引言：在高中数学的解题方式中，数学教师和高中生主要运用抽象、推理、建模、运算四大核心素养。因此，以下内容将主要分析这四种素养在试题中的应用。
1.数学抽象
一般而言，数学抽像可以从符号意识、数感、几何直观等四种角度解释。其一，为了保障数学公式及运算过程的准确性，这就使得要用运算符号连接不同的数学文字，从而组建的数学公式才具有数学抽象作用，因此符号意识是数学抽象的基础。其二，每个数学公式都会通过具体的推理过程，然后得出一个具体的数字，而该数字就是题目中表示的明确含义，而这就是数学抽象的数感。其三，数学中所述的数形结合，就是用图形的方式来表示题目中数字的含义，有些是二维平面表示，有些是三维立体表示，而这些图形综合起来就是数学抽象中的几何直观。其四，当高中生看到题目中的图形，或者线段相交的关系图时，就会自行在脑中形成具象的空间图，而这就是数学抽象的空间观念。
例：2015年安徽卷（文科）：在平面直角坐标系中，若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图像只有一个交点，则a的值为多少？
解：直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图像只有一个交点，等价于方程|x-a|=2a+1有且仅有一个实根，显然2a+1=0，即a=-1/2符合题意。
由这道例题可看出，高中生可以通过空间想象的方式模拟出两个图形的交点位置，从而可以运用数学抽象的思想解决这道题。
2.逻辑推理
逻辑推理主要包括归纳和演绎两种推理方式，首先，高中数学中的归纳推理是指，高中生在思索数学题目时，从一个独立的角度出发，然后根据题目中提供的知识线索，接着由点扩面式的逐渐推出最终结论，但不能保证最终结论的准确性。其次，高中数学中的逻辑推理恰恰与归纳推理相反，主要指高中生在思索数学题目时，在事先就对该题目全面了解的前提下，然后由面扫点式的逐渐推出最终结论，而这个最终结论相比归纳推理的结论，具有更高的准确性。因此，逻辑推理适用于高中所学的所有题型，这就使得在高中数学中，教师和学生们会更多地使用逻辑推理进行讲解或解题。
例：2014课表Ⅰ（理科）：甲乙丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说“我去过的城市比乙多，但没去过B城市”，乙说“我没去过C城市”，丙说“我们三个去过同一城市”。那么由此可判断乙去过的城市为哪个城市？
解：由丙说可知，乙至少去过A，B，C中的一个城市，由甲说克制，甲去过A，C且比乙去过的城市多，故乙只去过一个城市，且没去过C城市，那么乙只能去过A城市。
通过以上例题可知，高中生在解答推理类型的题型时，要谨记着使用数学逻辑推理的思想，从而可以通过判断得出题目的正确答案。
3.数学建模
在高中数学中的数学建模，是需要一系列的过程才能完成的。首先，高中生需要仔细审题，然后通过审题提取出题目中可以建模的元素，并且了解该题需要求解出的内容。其次，在完成初步的审题分析后，根据自身的数学理解先设置一个假设结论，并用自身所学的数学理论将提取的细节依次列出。然后，在完成假设后，开始对列出的内容依次建立函数或其他数学联系，使得可以通过等式的方式成立，这就是初步建模。接着，高中生需要依次将建立的等式依次求解运算，这样最终会得出一个未知解的值。最后，将求出的值套用在各数学等式中，如果等号两边的值均符合题目要求，那么这就完成整个建模的过程，否则需要推倒重新运算。
例：2015年湖南高考（文科）：若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点，则实数b的取值范围是多少？
解：由函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点，可得方程|2x-x|=b有两个解，则函数y=|2x-2|与函数y=b的图像有两个交点，因此结合图像可得b的取值范围是(0,2)。
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因此，高中生在求解不等式与线性规划、导数、曲线与方程等题型时，可以使用数学建模的方法进行解析，从而直观明了地求出答案。
4.数学运算
在高中数学中，高中生必须拥有最基本的数学运算能力，比如四则运算，二元运算，三角函数等运算方式，而这些运算方式在平常的习题练习中是必不可少的。因此，这就需要高中生投入大量的时间和精力，用于勤练数学运算。
例：2014年全国课标1（理科）：已知函数f(x)=ax3-3x2+1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0>0，则a的取值范围为多少？
解：求导得f’(x)=3ax2-6x=3x(ax-2)，若a=0，则f(x)=-3x2+1，不合题意，因此舍去；若a≠0，令f’(x)=o，解得x=0或x=2/a。
当a<=0时，易知f(x)在 上单调递减，在 上单调递增，在(0,+∞)上单调递减，只需有f > 0，解得a<-2。
当a>0时，易知f(x)在(-∞,0)上单调递增，由f(-1)=-a-2<0，f(0)=1>0，得知f(x)在(-1,0)上有零点，不合题意，因此舍去；
经过以上过程分析，求得a的取值范围为(-∞,-2)。
由此可见，高中生在解析任何题型时都必须使用数学运算，才能逐一分析得出题目答案。
结束语
综上所述，高中生可以通过以上四种核心素养，一方面可以提高高中生自身的解题能力，另一方面可以拓展高中生的数学发散思维，从而促进高中生数学能力的整体发展。
参考文献
[1]王雅琪.核心素养导向的高中数学考试评价探索与思考——从2016年高考数学北京卷20题谈起[J].数学通报,2017,56(04):44-47.
[2]汤琴.浅析数学核心素养在考试评价中的具体体现[J].名师在线,2018(11):90-91.
[3]宋丹丹. 基于数学核心素养的高中函数概念教学策略研究[D].西华师范大学,2019.
论文作者:陈素芳
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第15期
论文发表时间:2020/1/16
标签：数学论文; 函数论文; 素养论文; 逻辑推理论文; 题目论文; 城市论文; 建模论文; 《教育学文摘》2019年第15期论文;