基于作业分析与约束管理的产品组合决策，本文主要内容关键词为：作业论文,产品组合论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
现代制造环境下间接费用比重越来越高，卡普兰(Kaplan)的"20/225法则"与累积利润鲸鱼曲线[1]表明许多企业20％的产品竟产生225％的利润，大部分产品正侵蚀企业利润，充分说明传统的边际贡献法经常误导生产决策。作业成本法(ABC)以作业为核心，以"产品消耗作业、作业消耗资源"为原理，通过反映因果关系的成本动因进行成本分配、计算产品成本，有助于合理确定决策的相关成本[2]。最近对600家美国制造企业、部分美国500强企业的调查表明：ABC提供的成本信息已经广泛用于企业产品组合决策[3，4]。然而，企业通常只按产品单位贡献的高低次序确定生产组合，忽视系统的约束因素。约束理论(TOC)认为任何一个企业都存在制约因素，并提出识别与改善约束因素的原则与方法，应用TOC有助于确认产品组合决策的各种约束因素。而现有的基于TOC的产品组合决策研究大都是以产出最大化为目标，即决策的相关成本只包括直接材料成本，忽视了其它变动成本，因此无法求得决策的最优解[5]。
已有研究中，王福胜等基于ABC的产品组合决策研究考虑了约束因素对决策的影响，但是没有明确划分作业成本性态[6]。汪方军等通过划分约束性资源与弹性资源，说明前者是决策的无关成本，后者是相关成本[7]。罗伯特(Robert)通过设定企业对资源的控制力变量更准确地区别了约束性资源与弹性资源，企业有控制力的资源成本是相关成本，没有控制力的资源成本是无关成本[8]；然而其决策模型没有考虑不同类别资源的优先使用次序，没有考虑企业有控制力的资源可以获得的其它额外收益(即决策的机会成本)，也未能正确的表述作业成本函数。本文基于作业成本性态分析，引入"Kee模型"中的资源控制程度变量，建立产品组合决策的PMAC模型，并基于简单的算例，对TOC法、ABC法及PMAC法在产品组合决策中的应用进行比较分析。
一、作业成本性态分析与决策的相关成本函数
成本性态反映成本总额与业务量之间的关系。ABC理论根据成本动因类型将作业划分为单位级作业、批级作业、产品级作业和维持性作业。单位级作业成本随产品产量变动，表现为产品变动成本；批级和产品级作业成本随非数量基础的成本动因变动，表现为作业变动成本；维持性作业是使企业内某部门或外部机构受益，与产品、顾客没有任何直接联系的作业，如编制财务报表作业，其消耗的资源成本长期不变，表现为固定成本[9]，属于决策无关成本。
(一)单位级作业
(三)批级作业
批级作业是使一批产品受益的作业，如对每批产品的检验、生产计划等。批级作业消耗的资源成本与作业批次相关，而作业批次会受到产品产量的影响，因此应当属于产品组合决策的相关成本。
二、建立产品组合决策的PMAC模型
产品组合决策一般基于以下基本假设进行分析：产销平衡假设，即产品销量与产量相等或者期初、期末存货基本一致；线性收入假设，即销售收入和产品产销量成正比例变动；利润最大化目标假设；确定性参数假设，即假定产品销售单价、各个作业的成本动因分配率都是常数；静态模型假设，即不考虑货币的时间价值产生的资本成本问题[8-11]。
(一)目标函数
设产品i(i=1，2...n)的销售单价为
，企业的销售收入为S，则有
由于企业不可控作业能力消耗的资源成本与固定成本是产品组合决策的无关成本，因此产品组合决策的目标可以定义为决策的相关收入与相关成本之间的差额最大化，也就是
(二)约束理论与决策的约束条件
戈德拉特(Goldratt)的约束理论将企业整个生产经营系统看作由多个环节构成的链条，通过分析和控制链条中的最薄弱环节(系统的约束因素)来计划和控制系统运行，以实现产出最大化目标。约束因素是企业生产经营过程中流量最小的地方，可以是实际能力小于需求量的一切资源，任何企业都至少面临一个约束因素。由于产品生产具有排他性，约束因素会限制所有产品的生产经营，因此产品组合决策必须分析各种资源的约束条件。虽然任何系统通常只有一个约束因素起支配作用，但是在决策时必须识别所有的约束因素。TOC建议从原材料、作业能力、市场需求和政策方面确认系统的约束。政策是企业内、外部的各种规定，可以直接影响市场需求、原材料和作业能力，因此决策只需考虑前三种因素即可。
企业耗用某产品级作业的作业量之和不得超过该作业的最大作业量能力，如工程设计次数等。
(三)产品组合决策的PMAC模型
根据式(5)及上述约束条件，可得产品组合决策的PMAC模型，与"Kee模型"相比较有以下改进：(1)PMAC通过成本性态分析更准确地定义了作业成本函数及决策相关成本，尤其是将批级作业成本也考虑为决策的相关成本；(2)PMAC明确了企业实践中不同类别的资源具有不同的优先使用次序，一般而言，理性的企业管理人员会优先使用没有控制力的资源，这大大简化了决策的目标函数；(3)PMAC还考虑到企业有控制力的资源可以获得其它额外收益，即决策的机会成本。
由于决策模型中所包含的变量很多，因此求解较为复杂。本文拟用简单的算例来说明该模型解决企业产品组合决策问题更具有合理性，同时对TOC法、ABC法、PMAC法用于产品组合决策的结果进行比较分析。
三、算例分析
XYZ是一生产
