耐人寻味的物理常量，本文主要内容关键词为：常量论文,耐人寻味论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
如果说钢琴、小提琴、马头琴等乐器能为我们奏响美妙动听的音乐，那么，在研究物理学的过程中，我们围绕一些物理常量，能够讲述许多有趣动人的故事。它们的问世，为物理理论建立创造了最基本的前提条件。
物理学中有许多常量。回顾一下物理学发展史，从经典物理到现代物理，从普通物理到理论物理，最引人注目的物理常量是重力加速度g、玻耳兹曼常数k、真空中的光速c、普朗克常数h。它们在揭示物理现象及其规律，建立物理理论过程中都具有划时代的意义。
一、重力加速度g
当年伽利略（Galilea Galilei，1564～1642年），采用实验和数学的方法研究论证落体运动、抛体运动、运动合成等问题时，得出一个结论：在一个范围不大的空间里，任何物体在重力作用下自由下落的过程中，具有相同的加速度g（即重力加速度）。为了在世人面前进一步展示自己的论证结果，他曾在意大利比萨斜塔顶上作了一次两个铁球同时落地的演示实验。这一实验结果，轰动了罗马，震动了世界。它直接否定了亚里士多德2000多年来提出的重物比轻物先落地的说法。有人称真正的物理学就是从这开始的。
在当时的历史条件下，伽利略这种崇尚科学，挑战权威、追求真理的精神，是永远值得我们学习的。正如他自己讲的：“老实说，我赞成亚里士多德的著作，并精心加以研究。我只是责备那些使自己完全沦为他思想的奴隶的人，变得不管他讲什么都盲目地赞成，并把他的话一律当作丝毫不能违抗的圣旨一样，而不深究其任何依据。”他的这种治学精神，研究论证问题的思想方法，给后人以启迪。
正是受伽利略的影响，受他这种研究论证重力加速度的思想方法及结论的影响，200多年后，爱因斯坦（Alber Einstein，1879～1955年）萌发了建立广义相对论的念头。他讲：“……在引力场中一切物体都具有同一加速度。这条定律也可以表述为惯性质量同引力质量相等定律。它当时就使我认识到它的全部重要性。我为它的存在感到极为惊奇，并猜想其中必定有一把可以更加深入地了解惯性和引力的钥匙。”引力和加速度等效，这是广义相对论的理论基础。
二、玻耳兹曼常数k
玻耳兹曼（Ludwig Boltzmann，1844～1906年）与克劳修斯（R.Clausius）和麦克斯韦（J.C.Mauwell）在研究分子运动论过程中，玻耳兹曼由麦克斯韦分布律引入了玻耳兹曼因子e[-E/kT]，据此得到了能量均分定理。
在研究非平衡的输运过程中，确定了非平衡态的分布函数f（r，v，t）。1872年他从某一状态区间的分子数的变化是由于分子运动和碰撞两个要素出发，建立了一个关于f的既有积分又有微分的玻氏微分积分方程，运用方程建立了输运过程的精确理论。利用分布函数f引入了另一个函数：
平衡态相当于H取极小值状态。H随时间t的变化率给人们一个系统趋向平衡态的标志，这就是著名的H定理。它第一次用统计物理的微观理论证明了宏观过程的不可逆性或方向性。
在1865年，克劳修斯用宏观的热力学方法建立了关于不可逆过程的规律，即熵增加原理。H定理和熵增加原理是相当的，都表明宏观过程的不可逆性。
1877年，玻耳兹曼把熵S与热力学概率W联系起来，得出：
玻耳兹曼常数是统计物理研究的产物，同样是热力学和统计物理的不可分割的重要组成部分。在有关理论中经常出现。
三、真空中的光速c
有趣的是，重力加速度g是建立广义相对论的理论根据，无独有偶，真空中的光速c也是建立狭义相对论的重要依据。
在牛顿力学研究的基础上，人们在研究电磁现象的过程中，特别是麦克斯韦电磁理论，他预言光也是电磁波，不久就被著名的赫兹实验所证实。在进一步研究物体运动的电磁现象时，在不同的惯性系中，如果用伽利略变换对电磁现象的基本规律进行变换，发现这些规律并不具有相同的形式。这样就说明伽利略变换和电磁现象应符合相对性原理的假设产生了矛盾。
在这个问题中，以c表示光在某参考系s中测得真空中的速率，以c′表示光在另一参考系s′中测得真空中的速率，根据伽利略变换，得：
