考虑溢出效应的供应链合作创新演化博弈分析_溢出效应论文

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      随着经济发展，顾客消费水平不断提高，产品的生命周期逐渐缩短，供应链中企业为保持自己在市场竞争中的优势，必须不断对产品进行创新，提高产品质量。但是市场竞争日益激烈，技术的更新速度加快，使得创新需要投入大量资金，同时，供应链中企业的创新成果不可能被企业独自占有，必然会扩散到供应链中其他企业，即产生溢出效应。由于溢出效应，其他企业会有搭便车的投机行为，从而影响企业的创新积极性。这就需要供应链中企业在创新过程中相互合作，分担创新研发成本，从而提高供应链的整体收益。

      国内外学者对供应链企业合作创新做了大量研究，Gilbert和Cvsa[1]在需求不确定的前提下分析了四种博弈情境中企业的创新投入，指出供应商对批发价格的承诺能够刺激供应链下游创新。Richard K.Cho和Yigal Gerchak[2]研究得出上游企业可以通过回购契约、收入共享契约刺激下游企业创新以降低运营成本。霍沛军等[3]比较了纵向一体化前后上游企业R & D投资的差异。他们的研究表明，纵向一体化后，上游企业的R & D投资增加，下游企业产量、利润以及消费者剩余均增加。刘伟、张子健等[4]研究了纵向合作中的共同R & D投资机制，得出了对供应商而言最优的研发成本承担系数。葛泽慧、胡奇英[5]对供应链内上下游企业间的研发合作进行了进一步研究，分析了谈判能力、技术溢出等因素影响下企业联合研发的策略，并指出只有在整体协调能力较强时联盟才能具有较高的技术共享水平。田巍、张子岗等[6]研究发现企业创新投入与市场性质以及企业在供应链中的地位有关，结果表明，在销售商居主导地位时，制造商在创新上的投入更高。国内外学者针对溢出效应对供应链创新的影响这一问题也做了大量研究，D.Aspremont Claude和Jacquemin Alexis[7]首先研究了存在横向溢出效应的双寡头博弈模型，文中指出溢出效应能提高社会福利，促进企业增加研发投入。侯光明、艾凤义[8]对混合溢出的双寡头横向R & D合作进行了研究，分析了合作和不合作两种情形下混合溢出对双寡头企业的影响。黄波等[9]研究了当存在纵向溢出效应时，供应链上下游企业完全不合作、半合作和完全合作时的创新投入和社会福利，提出采用投入比例对利润进行分配的方法。

      现有文献研究供应链合作创新多是采用传统的完全理性博弈，企业在决定其最优决策时，能知道其他企业的决策，并且每个企业都有利润函数的完全信息。而运用有限理性下的演化博弈研究供应链企业合作创新的相关文献并不多见。易余胤、肖条军等[10]研究了合作研发过程中，互惠主义者和机会主义者行为的演化博弈过程，刘金芳等[11]利用演化博弈研究了双寡头企业是否选择供应链整合创新问题。

      本文从创新的溢出效应角度出发，对供应链合作创新的演化过程进行了研究，分析了溢出效应、创新补贴对供应链企业合作创新的影响，研究结果表明：溢出效应促使更多的制造商选择补贴策略，使系统向稳定平衡点演化的速度加快；但溢出效应不影响供应商的策略选择，只在能获取利润时，供应商才会持续的选择创新策略；制造商的补贴虽然会促进供应商创新行为，但是补贴过多也会使制造商对选择补贴策略持消极态度。当供应商通过创新获得利润时，系统演化的最终结果是供应商选择创新，制造商选择补贴。

      二、演化博弈模型建立

      (一)模型描述

      本文假设供应链系统中有一群供应商与制造商，供应链系统制造销售单一产品。供应商向制造商提供中间产品，制造商用一单位的中间产品生产一单位的最终产品。设

分别为供应商和制造商单位产品生产成本，供应商能够通过创新研发降低生产成本，假设供应商投资G(x)可将其生产成本降低x，x可看成是供应商的创新成果。供应商创新投资成本函数为

。供应商进行创新，其研发成果对制造商产生溢出效应，设β为供应商创新研发的溢出系数，0≤β≤1，即供应商通过创新每降低1单位生产成本，制造商因溢出效应而降低的生产成本值为β，β反映了创新溢出效应的大小。供应商以价格w把产品给制造商，制造商生产的最终产品价格为p。产品的最终销售量为q。

      供应商与制造商进行策略博弈，供应商在生产过程中有创新研发和不创新研发两种策略，对于供应商的创新活动，制造商有给予创新补贴和不给予创新补贴两种策略。如果供应商进行创新研发，将使生产成本降低，但是由于存在溢出效应，存在搭便车现象，制造商也能因此受益，从而影响供应商的创新研发积极性。如果制造商对供应商的创新活动给予补贴，能够提高供应商的创新投资，进一步降低制造商本身的生产成本，但是对于制造商给予的创新补贴，供应商也可能选择不进行创新，这就对制造商造成了损失。当制造商选择补贴(补贴为D)，供应商选择创新，此时，供应商的创新成果为

是关于补贴D的增函数；当供应商选择创新，制造商不给予创新补贴时，供应商的创新成果为

保证了制造商给予的创新补贴不高于溢出效应带来的收益。根据以上说明，两者在这两种策略下的博弈收益矩阵如表1所示。

      