两种产品的先进制造企业，生产经营过程只包含机制和装配两个单位级作业，分别以机器小时和人工工时为作业动因。XYZ只消耗一种单价2元/件的材料。表1给出各产品的年需求量、销售单价以及消耗各作业的数量。此外，单位机制成本为20元/小时，年机制能力为60 000小时；单位装配成本为10元/小时，年装配能力为30 000小时。
针对机制作业消耗资源的不同性质，以下分别采用TOC法、ABC法、PMAC法求出最优产品组合，并进行比较分析。假设最优产品组合中产品的产量分别为
。
(一)基于TOC法求解
TOC认为只有材料成本是决策的相关成本，决策目标是使得企业的产出最大。由于总产出等于企业总销售收入减去材料成本，因此基于TOC法的产品组合决策模型为：
(二)基于ABC法求解
ABC认为几乎所有的成本支出都是变动成本，也就是决策的相关成本，决策目标是企业的利润最大，因此基于ABC法的产品组合决策模型为：
(三)基于PMAC法求解
PMAC法认为企业没有控制力的资源成本都是决策的无关成本，有控制力的资源成本不仅是决策的相关成本，而且通常具有机会成本。
1.不考虑机会成本的产品组合决策。假设企业对机制作业能力实际拥有的控制程度是1-α，α∈[0，1]。由于决策目标仍然是企业的利润最大，因此根据式(6)可得基于PMAC法的产品组合决策模型为：
2.考虑机会成本的产品组合决策。仍然假设企业对机制作业能力实际拥有的控制程度是1-α，α∈[0，1]，如果单位可控制机制作业的机会成本为r(需要说明的是，企业不具有控制力的机制作业能力很难有额外的收益，也就没有机会成本)，显然r≥0。此时，基于PMAC法的产品组合决策的约束条件没有变化，但是目标函数应修正为：
(四)结果分析
1.在不考虑可控作业能力的机会成本时，图1反映了TOC法、ABC法、PMAC法得到产品组合决策最优解与企业对机制作业的控制程度之间的关系。(1)若企业对机制作业没有控制能力(本例中α=1)，也就意味着机制作业成本全部属于固定成本，此时PMAC法与TOC法得到的最优产品组合完全一致。(2)若企业对机制作业拥有完全控制能力(α=0)，也就意味着机制作业消耗的资源成本全部是变动成本，此时PMAC法与ABC法得到的最优产品组合完全一致。(3)若企业只拥有机制作业部分的控制能力，机制作业成本包含变动和固定的部分，当控制程度(1-α)足够高时，PMAC法与ABC法的最优产品组合相同；当控制程度低于某临界值(1-α=75％)时，PMAC法的最优产品组合逐渐偏离ABC法的最优解；而随着控制程度降低，PMAC法的最优产品组合逐渐逼近TOC法的最优解。
图1 最优产品组合与对机制作业能力的控制程度
2.不考虑可控作业能力的机会成本时的利润表分析。表2对不同决策方法得到的最优产品组合及营业利润作了比较分析，列示了TOC法、ABC法下的最优产品组合以及PMAC法下企业对机制作业的控制程度为75％、50％和25％时的最优产品组合，计算了不同产品组合下的销售收入、资源成本以及营业利润，并计算了生产最优产品组合后剩余的机制作业能力的成本额。
从表2可以看出，三种方法得到不同最优产品组合的关键在于装配作业是企业的约束性作业，而机制作业存在剩余能力。TOC法假设机制作业成本都是决策的无关成本，企业供给的所有机制作业能力成本在实际生产经营过程中全部发生，所以得到的最优产品组合的利润最低；ABC法假设机制作业成本都是决策的相关成本，也就是说企业按照实际需求提供机制作业及相应的资源成本，所以得到的最优产品组合的利润最高；PMAC法下，随着企业对机制作业的控制程度不断提高，机制作业成本中决策的相关成本所占份额也随之上升，决策模型所得到最优产品组合的利润总额也随之上升，并越来越趋近于ABC法计算得到的利润(见图2)，当控制程度达到75％时，利润达到最高并趋于平稳。
3.可控作业能力的机会成本会对产品组合决策的最优解产生影响。在考虑机会成本时，如果企业对机制作业的控制能力低于临界值(α=0.25，控制程度为75％)时，图1反映的产品组合决策最优解与企业对机制作业的控制程度之间的关系仍然存在。然而，如果企业对机制作业的控制能力高于临界值，最优产品组合将发生较大变化。尤其是当相应的机会成本超过作业贡献(销售收入与所有变动成本之差)时，随着控制能力逐渐增强，最优产品组合中的产品产量也会逐渐下降，最终，当企业对机制作业拥有完全的控制能力时，最优产品组合就是不生产任何产品。
图2企业利润与企业对机制作业能力的控制程度
四、结语
企业应用TOC法与ABC法解决产品组合决策问题经常导致相互矛盾的结论。本文提出一种PMAC法：企业基于ABC提供的成本信息可以准确地进行成本性态分析，TOC有助于确认企业生产经营过程中的各种约束因素，通过引入作业能力的控制程度变量完善决策的相关成本函数。PMAC法还认为：企业实践会优先使用不可控资源，而可控资源往往可以获得其它额外收益，决策时应作为机会成本。本文的算例研究可以初步说明解决产品组合决策问题的TOC法与ABC法都是PMAC法的特例：当企业对某作业能力完全缺乏控制时，PMAC法与TOC法的结论一致；如果不存在机会成本的影响，当企业能够完全控制某作业能力时，PMAC法与ABC法的结论一致。
当然，本文的算例中变量很少，目的是进一步深化、完善并分析现有的研究成果。企业在产品组合实践中应用PMAC法时，首先需要应用TOC与ABC系统，然后在判断各种作业能力的可控程度基础上，应用计算机仿真技术求解最优产品组合。
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