《四边形》教学设计，本文主要内容关键词为：教学设计论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教学内容：人教版九年义务教育三年制初中二年级几何第二册第122页四边形。
教学目标：
1.双基目标：掌握四边形的概念及内角和定理、外角和等于360°，了解四边形的不稳定性及其应用与克服的方法。
2.能力目标：能用类比的方法探索新知，并在“同化”过程中注意“调整”，提高观察图形特征、抽象概括的能力，几何图形、符号表达语言及文字表达语言互化的能力和推理论证的表达能力。
3.非智力目标：通过四边形的不稳定性质在实际中的应用和克服以及三角形和四边形之间的联系与区别的分析研究，培养学生辩证唯物主义观点和激发学习几何的兴趣。
教学重点：四边形的概念与四边形内角和定理。
教学难点：理解四边形定义中的“在平面内”的条件及四边形改变形状时，内角和不变的道理。
教学手段：多媒体软件。
教学方法：自学、议论、引导教学法。
教学过程：
1.以实例引入课题，并揭示研究新知识的方法。
（1）观察画面（见软件（1））上的物体的结构，其中有哪些是你熟悉的几何图形？为什么物体要采用这些图形结构？
（斜木条将四边形分成两个三角形，三角形具有稳定性质，从而揭示克服不稳定性的方法，以及四边形与三角形的联系，启发学生用与三角形类比的方法来研究四边形的概念）
2.四边形的有关概念。
（1）个人回顾：对于三角形，我们研究了哪些概念？
全班交流：对照三角形的图形（见软件（4））， 说出三角形的定义，边、角、顶点、外角、表示法、主要线段。
（2）对于四边形。也应该掌握这些概念，结合图形（见软件（5）），小组议论：什么叫做四边形、四边形的边、顶点、内角、外角？四边形的主要线段是什么？怎样表示四边形？
（引导学生迁移并学会调整。）
（3）全班交流讨论：
四边形的定义：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
运用课件（6）强化定义中的“在平面内”的含义；运用课件（7）强化定义中的“不在同一条直线”的含义，加深对四边形定义的深刻理解，并举实例了解“不在同一直线上的三点确定一个平面”，故三角形的定义中不再有“在平面内”。
（4）观察画面上的图形（见软件（8））特征，给出凸、凹四边形的名称，并规定今后所说的四边形都是指凸四边形。
（5）观察图形（见软件（9）），辨认四边形的内角及外角，强调四边形的外角实质上是内角的邻补角，突出四边形的主要线段是对角线及对角线的定义和作用（见软件（10））。
3.四边形内角和定理及外角和等于360°。
（1）独立研究四边形的四个内角的和等于多少， 一组外角的和等于多少，及证明方法。
（2）全班交流讨论。
四边形内角和定理：四边形的内角和等于360°。
证明思路：转化为三角形问题，利用三角形内角和定理来证明。
转化方法：添一条对角线，将四边形分成两个三角形；添两条对角线，将四边形分成四个三角形；在四边形内任取一点，分别和四个顶点连结，分成四个三角形；……。（见软件（10）、（11））。
已知：如图（12），∠1、∠2、∠3、∠4为四边形ABCD的一组外角。
求证：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°。
四边形的外角和等于360°。
证明思路：利用四边形的外角是内角的邻补角及四边形内角和定理证明（见软件（12））。
4.练、议。
（1）课本第123页例1（见课件（13））。
研究证明依据的过程后，引导学生小组议论：分析∠A与∠1、∠A与∠2两边（或其所在直线）的位置关系及两角的数量关系，概括出文字命题：两边互相垂直的两个角相等或互补。（见课件（14））。
已知：如图（13），直线OB⊥AB，垂足为B，直线OC⊥AC，垂足为C。
求证：（1）∠1＋∠2＝180°；
（2）∠A＝∠2。
证明：∵∠A＋∠ACO＋∠1＋∠ABO＝360°，∠ACO＝90°， ∠ABO＝90°，
∴ ∠A＋∠1＝360°－90°－90°＝180°。
（2）∵∠A＋∠1＝180°，
在学生思考后，出示画面（见课件（16）），学生很快会领悟到是四边形内角和等于360°的性质的应用， 进一步激发了学生学习四边形的兴趣。
5.小结：
在学生自我小结本节课的学习体会的基础上，教师总结：（1 ）研究四边形的问题，常添对角线，转化为三角形问题来解决；（2 ）四边形改变形状时，只改变某些角的大小，它的边长不变，周长不变，因为它仍然是四边形，所以它的内角和不变。并提出问题：当边数继续增加时，如五边形、六边形、……同学们能猜想它们的内角和、外角和分别等于多少吗？
6.作业：
（1）研究课本第124页的练习和第126页的练习。（2）书面完成第130页习题4.1A组3、4。
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