      由于制造商与供应商之间合作创新是在一个信息不完全和有限理性的情况下进行的，双方的策略相互影响。参与的双方在每一阶段重复地进行博弈便构成了演化博弈模型。

      (二)演化博弈模型

      

      将(1)式、(2)式代入(3)式中，并将

表示成关于D的函数形式，可得

      

      从上式可知，制造商选择“补贴”策略的概率与创新的溢出效应有关，溢出效应越大，选择补贴的制造商越多。这也说明，在不考虑价格、需求影响的前提下，溢出效应是制造商愿意对供应商的创新行为进行补贴的根本原因。

      进一步分析(4)式可以发现，制造商策略选择的动态演化过程会受到供应商的策略选择影响。如果选择创新策略供应商的概率

并不断增加时，制造商选择补贴策略的概率也会不断增大；当选择创新策略供应商的概率

并呈下降趋势时，选择补贴策略的制造商会逐渐减少；这是容易理解的，由于创新的溢出效应，当供应商选择创新的概率增加，制造商的期望收益会随之提高，在演化博弈过程中，制造商就会选择补贴策略，激励供应商增加创新投资。

      

      将制造商演化博弈的动态复制方程和供应商商演化博弈的动态复制方程联立，得到一个二维连续动力系统：

      

      定理1说明，只要创新的溢出效应足够大，使得制造商在付出补贴的情况下，依然能从供应商创新的溢出效应中获取收益，就会有更多的制造商补贴供应商的创新活动。然而，在管理实践中，受限于创新能力和资金的利用率，补贴对供应商创新的激励作用是边际递减的，因而

并不总是能满足大于零的条件。如果创新溢出效应带给制造商的收益小于补贴的支出，过多的补贴会使制造商对选择补贴的策略持消极态度，选择补贴的制造商就会逐渐减少。

      

      

      三、模型分析

      

      

      定理4表明，供应商进行创新能否获得利润决定了系统的演化稳定策略。如果供应商通过创新获得的收益高于创新成本，此时，不论开始阶段制造商是否对供应商的创新进行补贴，经过连续演化博弈，选择创新的供应商不断增加。当系统中选择创新的供应商概率增加时，制造商从溢出效应中获得收益增多，为了获得更高利润，制造商选择对供应商的创新行为进行合理补贴。最终，系统的演化稳定策略是供应商选择“创新”，制造商选择“补贴”；如果供应商通过创新获得的收益低于创新成本，当开始阶段有制造商选择创新补贴策略时，供应商在补贴的激励下进行创新，其获得的收益可能高于创新成本，也可能低于创新成本。当供应商此时获得的收益高于创新成本时，系统没有演化稳定策略，制造商和供应商的策略选择处于无序状态。当供应商此时获得的收益仍然低于创新成本时，经过多次博弈，制造商选择终止对供应商的创新补贴，因而供应商最后终止创新行为，所以此时系统的演化稳定策略是供应商选择“不创新”，制造商选择“不补贴”。

      四、数值分析

      为直观说明供应链上企业策略选择的动态演化过程及稳定状态，本节运用数值模拟方法对前面的模型做进一步的探讨。算例及数值分析如下：

      例1 假设系统中，q=10万，r=200，

=300，

=260，D=500万，给定制造商选择补贴、供应商选择创新的初始概率为(0.08，0.1)，当β=0.8，β=0.5，β=0.4，β=0.3时，供应链上企业策略选择的动态演化过程和稳定状态如图1所示。

      

      图1 系统行为动态演化图

      此算例中，

，制造商、供应商经过多次博弈动态收敛于(1，1)。从图1可以看出，随着溢出效应的增加，系统收敛稳定平衡点的速度加快。

      例2 当q=10万，r=200，

=1200，

=900，D=5000万，β=0.5，此时

      

      给定制造商选择补贴、供应商选择创新的初始概率为(0.6，0.7)，(0.5，0.8)，(0.65，0.73)，(0.8，0.6)，供应链上企业策略的动态演化过程和稳定状态如图2所示：可以看出，此时系统没有稳定平衡点。

      

      图2 系统行为动态演化图

      例3 若q=10万，r=200，

=1200，

=1100，D=5000万，β=0.5，此时

，给定制造商选择补贴、供应商选择创新的初始概率为(0.6，0.7)，(0.5，0.8)，(0.65，0.73)，(0.8，0.6)，供应链上企业策略的动态演化过程和稳定状态如图3所示。此时，系统收敛于稳定平衡点(0，0)的演化过程。

      

      图3 系统行为动态演化图

      本文运用演化博弈理论对存在溢出效应的供应链系统中，具有有限理性的制造商与供应商合作创新的演化过程进行了研究。由于溢出效应的存在，供应商的创新成果不可避免地扩散到制造商，制造商通过对供应商的创新行为进行补贴，激励供应商加大创新力度，从溢出效应中获取更高利润。研究结果表明：溢出效应促使更多的制造商选择“补贴”策略，加快了系统向稳定平衡点演化的速度；制造商的补贴对系统演化速度影响取决于供应商选择创新的概率、创新溢出率、创新成果、销售量等因素。只有在这样的情况下：即没有制造商补贴的情况下供应商依然能够通过创新获利，系统演化的最终结果才会是供应商选择创新，制造商选择补贴。这些结论说明，提高供应商创新的效率，使创新的收益大于创新成本，同时制造商对供应商的创新进行合理的补贴，都将有助于创新合作机制的建立。

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