激励学生发现更多的问题——数学课堂教学拾零，本文主要内容关键词为：课堂教学论文,数学论文,发现论文,更多论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
常言到：“要给学生一杯水，老师必须有一桶水”，这也被戏称为“杯桶理论”.其实只有一桶水还是不够的，教师应该有一股知识的活水，“问渠哪得清如许，谓有源头活水来.”教师和学生都是学习的主体，教师不仅仅是要“灌”给学生一杯水，而是要发掘学生认识知识的“泉眼”.在数学教学过程中，一旦学生对数学产生了兴趣，发现数学的愿望就变得非常强烈，创造欲望、运用能力则随之增强.在课堂这个教学的主阵地，启发、引导、激励学生自己探索知识、提出问题、解决问题，对培养思维能力和创新精神大有裨益.
一、数学概念
勿庸讳言，数学概念本身对数学的发展起到了决定性的作用.数学概念是用定义来叙述的，现已形成的概念都是概括性强且简练地表达了数学对象的本质属性，对概念中的字、词、句的推敲，可达到明确概念的目的；概念中所呈现的转化问题的方法，是最基本、最重要的方法.因此，在教学中既要注意概念的形成过程，也要注意概念的应用.以概念为出发点，应用其解决问题，可以激励学生发现问题的乐趣.
两式相减（常称之为“错位相减法”）的方法解决的.把问题交给学生，让学生根据等比数列的和的定义，展开联想的翅膀：通过和的结构形式，等差数列的求和方法等，积极探索就会发现：
性质）
以上根据定义进行联想，得到等比数列求和的若干方法.联想是一种由此及彼的创造性思考方法.联想的运用，通过对接近的、有联系的、熟悉的、经验过的知识、问题、方法的联想寻找解决问题的途径，通过联想发现联想对象之间的关系，明确更进一步的道理.而联想的基础便是定义，只有牢固地掌握了概念，才能进行飞跃性的联想，才能“悟”出数学真谛.
二、数学思想方法
在新课程标准中，提倡教学目标多元化、综合化及均衡性，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度及价值观等方面均得到进步和发展.学生发现的问题越多，对问题理解越透彻，思维能力发展、提高的越快，对数学的兴趣越大，越感觉值得去探究、思考.相反，学生处于被动接受的学习环境，反应低沉，焦虑、迷茫、苦闷、气馁等状况随之出现.日积月累，导致丧失学习数学的信心，与教育者的愿望大相径庭.而数学思想方法的渗入与应用，可激发学生面对困难，接受挑战的勇气、信心及意识.学生充分享受取得智力劳动成果而得到的愉快，从而更愿意去接受新的数学知识，发现新的问题，积极主动地去解决这些问题，形成良性循环.
例3 台体的体积公式的推导教学实录（割补法的应用）.
教材：还台为锥（略）.
学生：既然锥体体积的得出是把三棱锥“补”为三棱柱，又“割”为三个三棱锥，借助柱体体积公式得出三棱锥的体积，进而得到锥体的体积.台体体积能否用“割补法”求出？（学生提出问题）
教师：“还台为锥”就是“补”的方法.能否用“割”的办法求得？请大家来考虑三棱台！在三棱台ABC-A[，1]B[，1]C[，1]中，已知上、下底的面积分别为S′，S，高为h，求这个三棱台的体积.（给学生搭建解决问题的平台）
降维思想）
学生2：如图，把三棱台分割成三棱柱ADF-A[，1]B[，1]C[，1]、三棱柱B[，1]DB-C[，1]FE和三棱锥C[，1]-FEC，然后分别求其体积（略）……
三、把研究性学习引进课堂
数学学科本身就是研究性学习的素材.研究性学习把情感目标提到与认知目标、能力目标并列的重要地位v研究性学习的实施过程特别强调“体验”这一心理过程，其目的在于通过实践体验在改变学生的心理态度、价值观和生活方式这些人的发展最深层的指标上有所长进.研究性学习是指教师或其他成人不把现成结论告诉学生，而是学生自己在教师指导下自主发现问题、探究问题、获得结论的过程.在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的研究课题；学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程.
在现有的阶段，没有教师的指导，由学生自主地去提出问题、解决问题有一定的难度，学生的发展也极不均衡.充分利用课堂所学知识，对问题作进一步的探究是完全可行的，这既符合新课标的精神，也兼顾了众多的学生.
例4 （课本）在工程中，画拱宽为2a，拱高为h的抛物线，常用下面画法.证明画法的正确性.
画法：1.作矩形ABCD，使AB=2a，DA=h（如图）.
2.取CD的中点O，把线段DA、OD各n等分，设OD上的分点顺次为A[，1]、A[，2]、…，DA上的分点顺次为B[，1]、B[，2]….
出经过这点的焦点弦长.这对形数结合有新的理解；结论3，4，5是一个形→数→形的过程，只要教师引导得当，这些结论的得出在课堂上都能实现.
学生经过自己实践（耒源于课本或实际）发现一定的规律，发现新的问题，并学会运用所学的知识来解决问题.在教学过程中引导学生积极参与，在实践中学会思考问题，这样才能学会创造性地解决问题.“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识.”（托尔斯泰）只有当学生经过自己思考找到解决问题的措施，他才会面对问题畅所欲言，无拘无束地发表自己的见解，进而发现更多的问题.只有这样学生才能真正地参与课堂，才是真正的学习.