由于ε[，0]和u[，0]与参考系无关，因此c也应与参考系无关。即在任何参考系中测得真空中光的速率应是这个值。这一结论被1887年著名的迈克尔逊（Michelson）和莫雷（Morley）实验所证实。他们的实验证明了光速的测量结果与光源和测量者的相对运动无关，即光的速率的测量结果与参考系无关。这就证明了光和电磁波的运动不服从伽利略变换。
正是根据光在真空中的速度与参考系无关这一性质，在激光测量技术的基础上，现在把光在真空中的速率规定为一个基本物理常量，其值被测定为：
c=299792458m/s
光速与参考系无关这点是与人们的预计相反的。因为人们习惯地认为伽利略变换是正确的。事实上，在
的情况下，确实伽利略变换是对的，但在高速运动的情况下，即运动物体的速度v≈c时，伽利略变换就不再适用了。这就是伽利略变换的局限性，也是伽利略变换与电磁规律矛盾的原因。爱因斯坦对这个问题进行了深入的研究，并在1905年发表的《论动体的电动力学》这篇著名论文中，作出了对整个物理学都带有根本意义的假设：“物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊的（例如‘绝对静止’的）惯性系。”
爱因斯坦称这一假设为相对性原理，即爱因斯坦相对性原理。同时，爱因斯坦在这篇论文中还提出了另一个假设，即：
“在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。”这一假设被称为光速不变原理。在这两条假设的基础上，爱因斯坦建立了一套完整的全新的物理学理论——狭义相对论。从此，物理学又揭开了崭新的一页。
四、普朗克常数h
在19世纪末，随着德国工业的大发展，许多德国的实验和理论物理学家都非常关注黑体辐射的研究。有人精巧地测出了黑体辐射中光谱辐射出射度M[，v]，（系指单位时间内从物体单位表面积发出的频率在v附近单位频率区间的电磁波的能量）与频率v的关系曲线。人们试图从理论上解释这一物理现象。1896年维恩（W.Wien）从经典热力学和麦克斯韦分布率出发，导出了一个公式，即维恩公式：
其中α和β均为常量。这一公式算出的结果，在高频范围内与实验值符合得很好，但在低频范围内与实验值偏差较大。
1900年6月瑞利（Rayleigh）根据经典电磁学和能量均分定理导出了公式〔后来由金斯（J.H.Jeans）稍加修正〕。即瑞利—金斯公式：
这一公式的计算结果，在低频范围内能与实验值相符，但在高频范围内与实验值相差甚远。在黑体辐射研究中出现这一经典理论的失效，曾被当时的物理学家们称为“紫外灾难。”
1900年12月14日，普朗克发表了他导出的黑体辐射公式，即普朗克公式：
按照这一公式计算出的结果，能符合全部辐射频率范围内的实验值。
普朗克在热力学分析研究的基础上，大胆地提出“能量量子化”的假设。对空腔黑体的热平衡状态，他认为是组成腔壁的带电谐振子和腔内辐射交换能量而达到热平衡的结果。他创造性地假设谐振子可能具有的能量是不连续的，其能量只能取一些离散的值。以E表示一个频率为v的谐振子的能量，普朗克假定：
E=nhv（n=0，1，2，…）
普朗克将上式中给出的每个能量值称为“能量子”。这是历史上第一次提出量子的概念。由于这一概念的产生，即普朗克常数h的出现，很快量子力学就产生了。于1918年普朗克因此而获得了诺贝尔物理学奖。
回首往事，不难发现，在物理学研究中，往往一个重要假设的产生，就是新的物理理论创立的开始；往往一个重要物理常量的出现，必然导致新的物理理论的产生。因此，这些重要物理常量g、k、c、h的发现，都是对人类认识客观世界规律的重大贡献。现将几个物理常量和有关的物理理论列入表1。
表1 物理常量与物理理论对照表
现在我们正处于科学技术飞速发展的信息时代，我们面对物理学的热点问题（例如多体问题，耗散结构中的混沌与分形、湍流和孤波……），借助现代化的科技手段，必将加快研究的步伐。在研究中，同样需要大胆的科学假设，同样可能出现重要的物理常量。比如费肯鲍姆（Feigenbaum）常数δ和李雅普诺夫（Lyapunov）指数等，在研究非线性物理学中都是非常重要的。可以猜想，随着新的重要物理常量的发现，必将揭开蒙在物理难题上的神秘面纱，其中的奥秘随着物理工作者的努力探索将大白于天下。