin College,Huanghua 061199,China)
Abstract: Considering factors such as transportation and land use,etc.,this paper constructs the candidate location set of a logistics center, then on the basis of considering the impact of service level, establishes the multi-level logistics center location model aimed at minimizing the transportation cost, and adopts the harmony search algorithm to solve it.Finally, the model and algorithm are validated through a numerical example,the result of which shows that the model and algorithm have good applicability.
Keywords: logistics center;location allocation;candidate set;service level;harmony search algorithm
[中图分类号] F252.14；TP301.6
[文献标识码] A
[文章编号] 1005-152X(2019)11-0089-04
doi: 10.3969/j.issn.1005-152X.2019.11.019
[收稿日期] 2019-06-28
[作者简介] 汤杼彬，女，北京通县人，研究方向：物流管理。